關(guān)于不等式的高考復(fù)習(xí)策略

徐倩

【摘要】不等式不但在高中的數(shù)學(xué)教材中占有較為重要的位置，并且在實(shí)際的問題解決中也可以得到較為廣泛的應(yīng)用.在高中數(shù)學(xué)中，不等式不但是解決其他復(fù)雜問題的基礎(chǔ)，更是描述現(xiàn)實(shí)世界中存在的實(shí)際問題的一種工具和模型.因此，對(duì)于加強(qiáng)不等式的復(fù)習(xí)思考，不但有利于學(xué)生的高考這一至關(guān)重要的升學(xué)考試，對(duì)于學(xué)生步入社會(huì)而言也是一種基礎(chǔ)知識(shí)，這就離不開不等式與實(shí)際生活聯(lián)系的緊密性.對(duì)此，本文筆者主要探討關(guān)于不等式的高考復(fù)習(xí)策略.

【關(guān)鍵詞】不等式；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；復(fù)習(xí)

不等式是很多數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的一個(gè)基礎(chǔ)，在其后不但有關(guān)于函數(shù)、幾何等各類章節(jié)，并且這些章節(jié)都是在不等式的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，這也進(jìn)一步體現(xiàn)了不等式的基礎(chǔ)性以及重要性.與此同時(shí)，不等式還能反映客觀事實(shí)之間上的數(shù)量關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)生活中這是一種普遍現(xiàn)象.而建立不等關(guān)系、樹立不等觀念、研究處理不等關(guān)系的實(shí)際問題，在某種程度和意義上比處理等量問題更具一般性，因?yàn)橄嗟扰c不等是相對(duì)的，不等是普遍存在的.并且根據(jù)以往高考中不等式所占的比例而言，一般在高考試卷中不等式出題占整個(gè)卷面分?jǐn)?shù)的比例也是相當(dāng)高的，因此，做好不等式的復(fù)習(xí)，不但有助于學(xué)生解決生活中實(shí)際出現(xiàn)的問題，更有助于學(xué)生在升學(xué)考試中拿到優(yōu)異的成績(jī).

一、近幾年高考中不等式內(nèi)容的考察分析

根據(jù)近幾年高考真題中的整合分析，不難看出，與不等式相關(guān)類型的試題一般不會(huì)進(jìn)行直接的單獨(dú)命題，通常都是將不等式的題型隱藏在其他題型中來，并且分值比例較高.一般情況下，有關(guān)不等式的試題會(huì)出現(xiàn)在試卷的各大模塊中，選擇題以及填空題中一般都是以求其解集以及最值為主.然而，在解答題中則會(huì)相對(duì)較為復(fù)雜，是摻雜在數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)等一些綜合試題中，這類型的題型較為困難，難度較大并且較為復(fù)雜，涉及知識(shí)面較為廣泛.這也進(jìn)一步說明了不等式在高考中的基礎(chǔ)性以及重要性.在高考試題中，不但存在著單純對(duì)不等式問題的求解，也存在著不等式隱藏于試題中作為基礎(chǔ)的綜合試題，因此，不等式也是其他問題的解題工具，必不可少.由此可以得出，不單單要將不等式刻畫成數(shù)學(xué)中的階梯工具，更要將其轉(zhuǎn)移到實(shí)際生活中，這樣不但可以讓學(xué)生更容易地感受到不等式的真正意義，也更容易融入到不等式的學(xué)習(xí)中來，現(xiàn)實(shí)生活中也存在著許多的不等關(guān)系，注重將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)這一理論基礎(chǔ)聯(lián)系到實(shí)際生活中來.

二、不等式在高考復(fù)習(xí)中的教學(xué)策略

1.融入實(shí)際生活

在復(fù)習(xí)的過程中，首先要根據(jù)不等式的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行講解，要讓學(xué)生了解到不等式所描述的是與現(xiàn)實(shí)世界相融合的，是與實(shí)際生活相聯(lián)系的，與自身的生活有著緊密的聯(lián)系，將學(xué)生所了解到的不等式問題融會(huì)到實(shí)際情景中來，這是非常必要的；其次，由于是復(fù)習(xí)的過程，學(xué)生本身就已經(jīng)對(duì)不等式有一定的了解，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生更應(yīng)該做到各內(nèi)容的相互連接，將所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)相互融會(huì)貫通，使其成為一個(gè)完整的系統(tǒng)，這更有利于學(xué)生解決復(fù)合型的問題，為整個(gè)復(fù)習(xí)提供方便.

