一個著名數(shù)列通項公式的求解初探

洪奕迅

【摘要】斐波那契數(shù)列是1202年，意大利數(shù)學家斐波那契在《算盤全書》中提出的兔子繁殖問題所建立的數(shù)列模型，在高中教材中以遞推式形式描述。本文從代數(shù)與組合兩角度切入，給出求解斐波那契數(shù)列通項的三種方法。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0132-02

求解這個問題需要更高的代數(shù)知識，本文篇幅有限，不再深入討論。

結(jié)語：通過對斐波那契數(shù)列通項的探究，筆者學到更多代數(shù)知識，及組合模型的建立，數(shù)學發(fā)展至今，已形成龐大的知識體系，分成許多分支。在相互獨立，各具風格的同時，又緊密相連。就斐波那契數(shù)列求解問題中，代數(shù)做法不失一般性，組合模型更加明朗。兩種做法各有所長，相互滲透。在數(shù)學體系各分支之間，充分體現(xiàn)矛盾對立統(tǒng)一的哲學原理，以及具體問題具體分析的方法論，這些在科學知識探索與現(xiàn)實生應(yīng)用中都具有強大的指導(dǎo)作用！

參考文獻：

[1]]《高等代數(shù)（上冊）》.丘維聲著.清華大學出版社

[2]《普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學5 必修A版》人民教育出版社

[3]《普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學選修4-2 矩陣與變換 A版》.人民教育出版社