運用“題組”提高復習效率

李含

【摘要】 高三復習要通過典型的例題讓學生領悟、總結規律，提高分析、解決問題的能力. 利用一題多問、一題多解、一題多變的題組教學方法，建立知識點之間的聯系，形成知識體系，達到以少勝多、觸類旁通的復習效果.

【關鍵詞】 一題多問；一題多變；一題多解

高三一年中多數的時間都在復習，復習的主要目的不僅是把高一、高二學過的概念、公式重復一遍，更重要的是要通過典型的例題讓學生理解、領悟、總結規律，提高分析問題和解決問題的能力. 要充分利用一題多問、一題多解、一題多變的題組教學方法，達到以少勝多、觸類旁通的復習效果.

一、一題多問

近幾年，廣東省高考解答題的第一題都是三角函數與平面向量、解三角形問題，這道題是一定要讓學生學會的. 有些學生說三角函數這一章公式多，性質多，做題不知道該選哪個. 我認為說這樣話的同學只是單獨學會公式、性質，沒有形成知識體系，所以覺得知識繁雜，做題時才會盲目，選不對恰當的方法. 我在復習三角函數的圖像與性質這一章時，設計了如下題目，用一道題把本章知識穿成線，讓學生知道這章我們學了什么、會考什么.

（1）求函數f（x）的最小正周期、振幅、初相、頻率；

（2）求函數f（x）的對稱軸、對稱中心；

（3）求函數f（x）單調區間；

二、一題多變

以前的復習課上，我會出現就題講題的現象，現在我常實行變式教學，但要注意不能為了改變而改變，變式一定要有目的，與原題一定要有聯系. 變化也得循序漸進，步子要適宜，變得自然流暢，使學生的思維得到充分發散，而又不感到突然.

例2 已知不等式ax2 - 2ax + 2 > 0對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍.

變式2（變條件）：已知不等式ax2 - 2ax + 2 > 0對x∈[-2，2]恒成立，求實數a的取值范圍.

變式3（變參數）：已知不等式ax2 - 2ax + 2 > 0對x∈[-2，2]的所有a都成立，求x的取值范圍

變式4（變結論）：已知函數f（x） = log2（x2 - 2ax + 2）的值域是R，求實數a的取值范圍.

通過對例題的深入挖掘，加工改造，發現知識的內在聯系，講完題后，要讓學生從中獲得啟示，做到解一題帶一片.

三、一題多解

對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法. 在教學中，不失時機地通過引導學生進行“一題多解”的訓練，通過廣泛的聯想，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同的層次，這樣不僅能鞏固所學知識，而且能較好地培養學生思維的廣闊性.

練習題是使學生掌握知識、形成技能、發展思維的重要手段. 設計練習題組是獲得教學整體效益的一種重要途徑，這種練習方式能夠促使學生系統地掌握知識結構，全面、靈活地進行數學思考，克服一題一練的單調的教學模式. 應當說“練習題組”不是簡單的練習題堆積，而是教師根據學生的學習經驗、學習能力和學習需求，選取有目的、有層次、有代表意義的練習題，通過合理組合，使學生易于掌握數學知識、形成技能技巧，利于發展學生創新能力，并對學生形成和發展數學認知結構起到至關重要的作用.