培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

汪來花

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，“數(shù)感”作為一個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容被首次提出. “數(shù)感”是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，主要包括聯(lián)系現(xiàn)實背景和具體情境理解數(shù)并能用數(shù)來表達(dá)、交流信息，為解決問題選擇有用的策略和恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ芄烙嫿Y(jié)果并對結(jié)果作出合理解釋，等等. 那么如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、走近數(shù)學(xué)，在生活情境中感知

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活. 要讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

如在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，讓學(xué)生在熟悉的生活情景中數(shù)一數(shù)各種物體的個數(shù)，從而初步地感受和認(rèn)識數(shù)，學(xué)生在這樣的情景中倍感親切，而且興趣盎然. 然后讓學(xué)生給這些自然數(shù)組詞，如1把小刀、2本書、3個蘋果等，再找一找身邊能用這些數(shù)來表示的物體，讓學(xué)生加深對數(shù)的意義的理解，同時感受到生活中的數(shù)無處不在.

二、重視估算，在學(xué)習(xí)過程中獲取

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程實施意見”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值. ”可見估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一. 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，從而來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

例如：如果公園的門票每張10元，97名同學(xué)去公園玩，帶1000元夠不夠？顯然100名同學(xué)要1000元，97名同學(xué)帶1000元是夠的，這就是能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算的例子.

再如：一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬張紙有多厚？這是結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計.

結(jié)合解決問題經(jīng)常讓學(xué)生估計問題的結(jié)果并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉?，體會估算在生活里的應(yīng)用價值，使學(xué)生的估算意識、估算能力得到培養(yǎng)，進(jìn)而擁有良好的數(shù)感.

三、多元互動，在合作交流中體驗

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與學(xué)生的個性有著千絲萬縷的聯(lián)系. 在同一數(shù)學(xué)情境中，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思維簡潔，有些學(xué)生冥思苦想，撓頭抓耳，這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者學(xué)生總是自發(fā)地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)“棱鏡”去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感. 因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進(jìn)步.

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”之后，設(shè)置了擺一擺、想一想這樣一個活動內(nèi)容. 活動通過讓學(xué)生把某一數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個位上，得到不同的數(shù)，以達(dá)到在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索100以內(nèi)數(shù)的特點及排列規(guī)律的目的. 在活動過程中，學(xué)生通過獨立思考，動手用2個、3個圓片擺出了不同的數(shù). 接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論得出怎樣才能用一定個數(shù)的圓片既不重復(fù)又不遺漏地擺出所有的數(shù)的規(guī)律. 然后又引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，不擺圓片，能否直接說出5個圓片所能擺出的數(shù). 其實在猜想的過程中，就是引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、小組討論對以上所擺的情況進(jìn)行分析和歸納的過程.

四、自主感悟，在實踐探索中豐富

“標(biāo)準(zhǔn)”明確提出要使學(xué)生“經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”. 著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系. ”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程建立起良好的數(shù)感.

例如，教學(xué)“長方體的體積”時，首先讓學(xué)生動手操作，用12個小正方體木塊擺成一個和老師擺的形狀相同的長方體，并說出它的長、寬、高和體積各是多少，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，鼓勵學(xué)生大膽猜想長方體的體積公式. 接著為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個開放式的探究活動，讓學(xué)生用12個1立方厘米的小正方體木塊隨意擺成一個長方體，得出長、寬、高和體積的數(shù)據(jù)后，通過計算驗證自己的猜想，學(xué)生的思想空間被打開，想象被激活，每名學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，結(jié)果竟有7種不同的擺法，各小組派出自己的代表到講臺上邊利用實物擺放長方體，邊講解自己小組的探究、驗證過程，最終達(dá)成了共識，總結(jié)出了長方體的體積公式.

五、體驗價值，在實踐應(yīng)用中升華

“數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活”. 數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華. 同時，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識，進(jìn)行綜合運用，從而達(dá)到對知識的融會貫通. 因此在學(xué)習(xí)中教師要開放時空，設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識到知識和生活是密不可分的，同時在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感.

如我在教學(xué)“連加、連減”這一課時，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加、連減的含義及計算方法后，我設(shè)置了一個購物情景：學(xué)校要組織一次秋游，請你用30元錢去購買自己喜歡的食品.

學(xué)生從多角度考慮，結(jié)合具體問題來選擇、設(shè)計了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計方案的合理性作出了解釋. 他們在選擇、設(shè)計方案時，就得考慮很多現(xiàn)實經(jīng)驗與數(shù)學(xué)經(jīng)驗，在解決、運用的過程中不知不覺地把自己與數(shù)學(xué)融為一體，數(shù)感在這過程中得以形成、升華.

數(shù)感的發(fā)展是一個潛移默化的過程，教師要有意識、不失時機地在教學(xué)中讓學(xué)生觀察、體驗、猜想，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感知感悟能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ). 作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，教學(xué)中有效培養(yǎng)數(shù)感，真正讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)之美，真正讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，應(yīng)該是教學(xué)中追求的永恒目標(biāo).