發掘主動性才能學好數學

曾艷輝

高中數學學習過程本質是平衡認知主體和客體間矛盾的過程. 高中學生對數學的學習興趣并不是與生俱來的，而是需要在高中數學教師的科學合理引導下，在掌握了相關概念和數學基礎知識的基礎上，積極發掘拓展自己的認識水平以及創新思維能力. 高中數學教師的任務就是結合自己所任教班級內的學生整體數學學習認知能力以及數學知識基礎合理安排隨堂習題，且充分調動班級內學生對數學學科的學習積極主動性，從而大幅度提升數學課堂教學質量和效率. 我結合多年一線教學實踐體會和大家一起分享數學教學經驗.

一、激發數學學習主動性的前提：趣味隨堂習題

每堂數學課課時都固定且短暫. 在有限的四十分鐘里，教師可在知識點講解后及時進行隨堂習題練習以便使班級內的學生有效鞏固當堂所學知識. 高中數學教師布置隨堂習題應以趣味習題為主，由易到難分步驟進行. 教師可先結合班級內學生的實際學習能力和數學基礎實際情況，下發一系列題型相對比較簡單的練習習題，確保班級內的每一名學生都會解答. 當習題收上來之后，教師可采取直接點名表揚的方式來樹立學生對數學學科學習的信心，然后安排較難的數學練習題目，假以時日，班級內的學生對數學學習的興趣和數學學習主動性都會得到大幅度提升.

在進行“函數”這一章節數學概念和知識點講解時，我預設了一道隨堂趣味習題，當我用PPT投影儀打出了以下習題時，班級內的學生都樂不可支：假設有這樣1對大白兔夫妻，兔子夫妻每月能生1對一雌一雄小兔，每對小兔過兩個月就能長成大兔. 那么，若年初時有1對小兔，兔子夫妻們按理想化規律進行繁殖，且沒有任何意外，1年后將有多少對兔子？ 學生都對趣題感到好奇，大家都躍躍欲試，愿意到黑板前進行習題解答.

習題解答步驟如下所示：第1個月，有1對小兔；第2個月，小兔未長大，仍是1對兔子；第3個月，小兔長成大兔，且生下1對小兔，此時兔子數為2對；第4個月，原有的兔子又生了1對小兔，但上個月剛生的小兔還未成年，此時兔子數為3對；第5個月時，原有的兔又生1對小兔，第3個月出生的兔此時已長大且也生了1對兔，因此共有5對兔子；演算下去，不難發現其中的規律：從第三個月份起，每個月的兔子對數都是前兩個月的兔子對數之和.

隨后，我又及時給出了另一道趣味隨堂練習題：一果園有100棵桃子樹，每一棵桃樹平均結600個桃子. 現準備多種桃子樹以提高產量. 但若多種，每棵桃樹的間距和每一棵桃樹所承受的陽光就會相應減少. 據往年經驗，每多種一棵桃樹，每棵桃樹就會平均少結5個桃子. 種到多少棵產量最高？

這次，同學們很快就對習題進行了解答：假設果園增種x棵桃子樹，桃子總產量為y個，依題，果園共有（100 + x）棵樹，平均每棵結（600 - 5x）個桃子，y = （100 + x）（600 - 5x） = -5x2 + 100x + 60000 = -5（x - 10）2 + 60500，即忽略所有破壞因素，在理想狀況下，種到100 + 10 = 110（棵）桃樹時，桃產量最高為60500個.

對于高中生而言，課堂占據了數學學習的大部分時間. 如果能把每次數學隨堂練習作為知識積累的戰場和考試演練場，積極提升數學學習主動性，培養濃厚的數學學習興趣，就不愁數學知識學不好.

二、激發數學學習主動性的關鍵：事半功倍法則

經過多年的一線數學教學實踐，我總結出“事半功倍是學生學好高中數學的重要法則”. “事半功倍”具體操作非常簡單，主要通過錯題總結練習本、精挑細選具有含金量的參考書等步驟來進行.

1. 錯題收錄進錯題總結練習本

在數學隨堂練習時以及平時的數學測驗試卷中不可避免會出現錯題. 我要求班級內的學生每人準備一個錯題總結練習本. 對于做錯的題目，無論何種錯誤程度都統統收錄到錯題總結練習本里. 很多學生在翻開錯題總結練習本時，都會面對一而再再而三出現的同一類錯題而感到觸目驚心. 大家都感嘆錯題總結練習本真是一個提高數學成績且對錯題進行深刻反省的寶地. 平時翻一翻錯題總結練習本，對減少錯題出現頻率查漏補缺益處頗多.

2. 精挑細選具有含金量的參考書

面對鋪天蓋地的參考書，不僅學生頗感苦惱，就連高中數學任教老師也常常頭疼. 如此數量眾多、質量參差不齊的教學參考書到底選擇哪一個才能對數學學習最有效？為了不錯失最好的參考書，很多學生都會分批分次挑選多本數學參考書，最后很多參考書都被閑置，沒有派上應有的實際用場. 其實高中數學教學參考書不應求雜求多，精挑細選一本具有含金量的參考書求精求專就足夠了. 我要求班級內的學生平時在進行數學學習時盡量少地依靠參考書，最好將時間和精力都集中在一本上，而后依據一本參考書進行細致的知識點梳理.

我通過多年的一線數學教學實踐發現，現在教輔市場上很多打著某某名校名師推薦以及高考狀元推薦的參考書賣得最為火暴. 參考書的作用被鼓吹放大，使得很多學生人云亦云地買了一本又一本，其結果是浪費了錢財也分散了有限的時間. 其實高中學生在進行數學學習、復習的時間很寶貴也很有限，且可分配到數學學科自由進行習題練習的時間更為有限. 在有限的數學課余時間里，面對種類繁多的參考書根本無暇一一眷顧. 多而亂不如擇其一而專，高中生如能把數學教材里的概念和相關知識點熟記于心，同時選擇一本含金量相對較高的參考書進行習題練習，那么勢必會收獲事半功倍的數學學習效果.

總之，在高中數學教師的科學合理指導下，學生積極主動進行趣味隨堂習題練習以及依照事半功倍法則將錯題收錄進錯題總結練習本，且精挑細選具有含金量的參考書，按部就班循序漸進才能大幅度提升數學這門學科的學習效率.