讓思維的開放成為課堂教學永恒的主題

張祖翼

【背景介紹】

《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的態度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程. 改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、樂于動手，培養學生收集和處理信息的能力，以及交流與合作的能力. ”作為改革背景下第一線的老師，我們應當如何切實改變落后現狀，真正落實課改要求？2010年3月，按學校要求，本人在初二年級的一個平行班開設了一節公開課，根據進度內容為“分式的性質3——分式的通分”. 這部分內容是分數通分的深化，同時為后面分式的加減乘除運算及分式方程的學習打下基礎. 我以前是這樣處理的：給出分式通分的概念及最簡公分母的概念，然后留下大量的時間給學生做練習，通過訓練讓學生達到熟練操作的目的. 以前的教學方式明顯已經不符合現代教學的要求，數學課堂不能再是學生接受式學習、死記硬背、枯燥無味的煎熬之地，而應該是讓學生展開思維翅膀的自由天空.

【案例描述】

一、課前預習

1. 計算：1 + - .

2. 什么叫作分數的通分？

把幾個異分母的分數化為 分母的分數叫作分數的通分. 最簡公分母取各個分母的 .

3. 填空： = ， = .

4. 類比分數的通分，歸納分式通分時，公分母的求法.

把幾個異分母的分式化為 分母的分式叫作分式的通分.

5. 分式 與 的最簡公分母是 .

6. 分式 與 的最簡公分母是 .

設計目的：復習分數通分的概念、做法及分式性質，檢查學生自主預習情況，反映學生可能遇到的問題.

當我改完預習作業以后發現，95%的同學都能做對找最簡公分母的第一題，第二題做錯往往也是填成了6x3y3z. 分析原因：學生已經理解分式通分的概念，知道通分要找公分母. 但學生分不清公分母和最簡公分母的區別，不能正確找出最簡公分母. 因此，我的教學過程安排如下：

二、課堂助學

1. 情境創設

從小帥家到學校的路上，有1 km的上坡路，2 km的下坡路，小帥在上坡路上的騎車速度為2v km/h，在下坡路上的騎車速度為3v km/h，那么他從家到學校需要多長時間？

+ .

師：你能繼續求和嗎？

生：……

師：你會求 + 嗎？如何求？

生：會. 先通分再求和.

師：對你有什么啟示？

生：把分母化成一樣的再加.

師：為了解決問題，今天我們來學習“分式的通分”.

概念：根據分式的基本性質，把幾個 分母的分式化成 分母的分式，叫作分式的通分.

設計目的：用貼近學生生活的實際情景引起學生的興趣，發現我們需要解決上面的求和問題，但我們的知識儲備不夠，引起學生進一步學習的求知欲望.

2. 探索活動

師：如何進行分式的通分呢？

生：……

師：我們先來求 + ，如何通分？

生：找分母的最小公分母， + = + = .

師：第一（二）個等號為何成立？

生：依據分數的性質. （同分母分數的加法法則）

師：那12是它們的公分母嗎？為什么？

生：是.2 × 6 = 12，3 × 4 = 12.

師：那為什么不用12作公分母？

生：復雜了.

設計目的：精心設計每一個問題，理清學生思路，明確理論依據.

師：6x3y3z是 與 的公分母嗎？

生：是.2x2yz·3xy2 = 6x3y3z，6xy2·x2yz = 6x3y3z .

師：那為什么預習時，我打了叉？（注意觀察題目變化）

生：預習要找的是最簡公分母，現在找的是公分母.

師：6x3y3z還可以變得更簡單點嗎？請找到最簡的.

生：（學生經過討論）6x2y2z.

師：對比分式 與 的分母和最簡公分母6x2y2z，歸納如何尋找最簡公分母.

生（學生經過討論）：（1）找系數的最小公倍數. （2）找相同因式的最高次冪. （3）找不同……

【教后反思】

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程. 數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習.

在教學活動中，教師應發揚教學民主，成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者；要善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每名學生都得到充分的發展；要重視現代教育技術在教學中的應用，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益.