“有理數”測試卷

1. 請觀察以下四個有理數： 0，-1，-

-，-2013，

并思考，數______與其他三個不同，理由是__________________.

2. 試寫出一個大于-3的負整數a. 如a=______.

（1） 這個數a的相反數是______，絕對值是______.

（2） 試比較a與（-3）+的大小：a______（-3）+.（用“>”或“<”填空）

3. 初學“數軸”時，小蘇同學有如下疑惑：

想一想：

（1） 你會怎樣幫助小蘇同學解決這個疑惑呢？

（2） 試在同一數軸上表示出2014，-2014以及它們的倒數；請說一說你對像2014， -2014這類數的倒數的認識.

4. 【例題再解】（人教版教材第30頁，例2）用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負. 登山隊攀登一座山峰，每登高1 km氣溫的變化量為-6 ℃，攀登3 km后，氣溫有什么變化？

【變式練習】若山腳下此時氣溫為20 ℃，試問登山隊攀登到3 km后，氣溫是多少呢？

【設計問題】受上面“變式練習”的啟發，請你也圍繞教材例題設計一個問題，并解答.

5. 下面是按一定規律排列且形式相似的一列數：

第1個數：-

1+；

第2個數：-

1+

1+

1+；

第3個數：-

1+

1+

1+

1+

1+；

……

（1） 試寫出第n個數的式子：__________________________；

（2） 試猜想第2014個數、第2015個數的大小，并寫一寫你是怎么想的.

參考答案

1. 答案不惟一，只要理由正確即可.

2. 答案不惟一，如-2；（1） 2，2；（2） >.

3. （1） 更改單位長度即可；（2） 數的絕對值越大，離原點就越遠，但它們的倒數卻無限逼近原點. （只要意思接近即可，滲透極限思想以及引導同學們欣賞數學的奇異性）

4. 【例題再解】解：（-6）×3=-18. 答：氣溫下降18 ℃.

【變式練習】解：由上一問可列算式：20+（-18）=2（℃）.

【設計問題】若登山隊從山腳下攀登3 km后的溫度為2 ℃，問此時山腳下的溫度是多少呢？

解：2-（-18）=20 （℃）.

5. （1） -

1+

1+

1+…

1+；

（2） 第2014個數大. 理由可以是：

從特殊出發，第1、2、3個數的規律，-，-，-……

于是第2014個數、第2015個數應該是-，-，答案就不言而喻了.