環環相扣 步步深入

王微燕

摘 要：在物理習題的教學中，如果整節課由教師主講，學生被動接收，抑制了大多數學生的主動思維，“遞進式教學法”遵循學生的認知規律，環環相扣，使環節之間過渡緊湊、自然，使教學內容有層次、有梯度地“徐徐”呈現。從而既復習鞏固了物理概念與規律，又培養了學生縝密的物理思維能力，使知識與能力齊頭并進，效率高、成效好。

關鍵詞：習題教學；遞進式教學法；物理

《浙江省深化普通高中課程改革方案》要求：轉變育人模式，促進學生全面且有個性發展的需要。學生在高中階段有較大的空間根據自己的興趣、愛好、學業狀況和將來的發展方向做出選擇，從而使個性得到發展。如果教師仍把學生當作消極被動地接受知識的容器，課內滿堂灌，課外抓補課，就會導致學生負擔過重，窒息了學生的求知欲，扼殺了他們的創造性，造成相當一部分學生對物理失去興趣，感到物理難學，從而怕學、厭學，產生惡性循環，兩極分化嚴重，并且還影響了一批有潛能和特長學生的發展。“遞進式教學”就是考慮學生的差異性，創設與不同層次學生相適應的教育條件，使不同層次的學生在教育過程中發揮潛能，各有所得。布魯姆認為：只要給學生合適的幫助，就能使95%的學生學好。這就要求教師在教學設計時要有一定的遞進性，使后進生“跳一跳夠得著”，優等生也能夠“吃得飽”。

物理習題教學的主要目的是鞏固物理概念與物理規律，訓練解題能力。在物理習題教學中，一些綜合性的題目，特別是力學中的受力分析，平衡類問題，動力學問題，這類習題難度較大，如果直接講給學生聽，教師講得很辛苦，學生聽得很糊涂，收效甚微。“遞進式教學法”從簡單題開始通過改寫、添加、變換條件，引導學生逐步過渡到綜合題，這種層層遞進的方法，環環相扣，符合認知規律，使每位學生都去積極思考，既復習鞏固了概念與規律，又培養了學生縝密的思維能力，使知識與能力齊頭并進，效率高，成效顯著，從而大幅度地提高了物理教學質量與教學水平，起到事半功倍的效果。

下面以必修1教學中的受力分析專題為例，來說明“遞進式教學法”的設計思路。

受力分析一般分為水平方向、斜面方向和豎直方向。

例1：如圖1所示，質量為m的物體靜止在水平地面上，試計算物體對水平地面的壓力？

對這樣的題，學生幾乎不用思考就能說出結果F壓=mg，但如果對學生的回答窮追不舍，為什么壓力等于重力？然后引導分析：物體處于平衡狀態，支持力與重力是一對平衡力，有F支=G=mg

又因為壓力與支持力是一對作用力與反作用力，有F壓=F支

所以F壓=F支=mg

通過分析就全面復習了牛頓第三定律，物體平衡條件，作用力與反作用力及平衡力的區別。這種看似簡單的問題，卻能一舉三得，使學生在實際物理問題中去理解概念。

拓展1：如圖2所示，若給物體一個豎直向上的作用力F，試計算物體對水平地面的壓力？

此拓展題在例1的基礎上增加一個條件，但其實解答的思路方法與例1完全相同，學生很容易得出。

分析：因為F壓=F支（作用力與反作用力）

F支+F=G（平衡力） 所以F壓=mg-F

拓展2：如圖3所示，改變力的方向，使F斜向上與水平面夾角為θ物體處于靜止狀態，試計算物體對水平地面的壓力？

拓展2繼續變換條件使題目難度加大，但通過層層引導，學生在分析拓展2時，由于有了例1和拓展1的鋪墊，在拓展2中通過受力分析，運用平衡條件，搭了一個“梯子”使學生由較簡單的豎直方向的平衡問題上升到豎直與水平兩個方向上的平衡問題。

分析：物體處于平衡狀態，水平方向：f=Fcosθ，

豎直方向：F支+Fsinθ=mg，所以F壓=F支=mg-Fsinθ

拓展3：如圖3所示，在F力的作用下，物體在水平方向上做勻速直線運動，試計算滑動摩擦力的大小？并計算出物體與地面的動摩擦因數？

分析：物體處于平衡狀態，水平方向：f=Fcosθ，

豎直方向：F支+Fsinθ=mg，又f=μF支

解得μ=■

拓展3在拓展2的基礎上稍做一點變化，使物體在外力作用下勻速運動起來，由靜態平衡過渡到動態平衡，由于有了拓展2的解題經驗，在原有認知基礎上，學生輕松地得出結論。我們還可以再變換一下物體的運動情況，讓它做加速運動，則平衡問題就可以過渡到動力學問題，并且能夠把運動學、牛頓第二定律、功與能都綜合進去。

