初中數學學習優秀學生與普通生審題差異的影響因素研究

【摘要】數學審題是數學解題思維的起點與入口，良好的審題習慣與較強的審題能力，是完成數學解題的前提與關鍵，而數學優秀生和普通生的培養問題又具有鮮明的時代特色。所以研究初中數學優秀生與普通生的審題習慣是時代發展的需要，是學生個體發展的需要，有助于提高數學教與學的質量。本文研究了初中數學學習優秀學生與普通生審題差異的影響因素。

【關鍵詞】數學優秀生；數學普通生；數學審題差異

1陳述性知識影響數學問題的審題活動

按照認知心理學的分類，數學的概念、性質、法則、公式、公理、定理是陳述性知識。不可否認，“數學審題”是需要以一定的數學知識儲備、認知水平為依托，有效的思考方法為保證。因此，我們認為陳述性知識對數學審題有影響作用。我們可以把陳述性知識看做是儲存在人腦中的知識結構，在審題者對數學問題進行表征時，儲存在解題者長時記憶中的數學知識結構，便激活了短時記憶的提取，對數學題目進行認識性加工、發散性加工及輻合性加工，從而促進審題活動的順利進行。從整個實驗研究情況來看，優秀生不僅牢固掌握每個數學概念的定義、性質、定理而且清楚知道每個概念的不同表征形式。但是我們也發現，即使某些普通生對測試題中所涉及到的知識點也都熟記于心，但是還是不能進行有效審題活動，導致解題失敗。由此可見，在數學審題活動中，只將數學的概念、性質、法則、公式、公理、定理等陳述性知識背得滾瓜爛熟，還是無法順利解決問題。

2程序性知識影響數學問題審題活動

按照認知心理學的分類，數學程序性知識是數學思想和方法等，如從特殊到一般方法，類比方法等這種一般的思想方法，還包括待定系數法，截長補短法等特殊的方法。具體到數學解題活動中，學生的審題策略，確定解題方案，調整解題過程等都是程序性知識，其中還包括一些沒有意識的活動，如對頭腦中已有知識（程序性知識）的提取和組織。在在本文的研究實驗中，我們發現優秀生能夠靈活地使用審題策略，這就是為什么優秀生和普通生都能掌握每個數學概念的定義、性質、定理而且清楚知道，但是優秀生還是比普通生審題順利的原因。

3圖式知識影響數學審題活動

根據信息加工學習理論，在比較研究實驗中，我們特別要關注兩類學生是否能主動建構知識，把知識組成系統“塊”，即關注兩類學生已有的認知圖式。我們發現，優秀生頭腦中知識的儲存方式是具有層次結構的，知識在他們腦中是以鏈狀或網狀形式存在的，所以不同知識點之間均能建立起一定聯系。因而，在審題活動中，優秀生可以通過讀題就能把握住問題的實質，對題目進行模式識別，可以從原有的問題圖式中提取出相應的知識和技巧對題目的信息進行加工處理，從而提高了解題效率。而普通生的知識則顯得零散雜亂，且圖式知識比較缺乏。這就是為什么普通生的定理、公式都會，但是還是解不出問題。事實上，對數學審題活動來說，圖式知識就是在已往的數學學習中所獲得的知識通常是“按類別”儲存在審題者頭腦中。所以，當審題者接觸到一個新的數學問題時，會把所接觸的新問題歸結到先前己熟悉的某一“類別”的工作，借助這種“歸類”，便激發了審題者這一類問題的相關知識，從而就為后續的解題工作提供必要的基礎。因此，我們認為圖式知識也影響數學問題的審題，它有助于對數學問題的深層加工。

4元認知影響數學問題的審題活動

元認知包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控。其中，元認知知識指人們對什么因素影響人的認知活動的過程與結果、這些因素是如何起作用、它們之間是怎樣相互作用等問題的認識；元認知體驗指任何伴隨認知活動而產生的認知體驗和情感體驗；元認知監控是指個體進行認知活動中，將自己正在進行的認知活動作為意識對象，不斷地對其進行積極、自覺的監視、控制和調節。包括：制定計劃、實際控制、檢查結果、采取補救措施等具體環節。

整個數學審題活動，都是在元認知的控制和調節下進行的。發現信息階段，需要有豐富的有關認知主體和認知任務的元認知知識，否則就極其容易犯看錯題目，忽視隱含條件等審題錯誤。在辨認元認知和轉譯信息階段，如果缺乏審題錯誤的元認知，那么隨時可能出現思維受阻的情況，從而使解題陷入困境。而且審題者無論在審題過程中的那個階段，都得依靠元認知監控，每當審題活動出現偏差時，個體元認知會對其加以調節，從而確保審題的有效性。同時，個體在審題活動中的元認知體驗，又會促進其元認知能力的發展。

在比較實驗中，數學學習優秀學生在數學審題過程中能夠有意識地進行自我調節與自我監控，并且善于進行題后反思。對待自己不明白的問題，弄清楚之后會反思自己不能解決問題的原因，從中找出自己的缺點加以補救，這也是優秀生區別于普通生的一個重要表現。因此，有效的元認知監控是數學順利審題的保障。

5數學學習的興趣、態度、信心影響數學審題活動

數學學習的興趣、態度與信心是由學生對數學所采取的立場、看法，并引起的對數學的喜愛、憎惡的心理狀態。只有良好的數學態度與積極的數學情感才能引起學生學好數學的自信心。一般認為，學生樂于從事還是避開數學活動與學生對待數學學習的興趣、態度、信心密切相關。具體到數學審題活動來說，如果審題者對數學學習感興趣、喜歡做數學題，就會產生積極的態度即懷著自信心去進行審題活動；相反便會產生消極的態度，從而逃避審題，更別是后續的解題了，或是將審題活動看作是是為完成老師布置的任務。在本文的研究實驗中，我們也發現，優秀生普遍喜歡數學，樂于做數學題，重視理性的思考和推理，面對難題不放棄表現出很強的自信心，而普通生對待數學興趣一般，只是為了完成學習任務，面對數學解題活動，態度不積極，審題時經常分心無法集中精力，面對難題，更是顯得信心不足。因此，我們認為數學學習的興趣、態度、信心影響數學審題活動。

6結束語

綜上，我們嘗試探討了影響數學審題活動的幾個內部因素，當然審題活動是非常復雜的思維活動，還有許多其它因素共同影響著數學問題的審題活動。這里只是依據本文的研究對影響數學審題活動相對重要的五個內部因素進行了分析與討論。

【參考文獻】

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