淺談小學數學“變式教學”在課堂中的實踐

席占銀

【摘要】 小學數學變式教學是一種新型教學方式，它既注重過程，又注重結果，它要求教師有計劃、有目的地對教學過程進行精心安排， 從“不變”的本質中探究“變”的規律. 本文結合筆者的實際工作經驗，首先，分析了變式教學的內涵及作用；其次，就小學數學“變式教學”在課堂中的實踐進行了較為深入的探討，具有一定的參考價值.

【關鍵詞】 小學數學；變式教學；課堂

1. 前 言

小學數學變式教學是一種新型教學方式，它既注重過程，又注重結果，它要求教師有計劃、有目的地對教學過程進行精心安排， 從“不變”的本質中探究“變”的規律，以此來讓數學學習過程變得生動有趣. 由此可見，小學數學“變式教學”極為重要，本文就小學數學“變式教學”在課堂中的實踐進行探討.

2. 變式教學的內涵及作用

變式教學要求對數學概念、定理、公式、習題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景來進行變化，以此來展示數學知識的發生、發展、形成等過程，讓學生從“變化”中求“不變”，逐步讓學生形成較強的數學思維和數學素質. 變式教學的主要作用就是讓不同層次的學生都能夠在學習中做到結構清晰、層次分明，都能夠獲得成功、獲得自信，進一步激發學生的學習興趣和學習熱情，提高應變能力，增強學生遷移知識、發散思維的能力，從而有效地提高小學數學的教學質量.

3. 在小學數學課堂中如何應用“變式教學”

3.1 運用變式來提升學生的分析能力

分析能力對于學生數學能力的培養極為重要，直接關系到問題思路的運用、問題方法的掌握及問題內涵的認識. 教師應該立足教材內容實際來做學生學習能力的促進者和引導者，而不能僅僅只限于做知識傳授和教學過程的包辦者，要對典型數學問題進行深入挖掘，以便設計出更加具體、更加新穎、更能夠提升和鍛煉學生分析能力的組合變式問題，從而達到舉一反三的教學效果. 例如，在講解相向問題時，如：“2輛汽車同時分別從A地、B地相向出發，一車的車速為55公里/時，另外一車的車速為65公里/時，兩車相向而行5小時后相遇，請求解出A，B 之間的距離？”教師應該先讓學生獨立自主地去分析思考，求解出本題的答案. 然后，教師再向學生提出幾個與例題相似的問題：“A，B 兩地之間的距離為600公里，2輛汽車同時分別從A地、B地相向而行，一車的車速為55公里/時，另外一車的車速為65公里/時，它們在行駛多久之后會相遇？”“已知2輛汽車同時分別從A地、B地相向而行，A，B 兩地之間的距離為600公里，它們在相向行駛5小時之后相遇，已知一車的車速為65公里/時，求另外一車的車速？”通過讓學生不斷地解答、思考、分析、對比，最終找出解決途徑和解決方法，進而有效提升學生的分析思維能力.

此外，還可以指導學生來進行應用變式.

例如：（1）長方體藥盒， 高3 cm，寬4 cm，長7 cm，它的體積是多少？

（2）長方體紙盒， 高6 cm，寬4 cm，長6 cm，它的體積是多少？

（3）長方體盒子， 高5 cm，寬10 cm，長14 cm，它的體積是多少？

（4）2個相同的長方體盒子， 高5 cm，寬10 cm，長14 cm，兩個盒子的體積是多少？

這組的4個題目，（1）～（3）題置換了數量而情境不變，（4）題在解題步驟上更多，但這4個題目的核心都相似.

3.2 開展情境性變式教學

情境性變式是指改變問題的情境，但是對問題的數學模型予以保留，情境性變式既能夠增進學生學好數學的信心和對數學的理解能力，了解數學的價值；也能夠提高學生解決實際問題的能力. 筆者曾經就以“雞兔同籠”問題來設計了一組情境性變式：（1）在6張乒乓球桌上同時有18名同學在進行乒乓球雙打、單打比賽，請問單打的有幾名同學？（2）我們用22個車輪來拼裝自行車和三輪車，共計9輛，請問自行車裝了幾輛？ 三輪車裝了幾輛？

通過情境性變式教學，來讓學生從不同問題中發現相同的數學實質，這對于培養學生初步數學能力、抽象概括能力無疑都有較大的幫助.

3.3 運用變式促進數學整體知識的遷移

基于認知心理學來看，小學生通過擴充、調整、順應、同化新舊知識來建構新的認知結構. 運用變式教學來促進數學整體知識的遷移，對新問題用已有的數學原理和知識來進行解決，進而達到舉一反三、觸類旁通的學習效果. 小學階段的特殊應用題從表面來看，解題規則相差較大，各不相同. 例如：（1）平均數問題的解題規則為： 平均數 = 總數 ÷ 份數；（2）工程問題的解題規則為： 合作的時間 = 1 ÷ 幾人每天所做的份數；（3）歸一問題的解題規則為： 單量 = 總量 ÷ 其中一個數量 ÷ 另一個數量；（4）相遇問題的解題規則為： 路程 = 兩車相遇時間 × 兩車速度之和. 但若將這四個特殊應用題都轉化成乘法形式時，可以看出，其實它們都是“總量 = 數量 × 單量”，表面的不同實際只是“總量 = 數量 × 單量”的變式而已. 通過此類的變式訓練幫助學生有效形成整體的數學知識體系，能夠在解題過程中迅速找到問題的實質.

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