智慧課堂 綻放精彩

陳愛梅

【摘要】 在小學數學課堂中，教師要做到適時擇機地應用反例，幫助學生發現規律；總結歸納數學性質，驗證數學猜想；將錯就錯，彌補教師自身的失誤；順勢延伸，鼓勵學生乘勝追思. 這樣有助于發展學生思維，提高課堂效益.

【關鍵詞】 數學課堂；智慧

一、巧用反例，發現規律

適時有效地進行引導、啟發，是讓學生自主經歷知識的產生、發展過程. 運用恰當的反例從另一個側面抓住數學概念或規則的本質，彌補正面教學的不足，從而加深學生對知識的理解，并留下深刻的印象.

如朱樂平老師執教的“兩位數乘法練習”：

……

出示（要求學生輕聲讀）：有人猜想，任意的兩個兩位數相乘，從左往右讀和從右往左讀，得到的兩個算式的積相等.

你認為這個猜想對不對？為什么？每一名同學先安靜思考，做一做，再說出自己的結論與理由.

師：有誰知道，你們接下來該做什么嗎？

生：舉一組數，看看有沒有不相等的.

21 × 11 = 231 11 × 12 = 132 21 × 11 ≠ 11 × 12

31 × 11 = 341 11 × 13 = 143 31 × 11 ≠ 11 × 13

由此可見這句話是錯誤的.

教師出示得出：在數學上，我們要否定一個說法是不對的，只要舉一個反例就可以了.

師：讀一讀，你能明白什么意思嗎？

出示：在兩位數乘兩位數中，有些算式從左往右讀與從右往左讀得到的兩個式子的積相等，而有些不相等.

師：每名同學獨立思考，安靜地找一找相等的算式.

生：63 × 12 = 21 × 36 = 756 24 × 21 = 42 × 12 = 504

36 × 42 = 63 × 24 = 1512 46 × 96 = 64 × 69 = 4416

……

師：會不會算錯了？

學生重新進行計算并且驗證是對的.

師：那你能發現什么規律嗎？

生得出規律：個位乘積與十位乘積相等.

二、歸納性質，驗證猜想

小學數學中數的特性和運算的性質多能通過歸納猜想，由學生自己獲取. 比如：加法交換率、結合率，乘法交換率、結合率、分配率，減法的性質，小數的性質，比例的基本性質，能被2，5整除的數的特征，質數、合數的特征，等等. 學生通過歸納進行猜想，關鍵是教師在教學中要提供給學生研究對象或問題一定數量的個例和特例，使學生能對例子進行觀察分析比較，歸納出一定的規律和性質.

比如教學“加法交換率”，教師出示三組算式，學生計算出得數：

27 + 73 = 100 73 + 27 = 100

58 + 123 = 181 123 + 58 = 181

544 + 2456 = 3000 2456 + 544 = 3000

觀察每組的兩個算式，說說有什么發現？兩個加數都是一樣的，但是加數的位置不一樣（兩個加數位置交換），最后的得數也一樣.

引導學生歸納規律，得到猜想：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變.

這個猜想正確嗎？驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多不同的例子，例子越多，猜想就越可靠.

女生完成：3024 + 76 96 + 237

男生完成：76 + 3024 237 + 96

學生匯報答案. 總結：加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想.

四人小組合作設計一組式題進行再一次的驗證，小組交流，匯報結論.

三、將錯就錯，彌補失誤

課堂教學是一種極其復雜的創造性勞動. 在上課前，老師經過認真備課對可能出現的一些情況雖然做了估計，但在具體的教學過程中，仍然不可避免地會出現一些自身失誤，比如，可能會寫錯字、說錯話，甚至遺漏掉一些內容……作為一名教師就應當具備處理自身失誤的機智.

如：有位老師在上整十數乘一位數復習鞏固時，“20 × 3 = 60”卻誤寫為“20 × 3 = 600”. 有名學生舉手報告：“老師，你那兒多寫了一個零. ” 因為板書有誤，導致答案不合理，這位教師已經意識到出了差錯，且不慌不忙地問學生們：“同學們，這個答案合理嗎？”有一名學生回答：“不合理. ”教師追問：“那么錯在哪里呢？我們不妨來分析一下. ”接下來教師在黑板的另一側寫下“正解”兩字，學生還以為老師在進行錯解分析呢. 有時候，有的教師缺乏實事求是的態度和隨機應變能力，一時轉不過彎，明知自己寫錯，卻錯誤地認為承認失誤會丟面子，反而顛倒黑白地說：“零就不算數. ”知錯不改，一錯再錯，給學生造成知識上的迷惑，不知道這位老師后面的課還怎么上.

四、順勢延伸，乘勝追思

要使課堂教學始終在學生情緒的最佳狀態中進行，課堂教學中的一切活動就應使學生興趣盎然，有啟迪學生思維的魅力. 通過利用學生的質疑問難來推進教學，使其認識逐步深化便是其中一種重要手段.

如，教學“求平均數應用題”出示題目：兩個采煤小組去采煤，第一組有10人，平均每人采煤6噸；第二組有10人，平均每人采煤8噸，這兩組平均每人采煤多少噸？學生列式為：（6 × 10 + 8 × 10） ÷ （10 + 10） = 7（噸）. 這時有名學生提出疑問：能不能用“（6 + 8） ÷ 2”來計算？教師抓住這一契機，及時引導大家討論“能不能”“為什么能”，然后將題中“第二組有10人”改為“第二組有9人”，問學生還能不能用第二種方法來解答. 通過討論，并借助線段圖，學生發現如果按第二種方法來做，不能正確求出兩個組平均每人采煤多少噸. 從而明白只有兩個份數相同時，才可以用兩個數相加除以2，進而引申為當三個份數相同時，才可以用三個數相加除以3……通過這樣步步追思，學生才不會將第二種方法濫用，才能對“總數量 ÷ 總份數 = 平均數”的含義有深刻的認識.