數學概念教學中思維能力培養初探

何德宇

【摘要】數學概念教學在整個教學過程中具有舉足輕重的地位，如何在概念教學中培養學生的思維能力又是數學教學中的重中之重.本文將結合自己的教學實踐提出一點自己的看法.

【關鍵詞】概念教學；思維能力；培養；策略

數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質特征屬性的思維方式，其本身具有嚴密性、抽象性、科學性和明確規定性.數學教學的本質是思維展示和發展的過程，在這個過程中，數學概念教學是一個重要環節，也是學生數學思維能力產生和發展的初始階段.抓好這個環節可以培養學生良好的數學思維能力，進而在整個數學學習過程中達到事半功倍的效果.

一、重視概念教學，強化概念意識

數學概念是數學思維的指向燈，只有有了正確的數學概念意識才能使數學思維能力向良性方向發展.教師要重視概念教學，強化學生的概念意識.

我在給高一新生上的第一堂數學課中提出的第一個問題是：“什么是數學？”有些同學馬上說：“是數的學問.”我提示道：“那數學就只研究數字不研究幾何圖形了嗎？”有同學補充說：“數學是研究數與形的學問.”我告訴他們這還不是最好的回答，讓他們在下面討論一下到底什么是數學.最后有同學搬出新華字典給出數學的概念：研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，包括算術、代數、幾何、三角、微積分等.這次提問使學生明白了什么是數學以及數學研究的對象等，為下面數學的學習和研究指明了方向，也使學生認識到數學概念在數學學習中的基礎和指向作用.

二、定向引導，深入研究，抓好概念教學的初始階段，培養良好思維能力

人的思維是有一定惰性的，它常使人們對問題的理解停留在知識的表面，滿足于一知半解.因此，在數學概念教學中，教師要善于定向引導，并且運用適當的方法（比如概念同化、概念遷移等），讓學生由表及里，步步深入地學習某個概念，這樣才能使學生的思維能力得以鍛煉和優化.

例如，在教函數概念之前，我設計了一個引入部分：讓學生來研究圓的面積與半徑之間相互變化的規律.先給出幾組半徑的數據讓學生計算圓的面積，進而讓學生來求：當半徑為x時，圓的面積y的值.這樣使學生由原有的認知結構中的常量數學自然過渡到變量數學，在這個基礎上讓學生總結得出函數的初中定義：在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應.那么說x是自變量，y是x的函數.然后，強調定義中的兩個“一”即“每一”和“唯一”.此時拋出一個問題：用你所學知識給函數重新下一個定義.由于映射的概念剛剛學過，學生很容易得出函數的映射概念.由于是自己探索出來的概念，他們會有一種成就感，學習興趣提高.在這個學習過程中，學生通過探索概念、發現概念和研究概念對原有的認知結構進行調整，來適應并建立新的數學認知結構.從而使學生的思維能力得以延拓和提高.

三、在概念教學過程中提高學生思維能力的策略

1.展示概念背景，培養思維的主動性

在數學概念教學過程中向學生展示概念產生的背景，激發學生的好奇心，達到讓學生主動思考的目的，從而培養思維的主動性.

我在講述對數概念時，先講述對數的起源.對數起源于想把大數的相乘問題轉化為加減問題的思想.我在黑板上寫出兩個數列，前一個為等差數列，后一個為等比數列，如：

…，-4， -3， -2， -1，0， 1，2，3，4， 5，6， 7，8，…