初中數學“問題串式”的課堂設計

劉芝蘊

設置“問題串”的學習是一種有效的教學方法，能使學生成為問題情境中的角色，教師圍繞一個完整的問題設計安排課程，鼓勵學生解決問題，創造一種學習環境，激發學生思考， 不斷引導學生深入地理解問題.

教師通過一系列的“問題串”使學生思維清晰，更深刻地理解正在探究的問題，領悟探究活動的精髓. 在利用“問題串”進行探究教學時，首先，教師通過設置一些引導性問題，引導學生主動思考問題，表達對問題的看法. 其次，教師利用向學生反饋或者繼續提問的方式來識別學生的回答，確認學生對問題的不同理解狀態. 最后，采取一系列的措施，引導學生反思自己對問題的解答，關注并思考他人的觀點，對問題有更深的認識，最終達成探究活動的目標. 這個過程可以看做是一個循環過程.在每一個問題解決的進程中，教師都可以利用“問題串”來引導、幫助學生獲得對問題的深刻理解，獲得探究能力的發展以及對探究本身的理解.

例1：小車下滑時間與變量、自變量、因變量

王波學習小組做了一個實驗：小車下滑的時間. 這個小組利用同一塊木板測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數據制成下表：（可以使用多媒體教學動畫演示小車下滑的時間）

問題1.支撐高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？

問題2.如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸增大，t的變化趨勢是什么？（再次演示小車下滑）

問題3.h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？

問題4.估計當h = 110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？

從現實的、有意義的情境問題出發，使學生在對變化規律的豐富經歷中理解變量之間的相依關系. 經歷提出問題，收集和處理數據，運用符號和圖形描述現實世界，作出決策的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感. 在“小車下滑的時間”中接著可以引入概念：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量. 其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化，支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量. 這樣有利于學生在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量. 同時可以有問題5：生活中哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴交流. 并指出誰是自變量，誰是因變量. 學生在經歷觀察、猜想、驗證等數學活動后，有利于發展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.

例2：抓鬮中的概率問題

日常生活中，人們經常通過抓鬮對一些事情作出決策. 例如，現在有一張去科學宮的參觀券，小明、小華等5名同學都想去，為了公平，可以做5個鬮，其中一個鬮做上標記，誰抓中做了標記的鬮即可得到去科學宮的參觀券.

問題1. 你覺得他們抓到的概率有多大？

問題2. 他們考慮后認為最后抓鬮的人沒有任何選擇的余地，抓鬮對后抓的人不利，因而都不愿意最后抓鬮.他們的想法正確嗎？

問題3. 如果參觀券有3張，你覺得他們抓到的概率有多大？

抓鬮和擲硬幣都是經典的概率問題，用這個我們日常生活中經常可以遇到的問題來切入概率的主題，比較能激起學生的興趣，避免純理論的概率問題讓學生覺得枯燥無味. 這個問題挺復雜.對于復雜問題，不妨先動手試一試，親身感受一下，或許就能得出問題的結論！

可以做5個鬮（其中一個鬮做上標記），5名同學為一組，安排好抓鬮順序，具體地抓抓看.多抓幾次，統計一下各人抓中有標記的鬮的次數，看看5人抓中有標記的鬮的概率如何.

通過模擬實驗，同學們也許已經得到了問題的結論. 但這畢竟是一種感性的認識，能否對此進行理性的分析呢？第二個問題挺復雜的，但是我們可以先考慮簡單的情況，再一步步分析：第一個人抓時，他抓中的概率是 ，抓不中的概率是 ，只有在第一個人抓不中的情況下才能繼續，那現在第二個人抓，因為現在只剩下四個鬮了，那他此次抓中的概率是 × = ，可以計算出其他同學抓中的概率也都是 . 可見，5個人抓鬮，抓中有標記的鬮的可能性與抓鬮的順序并無關系. 那n個人抓鬮呢？可以提示：有興趣的同學可以通過模擬實驗感受一下，也可以仿照上面的思路進行分析推論.

問題串是一種認知的有效方法，它具有面向學生，操作性強的特點，它相對于老師單純分析講述（甚至借助于多媒體等手段）教學內容的“助”教模式，更突出了在問題訓練上助“學”上的功效.

設計好的“問題串”是引導學生自主探究學習的一種行之有效的方法. 章建躍認為“教與學的方法的改革，核心是如何在接受式學習中融入問題解決的成分，使得講授式教學與活動式教學有機結合，以保證學生在獲得必要的數學‘雙基的過程中，發展創新精神和實踐能力.”

【參考文獻】

[1]馬復. 設計合理的數學教學[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[2]陳建堯.“問題串”設計及數學概念的有效生成[J].數學教學研究，2008（9）.

[3]吳永軍.新課程備課新思維[M].北京：教育科學出版社， 2004.

[4]章建躍.數學課堂教學設計研究[J].數學通報，2006（7）.