小學數學“生長了”

數學是一棵與人類文明共生共長的根深葉茂的參天大樹. 初中數學所涉及的內容基本上都是根干上的基礎知識.下面我們就來看看，小學數學是怎樣“生長”為初中數學的.

在小學，我們認識了整數與分數，會熟練地進行數的運算；進入初中，我們仍然要學習整數和分數，只是小學數學以正整數、正分數為主要研究對象，而初中數學融入了負整數、負分數，數系擴充到有理數（整數與分數的統稱），熟練地進行有理數的運算即將成為每個同學都必須掌握的技能.

在小學，同學們學習了簡單的方程；進入初中，我們將更加系統地學習方程的有關知識. 方程是一個龐大的家族，包含一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程、一元二次方程等.

在小學，我們學會了在方格紙上用“整數對”表示位置，理解了正比例、反比例關系，能探索給定情境中隱含的規律或變化趨勢；進入初中，這些知識會“生長”為新的數學分支——函數（初中階段主要關注一次函數、反比例函數以及二次函數）.

在小學，我們了解了線段、射線和直線，認識了三角形與特殊三角形，發現并掌握了特殊圖形的面積公式，能通過觀察、操作等活動認識軸對稱及軸對稱圖形；進入初中，我們將系統學習平面幾何，并通過嚴謹的邏輯推理鍛煉數學思維能力.

在小學，我們會進行簡單的數據收集、整理、描述和分析，認識不同統計圖，能解釋統計結果，感受實例中簡單的隨機現象；進入初中，同學們會接觸到一些統計與概率的基礎知識.

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以上列舉的目的是想表明，初中的數學學習是建立在小學數學的基礎之上. 日本數學家米山國藏說過：數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來的，學習數學知識需要一步一步地理解，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級而登上第三級、第四級……

數學的一大特征在于，若依其道而行，無論什么人都能理解它；若反其道而行，則無論多么聰明的人都無法理解它.這樣看來，學習數學確實需要像米山告誡的那樣，一步一步向上登！只要長年累月不停地攀登，最終一定可以達到“摩天”的高度，發出“我竟然也能來到這么高的地方”的驚嘆.

（作者單位：江蘇省南通市教育科學研究中心）