初中數學錯誤解題的成因和對策

劉軍

【摘要】錯誤對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結果.學生在認知過程中對錯誤需要正確對待、認真分析、有效控制，并逐漸提高觀察問題、分析問題和解決問題的能力.

【關鍵詞】錯誤原因；解決方法

在義務教育階段，隨著學生年級的增加，所遇到的知識對自身的要求會大幅提高.但在成長過程中，學生的學習習慣和個體智力的發展都存在著差異，因而學生在學習過程中，難免會出現種種錯誤.因此，對錯誤進行系統的分析是非常重要的.

一、正視學生解題的錯誤

在初中數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的.在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論.長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，弄不清錯誤的緣由.例如，在講有理數運算時，由于只注重得出正確的結果，強調運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對發展學生運算能力卻更為重要.這種對待錯誤的態度會給教學帶來一些消極的影響.

數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟.正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高.因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而且領略了探索、嘗試的過程，這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，自己發現錯誤，改正錯誤.教師只有具備這樣的承受心理與寬容態度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并作出適當的處理.

二、初中學生解題錯誤的原因

學生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾.在上述環節上不能排除干擾，就會出現解題錯誤.就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后知識的干擾.

（一）小學數學的干擾

初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響.例如，在小學減法運算中被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在初一上學期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+2-3，部分學生一看到“2-3”這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運算順序的問題.

再有，學生習慣有理數的運算，這會對學生學習二次根式的運算產生干擾.如：計算2+55+25，有的學生的結果是95，這顯然是錯的.

因此，講清新學知識的意義（如用字母表示數）、范圍（正數、0、負數）、方法（代數和、代數方法） 與舊有知識（具體數字、非負數、加減運算、算術方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯誤.

（二）初中數學前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾.

例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而2-3中3前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象.緊接著學習代數和，又要強調把2-3看成正 2與負3之和，“-”又成了負號.學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑.這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤.

總之，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生.

三、減少初中學生解題錯誤的方法

由上所述，學生產生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾.因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾.為此，要抓好課前、課內、課后三個環節.

（一）課前準備要有預見性

預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法.講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而 有效地控制錯誤的發生.例如，講解方程

x0.7-0.17-0.2x0.03 =1 之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤.

（二）課內講解要有針對性

在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解.對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系.課內條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結.并給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤.課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決.通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改.

（三）課后講評要有總結性

要認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯誤，加以評述.通過講評，進行適當的復習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力.

綜上所述，學生的認知過程經歷了從無到有，從不會到會，由表及里，由量變到質變的過程.其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，能夠使學生的學習順利進行，并能逐漸提高學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力.