論數學學習的自主探究與合作交流

曾慶林 羅香華

“數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動.教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動中.”數學課程標準給我們的教學方式提出了明確的要求.因此，我們在實踐中應盡快改變傳統的教學方式，引導學生通過動手實踐、自主探究、合作交流來學習數學知識.我在這方面做了一些嘗試.下面想就我教學“長方體表面積”這一內容的教學過程來和同仁們一起探討“自主探究、合作交流”教學方式的幾點做法.

一、從生活出發，設置情境，提出問題

數學教育家弗賴登塔爾說：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實生活中去.”因而，教師應在學生已有的生活體驗和知識經驗的基礎上，根據具體情況靈活設置教學情境，提出需要解決的具有現實性的問題，激發學生探索問題的興趣.如：我在教學過程中設置了如下情境：“你們看，老師的這個教具壞了（教師邊說邊出示一個已損壞的長方體教具），這個教具是用硬紙板做的，現在我想重做一個同樣的教具，同學們，你們幫我想想我該準備多少這樣的硬紙板呢？”這個問題是在生活中碰到的問題，是學生身邊的問題，同時這樣的問題對學生來說并不是用他所學知識就能輕而易舉解決的，也即富有一定的探索性與挑戰性.學生對這樣的問題有興趣解決，但又不能輕易的解決，因而探索的欲望就會被激發起來.

二、從學生出發，自主探究，分析問題

數學課程標準基本理念告訴我們：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.另有研究表明：人們在學習時，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的新知，如果動手做的話，可以達到90%以上.因此，我們應該把學習的自主權還給學生，讓他們通過自己的探索來學習知識，理解知識，分析問題以至解決問題.而教師此時要做的只是幫助他們，與他們一起探究問題.如：在教學過程中，我在提出了需要解決的問題之后便讓學生嘗試自主探究，分析問題.主要過程如下：

師：“同學們，要解決這個問題，我們該怎么想呢？”

（大家陷入沉思）

師：“我們能自己做做實驗嗎？動手剪剪你的長方體，看看它是什么樣子.再假設你的長方體就是老師的長方體教具，擺弄擺弄，然后想想問題.”

同學們在老師的點撥下都進入了對問題的探索之中，他們一會兒剪一剪，一會兒貼一貼， 一會兒劃一劃，一會兒算一算，一會兒停下來想一想，儼然一位小研究員在做科學研究.教師要參與他們的探究，與他們交流，與他們溝通，但不能直接給予知識幫助，只能從方法、思維等方面引導.當學生出現困惑、挫折和失敗時，教師應給予鼓勵，以樹立重新探索的信心.

三、從發展出發，合作交流，解決問題

心理學研究表明：人們為了維護自尊，在看待自己的行為時，習慣用內部歸因解釋成功，而用外部歸因解釋失敗，小組合作學習，能極大地降低學生個體因失敗而產生的傷害自尊、挫折感等負面影響.因而在大部分學生經過自己的探究都有了初步的方案時，教師可引導學生與同組成員交流，讓他們在小組內匯報自己的方案.通過交流不僅可以使學生的思維和表達能力得到鍛煉，而且可以讓他們體驗到解決問題方法的多樣性，同時，自己探究稍有困難的同學也能從中受到啟發從而完成自己的探究，這正是不同的人在數學上得到不同的發展.合作交流時，小組里要有明確的分工，要把交流的結果記錄下來，每個成員都發表了自己的意見之后，小組長要組織全體成員交流各種方法的優劣.各小組交流過程中，教師要融入到學生之中，與學生一起交流，從而了解學生的學習狀況.小組里合作交流完之后，每個小組再派代表向全班同學匯報自己小組的學習成果.匯報的結果可能有多種解決問題的方案，如：有的說先計算每一個面的面積，再把六個面的面積加起來；有的說先計算兩個相對的面的面積，再把計算到的三組相對的面的面積和加起來；有的說可以先計算前面、上面和左面的面積，再把這三個面的面積和乘以2等等.教師不要著急評價誰的方案好，誰的方案不好，只要算的是六個面的總面積，教師都應給予肯定和贊賞.從而引導學生明白計算做這個長方體教具需要多少硬紙板是求這個長方體教具六個面的總面積即它的表面積.

四、從實踐出發，設計開放性練習，延伸問題

開放性練習是以某個問題為中心，鼓勵學生從多側面、多角度去思考問題，大膽嘗試，提出合理、獨特的解決問題新方法的練習.在學生探究出解決問題的一般方法之后，教師可設計開放性練習，使探究的問題得到延伸和拓展.讓問題不斷出現在學生的面前又不斷得到解決，使學生的創新思維得到更大的發展，探索精神得到更好的培養.

總之，教無定法，但教應有法.教師的教是為了學生學會學，教法當然應該以學法為前提.新課程倡導讓學生自主學習、合作學習、探究學習，于是教師的教就應該圍繞著如何組織學生進行自主學習、合作學習、探究學習而選擇方式方法.每一種教學方法都不是固定的、萬能的，我們在教學過程中不應死守任何一種教學方法，而應根據不同的學生、不同的教學內容靈活的選擇適當的方法.不過，選擇任何一種方法都應以面向全體學生，關注每個學生，使不同的人在數學上得到不同的發展為前提條件.