學會從不同角度思考問題

古希臘三賢之一，著名的思想家、哲學家、教育家蘇格拉底在教育學生時以啟發、追問的功夫見長. 讓我們先看蘇格拉底與學生的一段問答.

學生問蘇格拉底：“對同一個問題從不同角度去看，怎樣才能得出不同的結論呢？”

蘇便問他：“你說一個干凈人，一個臟人，他們誰需要洗澡呢？”

學生說：“肯定是臟人.”蘇說：“錯了，是干凈人要洗，臟人不習慣洗澡，而干凈人習慣洗澡. 現在你再說他們誰要洗澡呢？”

學生說：“是干凈人.”

蘇說：“也錯了，是臟人要洗，他很臟，有必要洗；而干凈人沒有必要洗. 現在你知道誰要洗澡了吧.”

學生回答：“是臟人.”

蘇說：“你又錯了，他們都要洗，干凈人習慣洗澡，而臟人也該洗澡了. 這下到底誰要洗澡呢？”

學生說：“兩人都洗.”

蘇說：“你還是錯了，他們都不需要洗. 干凈人干凈根本不需要洗，而臟人又不習慣洗澡！”

“到底誰需要洗澡”的答案并不重要，而這種多角度看問題的方法，值得我們借鑒. 我們在思考問題時，也要學會多角度思考問題. 比如下面這道用火柴棒搭正方形的問題.

問題 搭一個正方形要4根火柴棒.

（1） 按圖中的方式，搭2個正方形要_____根火柴棒，搭3個正方形要_____根火柴棒. 搭10個、100個正方形，要多少根火柴棒？你是怎樣思考的？

（2） 如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形要多少根火柴棒？你是怎樣思考的？

講解：從不同角度著手思考，解法就不同：

①第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就要火柴棒[4+3（x-1）]根；

②上面的一排和下面的一排各用x根火柴棒，豎直方向用（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒；

③把圖形看作是先搭1根，然后再增加3根，那么搭x個正方形就要（3x+1）根火柴棒；

④把每個正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數，那么搭x個正方形就要[4x-（x-1）]根火柴棒.

解答：（1） 7；10；31；301. （2） 3x+1.

反思：解答此題要經歷操作、思考、表達與交流等過程，從而發展歸納、推理及語言表達能力，培養同學們數形結合的能力. 觀察、猜想、動手實踐是獲取解題方法，積累解題經驗，形成解題技巧最直接、有效的途徑.

（作者單位：江蘇省海門市東洲中學）