探討基于信息技術的高職數學教學可視化的探討

孫玉峰

【摘要】可視化研究是當前數學教學的熱點問題.數學探究可視化主要包含以下幾個方面：數學問題可視化、數學猜想可視化、數學推理過程可視化.數學教學可視化成為數學知識理解接受、數學創新思維的觸發點，提高數學學習的有效性，幫助學生學會欣賞數學.

【關鍵詞】可視化；數學教學可視化；教育價值

一、數學可視化

知識可視化的理論基礎是雙重編碼理論，該理論定義了三種知識加工類型：1.表征性的，語言和非語言表征的直接激活；2.調用性的，通過非語言系統激活語言系統或者反過來語言系統激活非語言系統；3.聯合加工，在語言系統內部或非語言系統內部的表征激活.該理論的一個重要原則是：視覺形式和語言形式同時呈現信息能夠增強記憶和識別.

教學模式以及教學手段的選擇首先要以學生的認知水平和思維能力為根據，教學是促進學生學習的外部因素，符合學生思維水平和認知規律的教學才能將這個外部因素傳遞給內部因素，成為學習的助力，否則，可能會成為學生學習的反力.高職生一般數學基礎差，主要體現在數學基礎知識凌亂、基本數學思維方法欠缺，尤其是對數學的感知能力和情感認同欠缺，甚至是抵觸.這些都是高職數學教學質量提高的主要障礙.視覺是我們獲取外部世界信息的重要途徑，數學知識的幾何直觀是學生認識數學對象的起點，同時也是對數學對象的概括性的認識，可以彌補高職生邏輯推理能力、分析推理差的不足，從而使得高職生獲得對學習數學的信心和興趣.幾何圖形的性質、復雜的計算過程、函數的動態變化過程、幾何證明的直觀背景等，若能運用信息技術來直觀呈現，使其可視化、交互化，將會有助于學生理解，促進對形與數的聯系的認識.

二、數學探究可視化

數學對象的特征具有多樣性，利用可視化技術使得直觀展示出同一數學對象不同方面的特征具有了可能性.學習者可以從不同側面來探究數學對象，從而能夠全面深刻地理解數學對象，把握數學對象本質特征.

數學探究的可視化是指：利用現代信息技術直觀展示數學對象及對象之間的聯系，從而使可視推理與代數推理結合，提高思維的多樣性，為迸發創造性地解決問題的靈感的到來提供觸發點.

數學探究可視化將實現數學探究信息在外部世界和學生大腦之間的轉換.通過多種媒介手段或表示方法，把抽象的、視覺上不可見的數學知識轉化為可見的圖形、實體的一種實踐過程，在這個過程當中，人的內在的數學知識結構和外在的可視代表物建立起了密切的聯系,從而導致對數學探究問題認識的更深層的洞察力，提出新的假設去檢驗，促進數學學習和數學科學的發展.數學探究可視化是幫助學生聯想數學概念、原理和解決問題的方法.利用幾何畫板軟件，學生可以自己繪出圓錐曲線，非常感性地認識了曲線概念的抽象與曲線圖像的關聯認識，通過參數的改變，學生可以觀察到圓錐曲線的變化，直觀地認識參數與曲線的關系，為學生學習和理解曲線的性質和特點提供了良好的思維載體.

三、數學探究可視化的教育價值

（一)數學創新思維的觸發點

蘇霍姆林斯基說過，兒童的智慧在于他的手指尖，兒童雙手掌握的技巧越高超，孩子越聰明.事實上操作活動也是學生十分喜歡的活動，通過操作，也可以將課本上的理論知識與實際事物聯系起來，從而降低數學概念的抽象性.在上述教學過程中，教師首先運用操作，創設了一個矛盾情境，使學生的思維處于“憤”“悱”狀態，激起探求新知的內在動力.

高職生的數學基礎一般比較薄弱，集中體現在對新內容的感知能力比較低，通過數學操作學生可以具體感受數學元素之間的關聯，提高學習的效率.利用幾何畫板等教學軟件學生可以進行數學實驗和問題演示，觸動學生的靈感，在感性認識積累的基礎上認知問題或知識點，逐步上升的到理性認識，同時加強了學生對知識點的認識基礎，這恰恰體現了蘇霍姆林斯基的智慧在于手指尖的論斷.

（二)提高數學學習的有效性

在教學實踐中，我們認識到高職生對于抽象的東西大多不感興趣，善于處理具體的、操作性的內容.任何抽象的概念都與具體的事物有著某種內在的聯系.將抽象的內容用具體的東西進行形象化展現，有利于學生對知識的理解和掌握.數學探究教學以可視化的信息作用于學生，使學生在最佳的學習條件下進行學習，形成直接對學生視覺和聽覺器官共同進行作用的情況，促進學生的數學認識過程的形成和發展，有利于學生的數學學習.由于可視化教學能在有限的時間內提高教育信息傳遞的效率和質量，在課堂教學中使學生能利用多種感知手段獲取各種表象，從而豐富學生的想象力，擴大學生的信息量，促進數學創造力的形成,提高學習效率和教學效果.

（三）更有效地實現數學教學與專業教學的結合

職業院校的數學教學在教授數學理論體系的同時也要與學生的專業相結合，使得學生學會利用數學工具學習專業知識，提高學習數學的興趣和積極性.

結束語

數學探究可視化具有形象直觀性、發散性等特點，對培養學生數學創造性思維能力以及促進有效數學交流都有很大幫助.但是數學可視化不代表數學抽象推理的重要性，對于問題探究，可視化是感性的起點，對于知識學習，可視化是數學關系的直觀表達，應該也是數學認識的開始.數學探究可視化對于某些數學知識或者問題可能是適合的，換個問題可能也會出現不適合的地方.在今后的研究中，需要進一步去開拓可視化與數學問題解決及其評價、數學探究學習策略等研究領域.相信隨著信息技術的飛速發展，未來有關數學探究可視化的研究會越來越豐富.

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