高校課堂下數學課如何指導學生進行有效預習

張福宗

隨著新課改的進一步推進，預習也已成為數學學習中的一個重要環節，課前預習是學好數學必不可少的，做好課前預習，不僅可以明確新課的重點和難點，發現不懂的問題，使自己在課堂上有針對性地學習，而且有益于培養學生自學能力，增強創新意識. 數學學習重在發現、探索、創新和應用，要學好數學，就要養成良好的預習習慣. 教會學生預習，從某種程度上來說，就是教會了學生學習.

目前，我們設計的數學引導自主學習方案（以下稱導學案），很大程度上是題目的堆積，特別缺少方法的引導和點撥，尤其是引導自主學習部分，只是單純地寫出：自學課本第幾頁至第幾頁，然后完成自主活動一、二，這樣的引導方式，對學生的自學起不到任何的指導作用，這樣的設計沒有任何價值. 鑒于此種情況，我在教學過程中，通過不斷地摸索、嘗試、總結，我覺得，我們可以把學生自學問題的思路、方法以點撥的形式設計出來，而引導點撥的過程，以小問題的形式設計，這若干個小問題的設計要巧妙地把新舊知識聯系到一個點上，在舊知識的襯托下逐漸引出新知識，從而讓學生初步感受新知識，然后教師再通過對關鍵點（學習新知識的方法、技巧、關鍵）的點撥，使學生達到對新知識的進一步理解， 進而達到預習的目的. 因此，我認為我們必須在自學小題目的設計上狠下工夫，這應該也是我們備導學案的重心. 下面就通過實例來談一談自學指導的設計：

例如：北師大版八年級《數學》第六章“一次函數”第一節“函數”

課本問題：

情境問題一：摩天輪旋轉的時間與高度這一問題， 對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？

情境問題二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放. 想一想：

（1）隨著層數的增加，物體的總數和將如何變化？

（2）請填寫下表：

（3）其中對于給定的每一個層數n ，物體總數 y對應有幾個值？

情境問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經驗公式s = ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.

①計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？

②給定一個v值，你能求出相應的s值嗎？

我的自學指導設計：

自學活動一：請同學們根據以下的點撥完成課本P177的情境問題.

① 橫坐標表示 ，縱坐標表示 .

② 如圖，當橫坐標t = 9分鐘時，縱坐標h = 45米，請同學們根據這種方法填寫表格.

③ 對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？ .

④ 在這個問題中，你認為有幾個變化的量？分別是什么？

自學活動二：請同學們根據以下的點撥在課本上完成P178的“做一做1”.

① 請同學們認真觀察圖，準確數出每個圖中圓柱形物體的個數填入178頁表格.

② 對于給定的層數n，相應的圓柱形物體總數y確定嗎？

③ 其中對于給定的每一個層數n ，物體總數 y對應有幾個值？

④ 在這個問題中，你認為有幾個變化的量？分別是什么？

自學活動三：請同學們根據以下的點撥在課本上完成P178的“做一做2”.

① 在s = 中，v表示 ，s表示 .

② 當v = 50時，s = ；當v = 60時，s = ；

當v = 100時，s = .

③ 給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？ .

④ 在這個問題中，你認為有幾個變化的量？分別是什么？

自學活動四：（把自學問題結合到一個點上）

① 想一想在以上三個問題中的相同點是什么？相同點是： .

② 在上面的活動一、活動二、活動三中，都有 變量，給定其中某一個變量（ ）的值，相應地就確定了 （ ）的值.

規律總結：像以上問題中兩個變量之間的關系就叫函數，一般地，在某個變化過程中，有 個變量x和y，如果給定 值，相應地就確定了 值，那么我們稱 是 的函數，其中 是自變量， 是因變量.

最后給出【方法點撥】：

判斷函數關系的關鍵：① 是否有兩個變量；② 一個x必須只能有一個y與它相對應.使學生進一步理解函數，達到對知識的理解.

在自學指導設計好的前提下，我們也可以嘗試一下杜郎口老師的做法，前一天下午自習課可以先教會小組長，晚上由小組長組織預習，解決疑難.

讓學生在沒有任何指導的情況下自學，這不可能. 當然，我們不可能像杜郎口的老師那樣，每天晚上來校指導學生預習，所以我們就必須尋找適合我們的并能有效指導學生自學的方法.