2.整合知識(shí)鏈

縱觀近幾年的高考內(nèi)容，不等式大多都是“隱藏”于綜合性的試題中，而不等式的解答知識(shí)是解決整個(gè)綜合問題的基礎(chǔ).因此在復(fù)習(xí)過程中，一定要讓學(xué)生了解到解不等式對(duì)于每個(gè)人而言都是一種相當(dāng)重要的運(yùn)算能力，只有將這種運(yùn)算能力熟練掌握，才更有可能將其運(yùn)用到其他知識(shí)中，才更有利于解答其他綜合問題.另外，還應(yīng)重視含有參數(shù)的不等式的聯(lián)系，應(yīng)注意在學(xué)習(xí)解不等式這部分內(nèi)容，不能孤立地學(xué)習(xí)，一定要放在數(shù)學(xué)大環(huán)境中去，要加強(qiáng)與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何及實(shí)際應(yīng)用問題等知識(shí)間的聯(lián)系.

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維能力

在學(xué)生進(jìn)行高考復(fù)習(xí)中，要讓學(xué)生自己進(jìn)行推導(dǎo)并對(duì)不等式進(jìn)行證明學(xué)習(xí)，這樣可以使得學(xué)生真實(shí)地感受到不等式不光是存在于實(shí)際生活中的，在數(shù)學(xué)中其思想方法更是抽象的，并以此鍛煉學(xué)生的綜合能力，即數(shù)形結(jié)合的能力，與此同時(shí)也可以提高學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維能力的綜合運(yùn)用，從而通過學(xué)生的抽象思維能力的提升，進(jìn)一步提高其對(duì)問題解決的能力以及分析能力.并且通過觀察教材以及高考相關(guān)試題不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于基本不等式這一知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容要求則大大降低，反而著重強(qiáng)調(diào)其在解決其他問題時(shí)的工具性.

4.實(shí)際問題抽象化

在做有關(guān)不等式的綜合問題中不難發(fā)現(xiàn)，不等式是以實(shí)際生活中存在的問題作為出發(fā)點(diǎn)，比如以解析幾何作為背景例題進(jìn)行分析，這就要根據(jù)解析幾何中的一些基本性質(zhì)以及不等式的一些性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，最終來考查學(xué)生對(duì)問題的綜合分析能力以及運(yùn)用能力，進(jìn)一步體現(xiàn)了這個(gè)解答工具在數(shù)學(xué)中的比例之重.由此可知，在學(xué)生進(jìn)行高考復(fù)習(xí)中，要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合分析的能力，加強(qiáng)對(duì)問題的理解能力，并將實(shí)際問題抽象到數(shù)學(xué)問題中來，這種問題與問題之間的轉(zhuǎn)換能力的加強(qiáng)，是教師在復(fù)習(xí)中的主要側(cè)重點(diǎn).

5.典型問題，著重分析

通過對(duì)不等式問題的分析和研究不難發(fā)現(xiàn)，很多問題雖然是綜合出現(xiàn)的，很多知識(shí)點(diǎn)是相互連接的，但其主要思路以及解決方法是基本一致的，對(duì)于這類問題，數(shù)學(xué)教師只要通過具有特點(diǎn)的典型例題給學(xué)生進(jìn)行舉例分析.相信在總的復(fù)習(xí)中，著重對(duì)典型例題進(jìn)行分析解答，有助于學(xué)生在遇到同類問題時(shí)可以更快地分析問題并解決問題.

結(jié) 論

高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段是高中學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)后的最后階段，也是高中學(xué)生升學(xué)考試的沖刺階段，是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、靈活化，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期.尤其在不等式復(fù)習(xí)中，由于不等式的基礎(chǔ)性、綜合性以及工具性，其章節(jié)的復(fù)習(xí)結(jié)果對(duì)于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段來說是較為重要的，學(xué)生在對(duì)于不等式的復(fù)習(xí)中，不但有利于解答綜合性分析問題，對(duì)于基礎(chǔ)性質(zhì)問題的解答也是至關(guān)重要的.由于不等式與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，這對(duì)于即將奔向大學(xué)，步入社會(huì)的高中生來說，復(fù)習(xí)中學(xué)習(xí)好不等式也是至關(guān)重要的，對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師一定要加強(qiáng)學(xué)生不等式復(fù)習(xí)的策略管理，培養(yǎng)出符合社會(huì)要求的優(yōu)秀人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]何克抗.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]張惠淑.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2012.

[3]劉軍強(qiáng).初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2002，4（2）.