探討初中數學教學過程中的有效教學設計

王林娣

初中數學教學過程的設計是非常重要的，設計不充分，設想不周全，就很難激發學生參與數學活動的積極性和創造性，也就不可能產生更多的新資源、更多的新問題. 所以，我們教師要想達到預期的教學效果，必須進行充分的教學設計. 一、問題產生的前提是精心的設計

在教學設計中，預設是必要的，因為教學首先是一個有目標、有計劃的活動. 教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預設是有彈性的、有留白的預設.

1. 設計學生的“已知”

美國著名教育心理學家奧蘇伯爾在他的作品中有過這樣的一段經典表述：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學. ”可以說這段話道出了“學生原有的知識和經驗是教學的起點”這樣一個教學理念. 因此，在進行課堂預設的時候，我們應分外關注學生已有的知識和經驗.

2. 設計學生的“未知”

教師不但要設計學生的“已知”，還應該注重設計學生的“未知”. 學生可能知道了什么，知道了多少，又有哪些是“未知”的，教師應該“心中有數”，因此，在教學方案設計中要有“彈性區間”，為學生的主動參與留出時間與空間，對過程要多作假設，多模擬些情境，多估計些情況，使設計更有寬度、厚度、深度和廣度. 只有這樣，當課堂出現未曾或無法預見的情況時，教師才有足夠的智慧去應對，從而將課堂引向精彩，而不至于聽之任之，甚至手足無措，方寸大亂.

二、課堂教學中及時靈活運用教學設計

教師在教學設計過程中，應充分考慮到課堂上可能會出現的情況，從而使整個預設留有更大的包容度和自由度，給學生留足空間，為動態生成提供時空.

1. 活用設計，靈活生成

課堂上會出現偶然事件，學生的思維與老師背道而馳，打亂了教學秩序. 如果善于抓住偶發事件與教學內容的內在聯系，及時靈活運用設計，則可以產生一堂質量上乘的課.

案例：習題課（蘇科版七年級（下））數學課本第36頁14題：一個零件的形狀如圖1中陰影部分，按規定∠A應等于90°，∠B，∠C應分別等于29°和21°，檢驗人員量得∠BDC = 141°就能判定這個零件不合格.你能說明理由嗎？

這道題的方法不唯一，課前設計了幾種方法：

方法一：過A，D作射線AE（如圖1）.

則∠EDC=∠1 + ∠C，∠EDB = ∠2 + ∠B，所以∠EDC + ∠EDB = ∠1 + ∠C + ∠2 + ∠B= （∠1 + ∠2） + （∠C + ∠B） =90° + 21° + 29°= 140°.

即∠BDC = 140° ≠ 141°.

所以不合格.

這種方法是將四邊形分成兩個三角形，充分利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和這個結論.

方法二：連接BC（如圖2）.

因為∠A = 90°，

所以∠ACB + ∠ABC = 90°.

即∠ACD + ∠2 + ∠ABD + ∠1 = 90°.

因為∠ACD + ∠ABD =21° + 29° = 50°，

所以∠1 + ∠2 = 90° - 50° = 40°.

所以∠BDC = 180° - 40° = 140° ≠ 141°.

所以不符合.

這種方法是將三角形補全，得到兩個三角形，充分利用三角形的內角和為180°這個結論.

方法三：延長CD交AB于點E（如圖3）.

則∠1 = ∠A + ∠C = 90° + 21° = 111°，

∠BDC = ∠1 + ∠B = 111° + 29°

= 140° ≠ 141°.

所以不符合.

這種方法是將整個圖形分成兩個三角形，充分利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和這個結論.

以上三種方法由學生分別說出，這都在教師課前的設計之中，還有其他方法嗎？本以為就這樣結束了，沒想到的事發生了.

方法四：（如圖4，不添加任何輔助線）

因為四邊形ABCD內角和為360°，

所以∠BDC（大于180°的角） = 360° - （90° + 29° + 21°） = 220°，所以∠BDC（小于180°的角） = 360° - 220° = 140° ≠ 141°.

所以不符合.

因為這個四邊形是凹四邊形，而我們平時講的四邊形一般都是凸四邊形.

方法五：過點C，D分別作CE∥AB，DF∥AB，利用平行線的性質求.

除上面幾種方法外，學生還有各種各樣的想法，如假設∠BDC = 141°，求出∠A不等于90°.

在上述例子中，面對意外產生的問題，教師活用策略，既遵循了學生的認知規律，又促進了不同層次學生的發展，課堂教學因此才激發出學生的創新能力.

2. 放棄設計，創造精彩

由于新課程背景下教學的開放性，學生往往會提出一些出人意料的想法. 面對這些設計之外的內容，如果教師能充分發揮教育機智，突破原先教學設計的框框，捕捉臨時產生的有意信息，及時放棄設計的教學方案，根據學生創造的新的教學方案，往往會取得意想不到的效果.

總之，在教學設計時，我們要遵循學生學習數學的心理規律，從學生實際情況出發，從學生已有的生活經驗出發，著眼于學生數學素養的提升，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展.