高等院校概率論與數理統計教學研究與改革

馬世霞 邢小玉 孔海榮

【摘要】結合概率論與數理統計課程的特點及現代大學教學的現狀，研究探討符合時代要求的概率論與數理統計教學改革方案，提高教學質量，培養學生利用隨機數學的思想與方法解決實際問題的能力.

【關鍵詞】概率論與數理統計；教學研究；實踐性教學；統計軟件

一、引言

隨著高新技術的不斷發展，數學的地位與作用日益提高.數學已經不僅僅是為后繼課程提供必要的數學知識，而且也是培養理性思維的重要載體，已成為現代科技人員科學水平、科學素質的重要組成部分.概率論與數理統計是工程、人文、經濟、社會等領域研究和處理隨機現象的一門重要的隨機數學，是目前數學專業大學本科階段乃至其他理工類專業的唯一一門隨機數學的必修課.它包含的內容豐富，理論深刻，應用廣泛，與理工科專業和社會生活結合密切.在信息社會高度發達的今天，隨機數學的基本理論與方法作為信息采集、加工、利用的重要的理論基礎和方法論基礎已經成為現代專業人才重要的必不可少的知識構成.

自國家實行高校招生擴招政策以來，越來越多的學生步入大學校門，這也從一定角度反映出現在大學生的入學水平更加參差不齊；另一方面，數學課時卻在不斷地減少，如何利用現有的課時，提高課堂教學水平？原有的教學模式、教材及教學手段都不能適應目前教學和學生的實際情況及社會對學生數學素質的要求.文獻[1-4]研究探討了相關學校的概率論與數理統計教學改革問題，提出了一些有效提高課程教學質量的新建議.本文就該課程的特點，結合地方工科院校的實際，繼續研究探討符合時代要求的具有一定特色的概率論與數理統計教學改革方案，通過具體實施，提高教學質量，為培養具有創新意識的高素質工程技術人才作出貢獻.

二、概率論與數理統計的改革措施與創新性探討

我們的目標是充分開發概率論與數理統計課程在培養學生邏輯思維能力、創新意識和應用能力方面的潛能.通過概率統計的改革與實踐，一方面使學生獲得概率論和數理統計的系統知識；另一方面培養和訓練學生具備較強的抽象思維和隨機思維能力以及運用隨機數學的基本理論和方法分析實際問題和解決實際問題的能力，也為學生學習后續課程打下堅實的基礎.具體說來，主要應做到以下幾點.

（一）更新概率論與數理統計教學內容，使之覆蓋面更加廣泛，可操作性更強，體系結構更加科學和完善

在國外，尤其是發達國家，數學界正致力于研究“數學教育的未來”，其主流之一就是數學的工業化思想，主張數學教育應反映數學在工業等應用領域的作用；其次是數學的實踐意義，主張數學也應該進行“設計性實驗”，主張數學教學應以理論為指導，并以實驗為基礎.因此，結合我們地方工科院校的實際情況，應該靈活制定概率論與數理統計課程教學大綱，更新教學內容，從根本上改革傳統的教學內容，構建面向新時代要求的課程內容、課程結構、課程體系，增加實際應用和相關數學模型的建立與求解等現代技術要求，對教材的內容和體系進行改革，讓學生“好學，能用”.同時，適當介紹科學家背景.概率論與數理統計是歷史上許多科學家經過長期努力建立起來的，是他們留給我們的寶貴財富.這些科學家，大多是思想深刻、才華橫溢、人品出眾的卓越人才，結合教學內容與歷史背景，給學生介紹一些他們的生平事跡，了解他們的偉大貢獻，激勵學生的學習熱情.通過這些潛移默化的影響，使學生增強學習的主動性、積極性、自覺性.

（二）積極采用現代教育技術，加快教學手段與教學方法的現代化進程

真正做到更新原有的傳統教學模式，引進新的教學手段與教學方法.充分利用現有的多媒體資源增加數學的直觀性.拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應用的傳統的教學觀念，而采取不僅重視理論與方法的學習為后繼課程的學習打下良好基礎，又能激發學生學習興趣，同時還能培養學生應用所學理論和方法解決實際問題的能力的培養.充分發揮學生的主動性、自覺性.借助現代化教學手段與教學藝術的完美結合，創新教學方法.開發多媒體教學課件的制作，計算機多媒體技術能夠制造環境，形象、直觀、生動、富有吸引力，并能節省課堂教學時間，激發學生學習隨機數學的積極性，從而能更好地調動學生去積極思維，幫助學生去理解隨機數學的思想方法，起到事半功倍的效果.為了達到培養學生利用計算機和數學軟件，以及應用概率統計的理論和方法解決實際問題的能力，在教材中引入SAS（Statistical Analysis Systems）高級程序設計語言.為了使得課堂教學生動有趣、直觀以及指導學生學習，除了研制開發多媒體課件，并編寫課程配套的課程學習指導教材.所以，積極有效地采用先進教學手段和計算機多媒體技術，必然會推動課程內容和教學體系的改革與發展.

（三）切實加強實踐性教學環節，努力培養學生的創新精神與創新能力

在更新教學內容的基礎上，以隨機數學建模為切入點，積極增加隨機數學的實踐性教學環節.在實驗教學環節，編寫相應教學大綱和實驗指導書，使實驗課有綱可循，有事可做而不是流于形式.適當采取“案例式教學”，強化應用隨機數學的意識，體現創新性，體現當代數學教育與科技發展相適應的新水平.以國際上著名的三大數學軟件包 Mathematica、Matlab、Maple 及CAI 課件為必備工具，利用有關統計軟件，如SAS等，結合教學內容開展實踐教學，形成課堂演示型、開放課程型、課下練習型、學生參與型等多種教學模式.通過實踐課程的教學培養學生觀察問題、發現問題、分析問題、解決實際問題的能力，潛移默化地培養學生的創新意識和創新能力.增加實踐性教學環節，通過多媒體輔助教學，借助計算機可視化方法，利用數學軟件包、現代統計軟件等切實提高學生綜合運用隨機數學解決實際問題的數據處理與分析的能力及數學建模能力.通過具體實施，切實提高教學質量，真正培養具有創新意識與創新能力的高素質專門技術人才.

（四）最后，改革考核方式

學生平時作業及考勤占總成績的20%，實驗課占20%，課程考試占60%.問卷調查表明90%以上的學生對這樣的教學方式和考試方法給予肯定，大多數學生都認為概率統計課在各學科有重要的應用.說明同學們對該門課程的思想方法和應用性有了較深刻的認識，教學改革的總體方向是正確的.

總之，通過對概率論與數理統計的教學改革與實踐，對于該課程的教學將取得較顯著的效果.教學內容、方法手段的改革增加了學生學習該課程的興趣，使學生真正體會到該課程的內容在工農業生產以及科學研究中的應用價值，充分調動學生學習的主動性，激發學生的創造性思維，增加學生應用概率統計方法解決實際問題的能力.

【參考文獻】

[1]韓冰，等.概率論與數理統計的教學現狀與改革[J].河北聯合大學學報（社會科學版），2012，12（3）：111-114.

[2]鄧華玲，等.概率論與數理統計課程的改革與實踐[J].大學數學，2004（1）.

[3]陳忠維，等.高等學校概率論教學改革的探索與實踐[J].沈陽農業大學學報（社會科學版），2011，13（3）：331-334.

[4]陳建蘭，等.概率論與數理統計的多元化教學方法研究[J].杭州電子科技大學學報（社會科學版），2012，8（4）：69-72.