《一次函數的應用》課前自主學習任務單（二）

封桂玲 邊新華 朱春苗

第十一屆NOC活動 網絡教研團隊 一等獎·初中數學

一、學習指南

1.課題名稱：

江蘇科技版數學八年級上冊《一次函數的應用》第一課時

2.達成目標：

3.學習方法建議：無

4.課堂學習形式預告：

二、學習任務

通過觀看教學資源自學，完成下列學習任務：

任務1：

看課本第157頁的內容，回答：此題的常量是 （ ），變量是（ ），路程s與時間t的關系式是（ ），當s為175km時，t等于多少？寫出解答過程。

溫馨提示：在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量；有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量。

任務2：

認真分析課本158頁“交流”的內容，回答：此次沖印合計的費用由幾部分組成？分別是什么？函數關系式是什么？當總費用y=49.5元時，x是多少呢？試著寫出解答過程。

想一想：

（1）以上兩題的共同之處是什么？

（2）解決這類問題常用的方法是什么？

任務3：

閱讀課本：

（1）圖5～15中，x軸表示（ ），y軸表示（ ）；交點的含義是什么？

（2）圖中，y1是（ ）函數，y2是（ ）函數。

（3）當x<2000時，你得出什么信息？x>2000呢？

溫馨提示：通過函數內容的學習，加強了與以前所學習的其他代數內容的聯系，用函數的觀點對以前學習過的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組重新進行了分析，達到新舊知識的融會貫通，進一步體驗函數的重要性。

任務4：

閱讀課本第159頁“交流”，先根據“哪種運輸方式較好”這一問題設計問題串解決此問題。

（1）寫出兩函數的關系式。

（2）你能直接利用關系式比較出哪種運輸方式較好嗎？

（3）把y1、y2的圖像畫到同一平面直角坐標系中，你有什么發現？你能通過圖像回答用哪種運輸方式較好嗎？

（4）還有其他的比較方法嗎？

【反思】

（1）一次函數的表達式通常有三種形式：即解析式法、圖像法、列表法。具體問題中很少是一種形式單獨給出，一般是兩種或三種形式結合。

（2）通過學習發現：函數的知識與客觀實際生活很接近，是檢驗和提高學習能力的較好素材。

（3）在解決以上問題時你用了哪些知識和方法？通過本節課的學習，你對利用函數解決實際問題有新的認識嗎？你的感想是什么？

三、困惑與建議

我們的想法：讓學生的學習過程更有生命力

設計意圖

本節選自江蘇科技版八年級上冊第五章第四節。學生是在學習了一次函數的圖像和性質的前提下進行的。我們在設計過程中根據學生已有知識經驗和生活經驗，積極創建學習資源，把學生的學習任務前置，把生本理念貫穿于學生學習的始終。翻轉了傳統的課上“信息傳遞”、課下“吸收內化”的課堂結構。實時生成學習資源，讓學生的學習過程更有生命力。

本次設計采取了“開放性的探究式”教學模式，整個過程是由問題展示到問題解決，教師在中間環節圍繞“提出問題—建立模型—解決問題—實際應用”組織教學，注重培養學生的觀察、猜想、歸納、論證能力和探究能力，做到廣泛地讓學生動手實驗，探究結論，使學生親歷知識發生、形成和發展的過程。這樣把教師的知識傳授過程轉化成學生認知的探索實驗活動，把“教師為主導，學生為主體”的教學原則真正貫穿到教學的始終，將有力地促進學生勇于實踐、大膽探索的優良品質的形成。

設計亮點

1.涉及“問題串”不再是教師的專利

遇到難題，教師最簡單的做法就是：通過設計密臺階的小問題，引導學生一步步達到我們預設的目的地。在本任務單的設計中我們也沒有“脫俗”，所不同的是我們給學生提供了設計問題的機會，讓學生通過自己設計問題從而找到解決問題的思路，因此，問題串的設計不是教師的專利。只有教會學生自己走路，我們才會培養出真正有自學能力的人才。

2.聚焦德育課堂，讓學生及時反思與評價

“吾日三省吾身”這是孔圣人教導我們的，在學生自學的過程中引導學生及時反思，不僅能夠提高學習效率，培養學生良好的學習習慣，還能提升學生做事情的品質。

3.整合資源，讓學生學會選擇

學生自學的學習資源很重要。信息化時代不缺的是資源，但是重要的是如何給學生提供有效的學習資源，不至于讓學生面對網絡上的海量資源而茫然無措。因此，在指導的過程中我們對學習資源進行了整合，除了利用PPT給學生提供本節課的配套學習資源、利用網絡讓學生有更廣闊的學習空間外，還結合本節課的設計錄制微課程幫助學生突破學習的難點，這樣學生的自主學習效果會更好，課堂的展示交流也會更精彩。學生在自學過程中的感悟、難點和質疑通過校園網上傳，也成為同學學習的一種重要資源。

4.知識線和能力線并重，讓學生學會兩條腿走路

四個任務由簡單到復雜，任務1是簡單列函數關系式求值問題，任務2較復雜，任務3是利用圖像解決問題，任務4讓學生根據問題自己設計問題串，讓學生真正掌握解決問題的“法寶”。學生在四個任務的驅動下知識和能力都得到了提升。