高等數學逆向思維理論的應用效果

朱風云

【摘要】高等數學是高職院校基礎課程之一，學生在課堂學習階段難以掌握課程的本質內容，實際學習成效與預定效果存在較大的差異性.為了擺脫傳統教學模式的諸多不足，高校開始將先進教育理論融入課程教改中，為廣大學生提供良好的學習指導理論.本文分析了逆向思維理論的深刻內涵，闡述了逆向思維理念應用于高等數學課程的具體成效.

【關鍵詞】高等數學；逆向思維；理論；應用成效

近年來高職院校對人才培養計劃實施了進一步調整，以綜合人才培養為目標的教育模式得到普及應用，從而保障了大學生掌握更多有價值的學科知識.無論是理工科類或文史科類學生，其對于高等數學都存在一定的學習難度，這與高等數學知識體系復雜性是密切相關的.“逆向思維”是現代高等數學課程教改倡導的新思想，其主張從思維意識方面培養學生的靈活性，提高其學習高等數學知識的理解能力.

一、逆向思維內涵

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式.敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象.通俗來說，逆向思維是在考慮問題時擺脫固定不變的方式，從相反角度分析問題的本質，從而得出不一樣的結果，這是一種思維意識的創新突破，追求更高深度的認知水平.

二、高數引用逆向思維的價值

高等數學作為高職院校的基礎課程，對學生其他課程學習起到了輔助性的作用，幫助大學生培養個人的理科知識水平.就教育理論來說，逆向思維對基礎課程教學提供了多方面的指導，為師生共同搭建了創新型的學習空間.首先，逆向思維打破了教師在學科探討過程中的思路方向，使其從反面探討某一學科的研究思路、教改方式，不斷提升了教師個人的學科教研水平；其次，逆向思維作為當代學生的先進學習思想，從主觀意識上激發了學生參與學習的積極性，引導其懂得如何從另一方面思索問題.

三、逆向思維在基礎課程中的應用效果

隨著高等教育事業的不斷發展，高校對基礎課程教育研究給予了高度重視，基礎學科對理論思想應用提出了更多的要求.高等數學采用逆向思維輔助教研工作是很有必要的，同時能夠為師生參與課程教學提供科學的幫助.基于逆向思維理論及其價值條件下，高等數學融入逆向思維理論已經得到了實施，為課程教改、學科調研、基礎指導等工作給予了很大的幫助.

1.基礎課程實用效果

逆向性思維在各種領域、各種活動中都有適用性，由于對立統一規律是普遍適用的，而對立統一的形式又是多種多樣的，有一種對立統一的形式，相應地就有一種逆向思維的角度.例如，研究高等數學“集合與函數”關系內容中，傳統探索思路是按照幾何、函數等兩大概念去分析，從基本集合與函數概念對知識探討，這種思路具有明顯的局限性，學生對于陌生高數知識缺乏相關的認知，學習起來的難度很大.基于逆向思維理論下，學生可以先從圖像坐標等知識入手，形象地認知集合與函數概念，再借助逆向思維研究反函數理論，從而便于對集合、函數等概念的認識.這突出了逆向思維的實用性價值，為高等數學教學課程教改提供了更多的決策性依據，推動了高等學科教育體制的深化改革.

2.基礎課程創新效果

逆向是與正向比較而言的，正向是指常規的、常識的、公認的或習慣的想法與做法.逆向思維則恰恰相反，是對傳統、慣例、常識的反叛，是對常規的挑戰.根據高等學科調研結果，逆向思維理論應用于高等數學最大的成就在于創新性，任何一類學科知識結合逆向思維去探討則會獲得更加優異的學術價值.比如，空間解析幾何知識研究中，我們可以不按傳統思路去理解知識內涵，而是從空間直角坐標系構成開始，先弄清空間坐標系的數理學應用價值，再逐步探究空間幾何所具備的矢量標準、代數運算等內容，最后宏觀性地研究空間坐標系的一次方程式，此種反向研究模式往往能獲得新的學科收獲.循規蹈矩的思維和按傳統方式解決問題雖然簡單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案.其實，任何事物都具有多方面屬性.

結 論

總之，從教育科研階段探討高數課程的學術體系，融入先進的思維理論知識，對后期開展基礎課程教育工作具有多方面的價值意義.逆向思維理論擺脫了傳統基礎課程教學思路，從相反思路引導師生對高數知識有了新的發現，這對于未來高等數學知識探索提供了很大的幫助.

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