乘方的靈活運用

江蘇省海安縣李堡鎮初級中學七年級（2）班 戴雨潔

學習乘方時，在課堂上練習的一些乘方運算題，我全對，原以為乘方應該很簡單了，沒想到課后遇到一類練習題卻讓我很頭疼，老是搞不清楚其中的奧秘.

題目：（-0.125）99×8101.

初看這種題目，眼前一片茫然，不知從何下手.

第一想法是先算（-0.125）的99次方和8的101次方，但是剛算了一點發現行不通. 我靜下心來，運用乘法的各種運算律，尋找簡便方法求解，經過一輪又一輪的實驗，終于發現了其中的規律，-0.125就是-，-的99次方和8的99次方相乘，可以運用“冪相等先底數相乘”的規律，

- ×899正好等于-1，剩下的8的2次方等于64，再與-1相乘，最后得出-64.

數學并不是死算，而是要靈活地運用各種法則，使算法更簡便.

教師點評：戴同學完整再現了一類乘方運算題的探究思路，值得同學們學習. 這道題的解法看似跟前面的探究活動無關，其實不然. 從他后來成功求解的思路來看，正是因為理解了乘方運算是相同因數乘法運算的簡化表達，才有了將（-0.125）99×8101=

- ×899×82的這種改寫. 事實上，這里的具體的數可以用字母來替換，將得到一種重要的發現：

2014×a2014=

×a2014=12014.

當然，理解到這一點，將來再學習冪的運算性質時，同學們就會發現知識是一脈相承的.