案例教學在數據分析課程中的應用

于長俊

【摘要】數據分析課程是信息與計算科學專業的必修課之一，它對培養學生的數學建模能力，提高學生的數據分析水平，具有重要的作用.然而，該課程需要學習者具有扎實的概率論、數學分析和矩陣代數的理論基礎，因此，大部分學生對該課程的學習感覺到較大的困難.本文闡述了在數據分析課程中使用案例教學法的必要性，并對該課程中的應用步驟進行了總結.

【關鍵詞】數據分析； 案例教學

1.案例教學的基本理論

案例教學是一種教學方法，是教師根據教學目的和教學內容的需要，通過介紹典型案例，讓學生把自己納入案例場景，通過討論或者研討來進行學習的一種教學方法，見[1].教學中可以通過分析、比較，從案例中抽象出某些一般性的結論或原理，從而豐富自己的知識.在該教學方法中，教師起著設計者和激勵者的角色，鼓勵學生積極參與討論，而在傳統的教學方法中，教師只扮演著知識傳授者的角色.

2.數據分析課堂中采用案例教學的必要性

信息與計算科學專業的數據分析課程，內容包括相關分析、回歸分析、方差分析、主成分分析、典型相關分析、聚類分析和判別分析等內容，見[2].在以往的教學中，學生普遍反應該課程難度較大.

學生的困難主要體現在以下幾個方面.其一，數學基礎薄弱.數據分析課程，是建立在數學分析、矩陣代數以及概率論與數理統計基礎之上的一門專業課，它還要求學生對于以上學科的內容有較好的了解，并可以綜合運用，這超出了很多學生的能力范圍.其二，該課程內容較多，公式繁雜.而且與高等數學等數學課程不同，在運算中，由于輸入的數據往往是一個復雜的數據矩陣，這些數學公式的計算和使用根本不是手工計算能夠勝任的.因此，在費盡氣力掌握了統計原理和公式之后，學生們在數據分析過程中，根本沒有看到基于這些公式的計算過程，從而很容易導致遺忘.其三，即便是學生掌握了統計模型的原理以及涉及的公式，又面臨著對統計軟件的輸出結果進行合理解釋的困難.

使用案例教學法可以在很大程度上解決以上三個方面的問題.首先，通過選擇典型案例引入統計模型，可以讓學生對統計模型的理解更直觀，從而更好地激發學生的學習興趣；其次，使用典型案例來引入問題，進一步引出公式，會使學生對公式的作用理解更加直觀；最后，使用典型案例來作為習題，既鞏固了學生對統計模型的理解和認識，又可以使學生切實認識到所學知識的應用性，從而提高學生學習統計學的熱情.

3.數據分析課堂中采用案例教學的步驟

受[3]的啟發，我們建議，數據分析課堂上的案例教學應采用以下幾個步驟.以下以判別分析中的距離判別為例，介紹案例教學的幾個步驟.

第一步，老師引入教學案例，并提出問題，引導學生討論.以Fisher使用的鳶尾花數據為例.該數據包含剛毛、變色以及弗吉利亞三個品種各50個樣品的鳶尾花的花萼長、寬以及花瓣長、寬，要求學生根據這些信息，對于已知花萼長、寬和花瓣長、寬的樣品，判斷其屬于哪一種，并對這種方法的正確率進行評價，引導學生思考解決的辦法.

第二步，由老師演示問題的解決過程.首先解決如何進行判別的問題.在這個過程中，引導學生思考，提出馬氏距離的概念，并總結出線性判別分析和二次判別分析兩種判別方式.接下來，引導學生對距離判別的效果進行評價，提出誤判率的回代估計與交叉確認估計的概念.

第三步，提出類似的實際問題作為例題，并明確具體要求，要求學生根據已有知識和本節課的學習內容提出解決思路.展示體檢中心收集的100名健康人與60名心肌梗塞患者的三個心電圖指標構成的數據，引導學生建立正常人與心肌梗塞患者的判別模型，分別建立先行判別模型與二次判別模型，并思考如何對判別模型進行評價.

4.案例教學的效果分析

根據作者的教學體會，與傳統的教學方式相比，案例教學具有以下一些優點.

首先，案例教學使比較抽象的教學過程變得相對直觀易懂.在數據分析課堂上，采用典型案例引入統計模型，要比直接介紹抽象的、嚴謹的統計模型，更容易被學生所接受，教學效果更好.

其次，案例教學使教學過程更加生動活潑.傳統教學以講授為主，旨在告訴學員怎么去做，去接受知識，使講授的內容比較抽象.而案例教學方法，是建立在案例基礎上，而案例往往是建立在學生根據已有的知識基礎和生活經驗之上的，使抽象的理論可以變得比較形象、直觀，從而使教學過程變得比較活潑.

最后，案例教學可以鍛煉學生的綜合能力.在案例教學中，我們注重從案例出發，啟發、引導學生獨立思考和討論，從而去發現客觀規律.該過程提高了學生的獨立思考能力，并且在討論過程中，學生要發表自己的見解，并試圖說明自己見解的正確性.這個過程可以提高學生的語言表達能力、辯論能力和自信心.

【參考文獻】

[1]孫軍業.案例教學[M].天津：天津教育出版社，2004.

[2]范金城，梅長林.數據分析方法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]魏芳.案例式教學法在醫學統計學教學中的應用[J].衛生職業教育，2007，25（12）：68-69.