例2：如圖4所示，木塊靜止在傾斜的木板上，已知質量m、 木塊與斜面間的動摩擦因數μ、斜面傾角θ，求木塊受到的摩擦力f大小及方向，并求出木塊受到的支持力FN。

例題2將水平方向的問題過渡到了斜面方向，有了例1拓展2的啟迪，使學生從豎直和水平方向的平衡問題上升到了沿斜面和垂直斜面方向的平衡問題。

分析：物體處于平衡狀態，沿斜面方向：f=mgsinθ，

垂直斜面方向：F支=mgcosθ

拓展1：如圖4所示，緩慢增大θ角，木塊仍然靜止，木塊受到的摩擦力f和支持力FN如何變化？

變換一下條件，將題目過渡到了一個動態變化的問題，學生由例2中三角函數表達式自然得到了摩擦力變大，支持力變小。

拓展2：如圖4所示，繼續增大θ角，木塊將開始滑動，求木塊受到的摩擦力f方向和大小？滑動時仍增大θ角的過程中，木塊受到的摩擦力f和支持力FN如何變化？

分析：由滑動摩擦力f=μF支=μmgcosθ，方向沿斜面向上。由三角函數表達式也很容易就得到摩擦力與支持力的變化情況。

此拓展由靜態平衡過渡到了動態平衡，物體受到的力由靜摩擦力過渡到了滑動摩擦力，進而讓學生區別摩擦力的兩種求解方法。

拓展3：如圖5所示，物體以初速度v0沖上斜面，求木塊受到的摩擦力f方向和大小。

此拓展變換條件，讓學生意識到物體在斜面上可以沿斜面向上運動，摩擦力的方向也發生了變化。

拓展4：如圖6所示，用沿斜面向上的力F推木塊，推而不動，求摩擦力的大小和方向。

■

分析：物體處于平衡狀態，沿斜面方向：f+mgsinθ=F（摩擦力方向沿斜面向下），或mgsinθ=F+f（摩擦力方向沿斜面向上）

垂直斜面方向：F支=mgcosθ。

此拓展增加了推力這個條件，但由于不動，摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上，這使題目難度大大增加，但由于有前面幾個拓展的引導，學生會自然而然地想到用沿斜面和平行斜面方向的平衡來解題，但摩擦力的方向兩種情況也需要進一步的引導，但因為有拓展3的鋪墊，使難度大大降低了。

拓展5：如圖7所示，用水平方向的力去推物體，推而不動，摩擦力的大小和方向？

有了前面的基礎，雖然這是一道較難的題，學生也就很有信心解決了。可進一步引導學生得出這仍是一個平衡的題目，進一步得出平衡問題的一般解題思路方法，讓學生能學以致用，使學生下次碰到更復雜問題時不會有畏懼心理，減少對物理的恐懼感。

例3：如圖8所示，木塊貼著豎直放置的木板下滑，接觸面粗糙，請分析木塊在下滑過程中的受力。（不計空氣阻力）

分析：只受重力。

此例題將斜面方向過渡到了豎直方向，但其實也就是斜面傾角變大的拓展。

拓展1：如圖9所示，若加了與板垂直的力F后木塊仍處于靜止狀態，請分析其受力。

拓展2：如圖10所示，在木塊上加一個與豎直方向夾角為θ的斜向下的推力，若木塊靜止，求木塊受到的摩擦力f。

拓展3：如圖10所示，在木塊上加一個與豎直方向夾角為θ的斜向下的推力，若木塊勻速下滑，求木塊受到的推力F？（已知重力G、動摩擦因數μ）

拓展1、2、3有了前面知識的奠定，學生由平衡條件很容易得出答案，這時學生的信心更強了，學習的興趣更濃了。

拓展4：如圖11所示，在木塊上加一個與豎直方向夾角為θ的斜向上的推力，若木塊靜止，求木塊受到的摩擦力f？

拓展5：如圖11所示，在木塊上加一個與豎直方向夾角為θ的斜向上的推力，若木塊在豎直方向上滑動，求木塊受到的摩擦力f。

拓展4和拓展5要討論沿豎直面向上和沿豎直面向下兩種情況，但由于有前面斜面情況的引導，學生稍加思考也會迎刃而解。

可以看出，“遞進式教學法”習題的設計從簡單到復雜，從易到難，最重要的是這樣設計的題目形成一個系列，環環緊扣，循序漸進，這樣既符合學生的認知規律，又讓學生感到題目的梯度不大，容易跨越，進而促使學生主動參與探索知識的過程。實踐證明，當學生興趣激發到最濃時，他們學得最好，當學生能夠學以致用時，他們學得最牢。一步一步地進行誘導，使學生能夠由淺入深、由近及遠有步驟地學習，越學越有興趣，“既竭吾才，欲罷不能”，以達到培養學生自信心和學習興趣的目的，這正是遞進式教學的精髓所在。

參考文獻：

[1]梁旭.中學物理教學藝術研究.浙江大學出版社，2006.

[2]林華民.新課程下我們怎樣當老師.華語教學出版社，2007.

[3]高慎英，劉良華.有效教學論.廣東教育出版社，2005.

（作者單位 浙江省臺州市第一中學）

編輯 王團蘭