培養習慣 提高能力

薛榮學

我們常說“習慣成自然”.在新課程理念下，培養學生良好的學習習慣，引導學生有效學習顯得尤為重要.高中立體幾何是一門兼圖形的抽象性、推理論證的嚴謹性和運算的嚴密合理性的課程，它既是教學的重點，又是教學的難點.那么，如何卓有成效地引導學生學好這門課程呢？筆者從教學的親身體會中認識到，培養學生良好的學習習慣是學好這門課程很重要的一個方面.

一、培養學生閱讀教材的習慣

教材是學習的基本依據，是獲取知識的重要工具.所以及早培養學生養成閱讀教材的良好習慣，是教學中值得重視的一環.

首先是預習通讀.即對所學內容的事先預習，要求整體感知，基本理清知識體系，建立對知識體系的感性認識，達到見森林的效果.

其次是引導精讀.即在教師有目標的引導下，讓學生精讀教材.要求通過對重點、難點的進一步理解，弄清概念、規律，使知識系統化、條理化，從而形成由感性認識向理性認識的轉化，達到既見森林又見樹木的效果.

二、培養學生勤于思考的習慣

古人云“學而不思則罔”.即是說要將所學的東西認真思考，加以消化，否則強記的知識猶如一潭死水，無所收獲.所以教師必須培養學生養成勤于思考的良好習慣.例如，在重要公式的教學中，我常引導學生以“觀察→思考→推導→記憶”的方式進行學習，探索公式的來龍去脈和發生發展過程，這樣學生對公式的運用才能做到信手拈來.

三、培養學生建立模型意識的習慣

立體幾何課的一個難點是空間概念的建立.學生剛學完平面幾何，往往習慣于從平面幾何的角度來理解空間圖形問題，所以正確引導學生建立空間觀念顯得十分重要.在平時學習中，應多從熟悉的事例出發，隨時引導他們利用各種模型進行演示，突出實驗操作性，培養學生的動手能力，以便很好地掌握知識.如學習“直線和平面”時，可讓學生準備紙板三塊（代平面用）、竹針四根（代直線用）；學習“多面體與旋轉體”時，可要求學生隨時用厚紙去做模型，遇到反映線線、線面、面面的各種位置關系的問題時，隨時演示，以求理解.這樣通過做模型和充分運用身邊的現成模型從而將抽象的空間概念轉化為具體的幾何模型，逐步培養學生認識空間圖形的能力，進而建立起空間觀念.

四、培養學生規范解題的習慣

筆者從教學過程中發現，部分學生在學習立體幾何時，解題過程及書寫很不規范，具體表現在：（1）作圖不夠清楚，如線段比例問題、實線與虛線問題等；（2）結合圖形的計算題缺少作圖或必要的文字說明；（3）數學語言的運用，如將“直線a在平面M上”寫成“a∈M”等.針對這些常見問題，教師在課堂上應講清概念，規范解題過程及書寫格式，嚴格要求，及時訓練，培養學生規范解題的良好習慣.

五、培養學生語言轉化的習慣

近年來的高考試題在數學語言的考查上占有相當的比重，但數學符號語言、圖形語言又具有高度的抽象性和豐富的內涵，往往不易讀懂，所以能否讀懂數學語言或進行數學語言的準確轉化在很大程度上決定著做題的成敗.故必須在平常培養學生的三種語言能力并進行互譯轉化，以利于問題的順利解決.下面舉兩例說明：

例1 對于直線m，n和平面α，β，則α⊥β的一個充分條件是（ ）.

A.m⊥n，m∥α，n∥β B.m⊥n，α∩β=m，n∈α

C.m∥n，n⊥β，m⊥αD.m∥n， m⊥α， n⊥β

容易看出，只要將數學符號語言翻譯成文字語言和圖形語言，就容易得到正確答案C.

例2 設a，b是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列四個命題：

（1）若a⊥b，a⊥α， bα，則b∥α

（2）若a∥α，α⊥β，則a⊥β

（3）若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a∈α

（4）若 a⊥b， a⊥α， b⊥β，則a⊥β

其中正確命題的個數是（ ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

此題若將符號語言翻譯成文字語言和圖形語言，利用構造反例圖形否定命題（2），易知（1）、（3）、（4）正確，故答案為D.

六、培養學生圖形轉化的習慣

立體幾何問題中，空間幾何體的割與補轉化、空間圖形與平面圖形的轉化、各種幾何元素位置關系的轉化等屢見不鮮，一句話，“轉化”的思想貫穿于整個教材的始末.可以這樣說，培養學生建立圖形轉化的思想是學好立體幾何的“金鑰匙”.

七、培養學生訂正錯誤的習慣

訂正錯誤是學習中不可缺少的一個環節，立體幾何也是如此.本人從平時的教學中發現，學生作業及考題中經常出現兩類問題：（1）馬虎大意及不規范所致的問題，（2）概念理解、公式記憶、空間觀念模糊等造成的知識性錯誤，這些問題都要采取補救措施，引導學生找出錯因并加以更正，養成一種自覺的行為，使學生清楚地認識到訂正錯誤的過程是對知識的再學習、再認識的過程.

八、培養學生整理知識的習慣

學生平時所學的知識往往是局部的、零亂的，立體幾何也不例外.為了使學生對這門課的知識、方法有較為全面的理解和掌握，教師應積極培養學生學會整理知識的習慣，通常可按章節知識體系，或內容板塊，或解題方法等進行，在全面系統整理的基礎上，最后較簡明地畫出框圖或表格，以揭示知識之間的內在聯系.