規定0是自然數的幾點說明

在閱讀一些參考書時發現，有些書上規定1，2，3，…是自然數，0不是自然數，而我們現在的教材中規定0是自然數，這兩種說法哪一個正確？

0是自然數的規定主要從2000年開始出版的初中和高中數學教材中陸續出現. 事實上，我國在1993年12月27日發布的、從1994年7月1日起實施的《中華人民共和國標準——量和單位》中已經明確規定：“0”是自然數，而這個規定需要時間逐步推行，所以在有些參考材料中，出現了0不是自然數的說法. 當前及今后一段時間內，應該執行新的規定. 規定了0是自然數后要注意以下幾點：

1. 自然數集中，最小的數不是1而是0，最小的偶數不是2而是0了.

2. “自然數集中，每個數的約數個數都只有有限個”這個結論，需要加注“0除外”，因為0的約數有無限個.

3. “自然數集中，每個數的約數中，最小的是1，最大的是它本身”這個結論，也要加注“0除外”.

4. 原來的自然數集分成質數、合數和1（單位）三部分，現在規定的自然數集應分成質數、合數及0和1四個部分.

5. 原來的兩個自然數的最小公倍數是指這兩個數的公共的倍數中最小的一個，例如4與6的公倍數是12，24，36，…，其中最小的是12；但自然數中有了0以后，0當然是4與6的一個公共的倍數，且是它們中最小的，那么4與6的最小公倍數應該是0了，這顯然不合原意. 因此，必須修改為：兩個（或多個）非零自然數的最小公倍數是指這些數的非零的公倍數中最小的一個.

特別地，兩個（或多個）自然數（至少有一個是0）的最小公倍數是0.

（作者單位：江蘇省海安縣李堡鎮初級中學）