畫圖策略的探索

姜雪蓮

畫圖是利用“圖”的直觀來對問題中的關系和結構進行表達，從而幫助人們分析問題和解決問題的策略。畫圖在小學數學教學中有非常重要的作用，在教學中我主要進行了以下幾個方面的探索。

一、體驗感悟畫圖的價值

要培養學生的畫圖意識，首先要讓學生體會到畫圖的價值。畫圖策略在數學學習中到底有哪些價值呢？我認為有以下三方面的價值：

（1）畫圖是促進知識建構的重要手段。通過畫圖可以幫助學生理解問題中抽象的數學概念，采用畫圖策略能化抽象為具體，在形象思維的充分運動中建構起數學概念清晰、豐富、正確的“心理表象”。通過畫圖的方法可以幫助學生理解題意，找到問題解決的突破口。

（2）畫圖是促進問題解決的有效工具。在問題解決過程中，利用線段圖能將問題中蘊含的抽象數量關系以形象、直觀的方式表達出來。線段圖通過“舍棄與數學問題無關的東西，抽取實際問題中的數量”，運用理想化抽象的方法，把抽象的數量關系轉化為適當的幾何圖形線段圖，這事實上就把“數”的問題轉化為“形”的問題。

（3）畫圖是促進思維發展的基本載體。數學教學中，運用線段圖的目的是使學生學會“數學地思考”。線段圖策略的運用過程是由問題“文字表征”向“形象表征”再到“數學表征”的轉換過程，內潛著廣闊的思維空間，需要學生主動地進行觀察、比較、調整、猜測、想象、推理等一系列智力活動才能實現。

二、發展學生畫圖的意識

如何培養學生畫圖意識？關鍵是教師要引導好，慢慢滲透，不要急于求成。

在日常教學中，可以從以下幾個方面進行培養：

（1）鼓勵學生運用畫圖對概念和規律進行多重表達。小學生的思維正以具體形象思維逐步向以抽象邏輯思維過渡，具有很大成分的直觀性，并存在語言文字描述邏輯性、嚴密性不強的特點。因此，這就成為了我們培養學生畫圖意識的一個很好的契機，教師在教學過程中適時地抓住這樣一些契機，對培養學生的畫圖意識有很大的促進作用。

（2）鼓勵學生在解決問題缺乏思路時進行畫圖分析。小學數學中的許多應用題，特別是行程問題應用題，數量關系比較隱含，不太容易分析，造成很大一部分學生沒有解題思路。對于這樣的一些應用題，為了能正確審題和分析題目中的數量關系，可以把題目中的條件、問題的相互關系用文字圖形表示出來，從而順利地解題。

（3）鼓勵學生在問題解決后用畫圖來表達解題思路。讓學生自主講解數學解題思路是保障學生學習主動性，有助于學生高效學習的一種好方法。學生自主講解數學解題思路，就是讓學生把審題、分析、解答和回顧總結的思維過程用語言表述出來，使學生主動探究獲取知識，從根本上幫助其解決問題，提高解題能力。

三、循序指導畫圖的過程

小學生思維處于具體形象思維發展的初級階段，教師應當是線段圖構造的先行者、主導者，利用線段圖的形象性來幫助學生理解抽象的數量關系；同時也應成為學生線段圖構造的示范者、指導者，幫助學生獲得畫線段圖的基本方法和技能。

（1）指導學生分析題意，把抽象的文字轉化為形象的圖形。學生在畫圖的過程中，有時很難清楚地表示出題中的每個數量，這時就需要教師引導學生分析題中的各個數量，設法借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的圖，然后思考：先畫什么，再畫什么？怎樣標出已知信息和問題？明確所畫的圖要與數量關系相統一。

（2）指導學生分析圖意，體會數量關系，形成解決問題的思路與步驟。學生畫好了圖，就要用好圖。可以讓學生找出圖中表示出的各個量，思考各個量之間有著怎樣的聯系，如何才能解決要求的問題等。這一系列的思考，其“出發點”和“落腳點”都應該在所畫的圖上。這樣，學生在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個逐次遞進的教學過程中逐步形成解決問題的思路與步驟。學生通過觀察、分析圖意，一下子找準了解題的關鍵。這種聯系示意圖去思考，借助示意圖交流自己的想法，由扶到放、由淺入深地引導學生解決問題的策略，不僅幫助學生解決了問題，更讓學生經歷了畫圖策略中思維的過程，為策略的最終形成作了重要的鋪墊。

總之，畫圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略，學生通過畫圖策略解決問題，體驗畫圖策略解決問題的有效性，感受直觀圖形對于解決問題的作用，在具體的畫圖分析思考過程中能培養學生的思維的靈活性，提高學生處理數學問題的能力。因此，畫圖也是數學教學一道亮麗的風景。

（黑龍江省虎林市第三小學）