教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的思考與實踐

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和理解基本的數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，真正提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

數(shù)學(xué)思想方法是指從一些具體的數(shù)學(xué)認識過程中提升的正確觀念，是對數(shù)學(xué)事實與理論概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。數(shù)學(xué)思想方法是開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的金鑰匙，是和數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用等過程緊密聯(lián)系的，是數(shù)學(xué)的精髓和方向。課堂教學(xué)中，教師在講解數(shù)學(xué)概念、定理及公式時，有意識、適當?shù)貪B透基本的數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生正確理解所學(xué)知識，準確把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生從單純的知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到獨立分析、解決問題上來。同時，教師要創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目的和要求。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當豐富的，數(shù)學(xué)方法也有難有易，所以教師必須分層次地進行滲透和教學(xué)。

1.課前研讀教材，有效挖掘數(shù)學(xué)思想方法

教師充分有效地備課是課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的前提。如果教師對教學(xué)內(nèi)容適合滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法一無所知，那就更談不上有效開展課堂教學(xué)了。因此，教師在備課時要深入研讀教材，創(chuàng)造性地使用教材，充分挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在“用數(shù)對確定位置”一課的備課中，教材主要體現(xiàn)的是符號化思想，我沒有囿于教材本身，而是深入挖掘，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計了不帶坐標的動物園景區(qū)示意圖。在學(xué)生對數(shù)對的認識基本清晰之后，我出示動物園景區(qū)示意圖讓學(xué)生思考“是否還能用數(shù)對表示它們的位置”的問題，從而引導(dǎo)學(xué)生用兩把尺子畫方格。這樣就將靜態(tài)的方格圖動態(tài)化，使學(xué)生認識到方格圖、列與行都是人為創(chuàng)造的，既可以延長，也可以移動。這是一種基本的坐標思想，表示出不同的位置，再引申到格子外面時又涉及其他幾個象限的知識，這里同樣滲透了平面直角坐標系的基本思想。

2.課上適時點撥，恰當滲透數(shù)學(xué)思想方法

滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高課堂教學(xué)的實效性，需要教師多方面的努力。如教學(xué)目標的確定、課堂教學(xué)的有效引導(dǎo)、教學(xué)效果的檢查等方面，教師都可以適當、有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂每一個環(huán)節(jié)變得統(tǒng)一而和諧，幫助學(xué)生更好地理解和把握所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。下面，根據(jù)我近幾年的教學(xué)實踐，簡單介紹幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法。

（1）數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，縱觀各種版本的教材，無一例外都包含數(shù)形結(jié)合思想。因此，在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強滲透數(shù)形結(jié)合思想，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要作用。如在倍數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，教材通過數(shù)的思想讓學(xué)生理解求“一個數(shù)的幾倍是多少”就是求“幾個這樣的數(shù)的和是多少”，并在學(xué)生理解倍數(shù)意義的基礎(chǔ)上，借助畫線段圖的方法、形的思想使他們準確掌握所學(xué)知識。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生的抽象思維能力不斷得到提高，初步理解和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（2）分類思想。

數(shù)學(xué)中每一個概念都有其特有的本質(zhì)特征，都是按照一定的規(guī)律發(fā)展變化的，都是從量變到質(zhì)變的過程。因此，要正確認識數(shù)學(xué)概念，就需要對概念的依據(jù)、具體的標準準確分析，堅持具體問題具體分析的原則，即按某種標準將研究的數(shù)學(xué)對象分成若干部分進行分析研究。教師在對學(xué)生進行分類思想滲透時，一定要注意指導(dǎo)學(xué)生堅持互斥、無遺漏、最簡便的原則，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力。

（3）極限思想。

極限思想是人們從有限中認識無限、從近似中認識精確、從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有意識地滲透極限思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如教學(xué)自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念時，教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個；在循環(huán)小數(shù)教學(xué)中，小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學(xué)時，讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的……

3.重視學(xué)習(xí)反思，引導(dǎo)感悟數(shù)學(xué)思想方法

“授人以魚，不如授人以漁。”教學(xué)中也同樣如此。教師不僅僅教給學(xué)生知識，更重要的是要教給學(xué)生解決問題的方法，但學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成不是一朝一夕就能完成的，而是一個長期的、反復(fù)的過程。因此，教師在課堂教學(xué)中必須通過有意識的、循序漸進的強化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生自己反思和領(lǐng)悟所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法。同時，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生反思和總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在解決問題后引導(dǎo)學(xué)生回顧和總結(jié)運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法、考察了哪些知識與技能及受到了哪些啟發(fā)等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生順利地完成小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的銜接。因此，教師在平時的教學(xué)中、知識的形成過程中、問題解決的過程中注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，真正提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（責(zé)編 杜 華）