芻議“幾何畫板”在初中數學課堂教學中的應用

黃珍紅

【摘要】 作為一種重要的數學教學工具，幾何畫板在初中數學教學中起著重要的作用. 在幾何畫板的實際操作過程中，通過其變換功能的轉換，加之立體的動態圖形、極其方便的函數圖像，能夠充分激發學生對于數學學習的興趣. 筆者結合實際工作經驗，希冀通過以下幾個方面的探索，來帶動學生學習數學的積極性.

【關鍵詞】 幾何畫板；初中數學；探索

通過近幾年的實際教學活動，可以看出，幾何畫板作為數學教學中的軟件工具，對于初中數學教學起著舉足輕重的作用. 既含有強大的功能，同時便于操作，把學生帶到了一個理想而又豐富的探求數學知識的海洋中，通過對幾何畫板的操作和應用，學生能夠切實地體驗到實驗帶來的樂趣和知識. 同時，它還能通過對于數學能力的培養，來充分地調動學生學習和深層次探索數學知識的興趣. 筆者認為，探索幾何畫板如何充分融入到教學中，還需要從以下幾個方面努力：

1. 通過“做中學”思維，帶動學生對于數學的興趣

在以往的教學過程中，由于缺乏教學工具，數學教學往往采用的是利用三角板、圓規、直尺等工具來繪圖. 這在一定程度上給學生帶來了心理陰影，從開始接觸就對數學敬而遠之. 而函數與幾何的進一步復雜也加深了他們對于數學的恐懼和反感. 即使很多學生有這方面的天賦，也是談之色變，不愿意深層次的去接觸. 通過幾何畫板軟件工具引入到教學中來，充分地調動了學生的積極性，由于其動態變化的特征，通過交互功能，充分的把復雜的數學背景和圖形通過簡易的形態給展現了出來. 再加上學生的動手操作和參與，讓學生能夠通過形象而又生動的圖形，學習到之前復雜或難以理解的概念，同時還極大地拓寬了學生的思維，豐富了學生對于數學空間的想象能力. 這就要求我們在利用這一軟件工具中，給予學生充分的動手能力，能夠讓學生在實踐的過程中調動學習的積極性，同時能夠開拓其想象能力，不再是面對生硬、復雜的圖形，而是通過一場活潑、生動而又優美的舞臺形象來讓學生對于數學的認識簡單而又生動. 這樣一來，會讓學生充分意識到，數學的枯燥原來也可以變得生動起來，自己還可以充分地認識到不一樣的數學……

2. 充分利用幾何畫板，動態展示教學

幾何畫板能夠把枯燥的問題轉變為具體而又形象的動態畫面，讓數學變得生動和直觀，這樣一來，既調動了學生的學習激情，又把教學的趣味性帶動了起來，通過有效的數形結合，把數學思想的本質充分地挖掘了出來. 而幾何畫板通過“數形結合”的思想，為數學學習建造了一種簡易的渠道，在為幾何模型提供信息的同時，也能夠把學生在繪圖過程中出現的難題加以解決了. 再加上圖形的動態變換，能夠把枯燥的模型轉化為動態而又豐富多彩的“動畫”模型，能夠使得學生有一種耳目一新的感覺，還能夠使學生從動態的畫面中學習到數學問題的本質在哪里，進而去探索解決問題的方法和手段. 同時通過幾何畫板，還可以對函數的運算進行數值的測量和運用，通過圖形的轉換，函數數值的增減特征也一一地呈現出來. 比如“函數y = ax2 + bx + c”，學生如何學會y = ax2，y = ax2 + k，y = a（x - h）2，y = a（x - h）2 + k等函數圖像的相互關系一直是傳統教學中的重點和難點，老師難以說明，學生難以理解，而通過幾何畫板只需用鼠標上下移動點a，h，k，y = ax2，y = ax2 + k，y = a（x - h）2，y = a（x - h）2 + k等函數圖像便可一目了然. 而利用幾何畫板反復動態演示函數圖像的相互變換，學生就可以輕松地學會二次函數的圖像上下左右平移的知識難點.

3. 巧用幾何畫板，激發學生鉆研數學的興趣

幾何畫板作為數學教學的重要工具，具有快速成像的功能. 它能夠在數分鐘內完成數形之間的精確結合，實現動畫效果. 在這個過程中，它還能及時測量出線段或者曲線的長度，不斷改變圖形的形狀和大小. 因此，巧妙借助它的這些特性，還能夠讓學生們在課堂上親眼感受數學實驗的過程. 在這個過程中，學生們可以在動態的幾何圖形中，探尋數學的奧秘，激發他們鉆研數學的興趣.

4. 借助幾何畫板，引導學生探索開放性問題

在傳統教學過程中，探索開放性問題一直都是數學教研領域很難攻克的難題. 由于幾何畫板具有非常豐富的功能，所以它也為學生探索未知問題提供了良好的平臺.

例如，在探究“將四邊形的各邊中點順次連接后得到的圖形”時，利用信息技術和多媒體呈現出來的圖形遠比傳統教學方法快得多. 教師運用幾何畫板在投影上畫出一個活動著的四邊形，這個四邊形可以是凸四邊形，也可以是凹四邊形. 隨著不斷變動的四邊形，它的各個邊的中點也是不斷變化的，給學生們呈現出來的新圖形可能是普通平行四邊形，也可能是特殊平行四邊形. 教師在這個時候，可以讓學生繼續發散思維，讓學生們給出不同結果和與其對應的條件，開闊學生思維.

隨著新課改的不斷深化，初中數學教學過程中，越來越多地使用現代信息技術輔助教學. 實踐中，幾何畫板是一種很好的數學教學工具，不僅能為課堂增添很多趣味，還能有效激發學生不斷探索數學的奧秘，增加求知的樂趣.

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