負數來了，怎么比較大小呢？

引入負數后，數的大小比較須遵循如下一些規則：

第一，正數大于0，0大于負數，正數大于一切負數；

第二，在數軸上，右邊的數總比左邊的數大；

第三，兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的反而小.

不妨先看教材第28頁的例題：

比較-9.5與-1.75的大小.

解：因為-9.5=9.5，-1.75=1.75，且9.5>1.75，所以-9.5<-1.75.

【點評】這是根據“兩個負數，絕對值大的負數小”來比較的. 同學們可以考慮一下，除了利用絕對值，還有什么方法可比較這兩個負數的大小呢？

下面結合具體的例題，幫助同學們梳理有理數的大小比較方法.

一、 先化簡再比較

例1 比較：-（-2）和--2的大小.

【解析】利用有理數比較大小的法則比較-（-2）和--2的大小，先對它們進行化簡，然后對化簡的結果進行比較.

解：因為-（-2）=2，--2=-2，2>-2，所以-（-2）>--2.

二、 利用數軸比較大小

例2 已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖1所示，比較a、-a、b、-b、c、-c、0的大小，并用“<”連接.

【解析】因為a和-a，b和-b，c和-c分別互為相反數，a、b、c在數軸上的位置是確定的，因此-a、-b、-c在數軸上的位置也就確定了，那么很輕松就可以比較出a、-a、b、-b、c、-c、0的大小.

解：因為a和-a，b和-b，c和-c分別互為相反數，因此a、-a、b、-b、c、-c在數軸上的位置如下圖：

所以a<-c

【點評】這里利用了數形結合的數學思想，直觀形象，化難為易，大大簡化了解題過程.

三、 利用求差法比較大小

求出兩數的差，根據差的符號來判斷兩數的大小關系，即若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a

因為-9.5-（-1.75）=-9.5+1.75=-7.75<0.

所以，-9.5<-1.75.

（作者單位：江蘇省南通市第一初級中學）