淺談如何有效提高概念課教學效果

李淼

【摘要】 本文針對新課程改革背景下如何有效地開展概念課教學展開研究，從如何創(chuàng)設(shè)情境、引領(lǐng)學生經(jīng)歷概念形成的過程和如何鞏固概念的掌握等方面結(jié)合實際教學的案例進行了闡述.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學概念；概念課；教學方法

數(shù)學概念是進行數(shù)學推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點. 雖然數(shù)學概念教學在數(shù)學教學中有著重要的地位，其教學效果也會直接影響到學生的知識體系的建立，但在大多數(shù)課堂中，概念的教學仍未得到足夠的重視，在教學方法上仍然采用教師講授的方法，先由教師對概念、公式等內(nèi)容進行講解，然后配以例題對概念進行鞏固，最后附加大量基礎(chǔ)練習強化. 對于接受新事物時的思維能力仍以直觀和感性為主的中學生來說，使用這種教學方法進行教學顯然不容易被他們接受. 更糟的是，鑒于每個個體（包括教師和學生）在認知風格、已有認知結(jié)構(gòu)方面都存在著差異，對數(shù)學概念、公式的理解不會完全相同，甚至有時因為學生對概念、公式產(chǎn)生的背景，學習它們的作用搞不清楚，就會導致在理解時死記硬背，不懂變通，而這種狀況不僅會影響到學生后續(xù)知識的學習，更將會影響到整個數(shù)學知識體系的建立.

筆者翻閱大量相關(guān)資料后發(fā)現(xiàn)，雖然目前關(guān)于概念課教學的研究有很多，但大多停留在理論研究的層面，而對于在初中課堂中具體采用何種方法能夠有效提高概念課教學效果卻鮮有提及. 那么在新課程改革的背景下，該具體如何進行概念課的教學呢？以下是我在教學過程中采用的一些方法與策略，與大家一起分享.

1. 情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學生生活和已有的經(jīng)驗

《數(shù)學課程標準》強調(diào)： 要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程， 進而使學生在獲得對數(shù)學理解的同時， 在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展. 因此，概念課情境的設(shè)計，應(yīng)盡量從學生已有的生活經(jīng)驗和已經(jīng)具備的數(shù)學知識出發(fā)，以貼近中學生生活的淺顯易懂的問題為背景，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

例如，在進行蘇科版八年級（上）“平面直角坐標系（一）”的學習時，為了便于學生能充分理解抽象的平面直角坐標系，我用多媒體展示了如下的情境設(shè)計：

（說明：兩條互相垂直的路用兩條互相垂直的數(shù)軸表示）

試一試：

（1）如果告訴“麥當勞”在中山北路西50米，淮海西路北30米，請在圖中確定“麥當勞”的位置.

（2）可以省略掉“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？為什么？

（3）如果只說“在中山北路東邊，淮海西路北邊”能很快找到“麥當勞”嗎？

（4）請你用第（1）小問的方法給同桌介紹徐州“新一佳”超市和“全聚德”餐廳的位置.

（教師引導：用這種方法，我們可以很容易地進行平面上的定位. 如果我們把圖中“中山北路西50米”用數(shù)軸上的-50來進行表示，“淮海西路北30米”用數(shù)軸上的30來進行表示，那么麥當勞的位置就可以用一對有序?qū)崝?shù)對（-50，30）來進行表示了. ）

（5）請嘗試用有序?qū)崝?shù)對表示“新一佳”超市和“全聚德”餐廳的位置，并與小組同學交流你的心得.

通過上面的嘗試，學生對采用平面直角坐標系探索位置與數(shù)量的變化關(guān)系的必要性與可行性方面有了直觀的感知，接下來再結(jié)合上圖引出平面直角坐標系、坐標軸、原點和坐標等相關(guān)概念的解釋和說明，學生非常容易地就掌握了平面直角坐標系相關(guān)的概念，而這一過程的設(shè)計符合數(shù)學知識的發(fā)生過程和學生的認知規(guī)律，通過經(jīng)歷這樣的情境，相信留在學生腦海里的不僅有清晰的概念，而且會有思想、情感和內(nèi)心的感受.

