談數(shù)學分析中輔助函數(shù)的構造

趙彥軍 姜淑珍

【摘要】通過構造輔助函數(shù)來解題是數(shù)學分析中的一種重要方法，為此通過典型實例體現(xiàn)構造輔助函數(shù)在數(shù)學分析中的應用，本文從兩個定理的輔助函數(shù)構造入手，對構造輔助函數(shù)解決問題進行了歸納，并總結了構造輔助函數(shù)的步驟.

【關鍵詞】輔助函數(shù)；零點定理；中值定理；單調(diào)性

構造函數(shù)思想是數(shù)學分析中的一種重要的思想方法，在數(shù)學分析中具有廣泛的應用，它屬于數(shù)學思想方法中的構造.在數(shù)學解題中經(jīng)常運用它，但是如何構造輔助函數(shù)，始終是一個難點，因此應重視這種思想方法的引導和滲透，多歸納總結，所以我們有意識地加強在定理證明及解題過程中輔助函數(shù)的構造及妙用.

一、零點定理

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