2. 引領(lǐng)學生經(jīng)歷概念形成的過程

理解概念的過程不是簡單的被動接受過程，也不是重復概念的歷史形成過程，而是對概念進行再概括、再抽象，把握概念的本質(zhì)特征與聯(lián)系，形成一定概念結(jié)構(gòu)的過程. 奧蘇伯爾認為：“教學條件下概念掌握的主要方式是概念同化，即把新知識納入到已有認知結(jié)構(gòu)中，通過具體例子獲得抽象概念的具體形象，掌握概念中的具體要素. ”舉例來說，用“棱長相等的長方體稱為正方體”去給正方體下定義，學生即使把定義記熟也不一定理解“正方體”這一概念；相反，只有通過具體的例子，抽象出其中的基本要素——邊、角及其相互之間的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系，才能真正理解這一概念，應(yīng)用這一概念去解決問題.

例如，在進行“圓周角”一節(jié)教學時，為了讓學生對圓周角概念有充分的理解，我進行了如下的設(shè)計：

（1）把∠POQ的頂點移到點B1，B2，B3，C處，形成了不同于圓心角的一些角，請試著度量這些角的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）我們把像圖中的∠B1，∠B2，∠B3這樣的角稱為圓周角，那么這些圓周角具有什么共同的特征呢？你能根據(jù)這些特征給圓周角下個定義嗎？

叫作圓周角.

（3）議一議：圓周角的特征中有一點是“角的兩邊都與圓相交”，為什么圓心角的定義中卻不需要說明角的兩邊與圓之間的關(guān)系呢？

（4）想一想：下面的角中哪些是圓周角？

通過上面內(nèi)容的編排，使學生經(jīng)歷了對圓周角的觀察、測量和猜想，并進一步從圓周角的特征入手歸納出了圓周角的概念. 相信經(jīng)歷了這樣的概念探索的過程，不同層次的學生都能夠收獲到數(shù)學探索的快樂和成功的體驗.

3. 采用聯(lián)系與對比，鞏固概念的掌握

在中學數(shù)學中，有許多概念彼此之間既存在著聯(lián)系也存在著差異. 在概念學習的過程中，學生可能只注意到新學的概念，卻忽視了與其他已知概念之間的聯(lián)系. 那么作為教師，應(yīng)當在教學過程中加強概念的聯(lián)系與對比，幫助學生區(qū)別概念之間的異同，從而鞏固對概念的掌握.

例如，在進行八年級（下）“分式”一節(jié)的授課時，通常的教學設(shè)計中，只需要讓學生體會到分式與分數(shù)具有相同的形式，通過對分式問題的舉例類比總結(jié)出分式的概念，然后結(jié)合實際情景解釋某一些分式具有的實際意義，最后學生會求分式的值即可. 但我認為，在進行分式概念的學習時，作為教師應(yīng)該有意識地讓學生將分式與七年級所學的整式和代數(shù)式的概念結(jié)合起來，因為七年級學的整式與現(xiàn)在所學的分式統(tǒng)稱為有理式，它們都是代數(shù)式的一部分，而七年級所學的求代數(shù)式的值的方法和求分式的值的方法一樣，都是用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母. 因此，在授課過程中，對于分式與代數(shù)式的聯(lián)系哪怕教師只是簡單地提幾句，也會對學生接受分式這個新概念產(chǎn)生積極的影響.

另外，往往經(jīng)過某個章節(jié)的學習后，學生新學的概念比較多，為了讓學生理清概念之間存在的關(guān)系，我常常引導學生將所學概念進行系統(tǒng)化的整理，對相近的概念進行區(qū)別與聯(lián)系的分析，有些相關(guān)概念可以通過框架圖或表格的形式予以呈現(xiàn).

例如，在學習“中心對稱圖形”這一章時，關(guān)于平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間存在的聯(lián)系與區(qū)別，用文字的形式進行描述實在不方便，因此在課堂上我為學生搭建了如圖所示的不完整的知識框架，讓學生自行補充完整.

通過對知識框圖的填寫，可以使學生更為直觀地感知所學概念之間彼此存在的聯(lián)系與區(qū)別，也使學生自主地完成了對所學概念的內(nèi)化和建構(gòu).

所以在我看來，在學習新概念時，如果能經(jīng)常讓學生經(jīng)歷這樣的新舊概念的聯(lián)系與對比，體會新的知識與舊知識的關(guān)系，就更有利于學生對所學知識的建構(gòu)，更易于學生對新學概念的理解和掌握.

【參考文獻】

周麗麗.談?wù)勑抡n標下的數(shù)學概念教學[J].考試周刊，2007（46）.