用“三學”策略培養解題思維促進人才成長

宋克化

摘 要：針對小學生解題思維的欠完善和缺陷性解題思維的存在，教師從先學、引學、悟學三個學習層面拋出思維習慣、思維方法、反悟能力的培養策略，有效地論述了塑造小學生解題思維的途徑。

關鍵詞：小學數學；先學；引學；悟學；解題思維

在數學情境中，大腦通過對數量關系的解析配置，衍生出的多元或單元的帶有因果等邏輯性質的思維活動途徑，稱為解題思維。科學家曾把大腦擬作一個未知的空間，當不同大腦讀入題量因素、探清關系乃至推理演算后，模擬圖上會相應顯現出思維活動軌跡：有的軌跡短巧如捷徑，不難說明該生解題思維敏捷，善于選取角度探索問題；而有軌跡紊亂綿長，足以說明該生解題思維混沌、要素不分等。在實際教學中，缺陷性思維軌跡一般會較明顯地呈現在學生的解題狀態上：如學生解題時有舉筆不定、無從下手的；有下筆果斷、離題千里的；有起筆順利卻陷入僵局的……這無一不說明學生的解題思維不完善。那么如何塑造小學生的解題思維，培養創新人才呢？

一、先學——一種思維習慣

數學能力的累積是逐漸建構在已有基礎之上的，所以學生有條件自主先學。倡導學生先學，有利于培養學生積極的解題思維，因為先學帶來的成功感會極大地幫助學生樹立起解題的自信。而且在先學的過程中，能激起學生的解題欲望，他們會奮力調動舊知，想方設法去探究解題路徑，有效地促進了他們解題思維習慣的養成。

目前，大多數小學生先學意識淡薄，嚴重制約了解題思維的發展。但是，先學不等同于預習，而是學會、學透。如對于梯形的表面積這一課，其預習目標為：①了解梯形的表面積公式，②嘗試用公式解決實際問題。而先學目標為：①用多種方法推導梯形表面積公式，②會自覺使用公式解決生活中的數學問題，③會提出質疑并敢于探究。很顯然，預習目標停留在較淺的學習層面上，生搬硬套，過分依賴教師在課堂上的“深加工”，學生的解題思維處于被動狀態，很容易養成不良的怠學習慣。

先學分為小組先學和個人先學。小組狀態下的先學，凝聚了最強的學習元素，按照6人或4人分組，明確學習目標后，立即投入先學過程，“先吃飽的”幫助“沒吃飽的”“吃得慢的”請教“吃得快的”“吃飽了又餓了的”再接著吃，既獨立又合作，既揚長又補短。這個“吃”、消化、吸收的過程可以充分幫助學生養成主動的解題思維習慣，對于訓練和完善學生的解題思維是無可厚非的。

二、引學——一種思維方法

光靠學生先學，其解題思維是很難沖到高水平的，這還需要教師的點石成金。美國著名認知心理學家奧蘇伯爾曾提出了一個解題結構模式，在這個模式中，筆者認為使學生能正確解題的關鍵是“分析題意”。在平時練習中，許多學生拿到題目以后只是粗略地讀一下，然后就下筆解答了，其結論往往是錯誤的。為了避免此類現象再次發生，教師在平時教學中應注重培養學生的思維方法：在拿到題目后，應多讀讀題，多說說條件和問題、數量關系、解題思路。當然，剛開始時會有些困難，但教師可以采用一題多問的形式引導學生分析題目，從而啟發學生抓住問題的實質，形成正確的認識，從根本上掌握解題的思維方法。

題意分析清楚了，解答起來就會很容易。那么，題目解答完畢，到底我們的解法對不對、好不好呢？這時候，“回顧解法”就顯得尤為重要。“回顧解法”可以幫助我們證實解法是否正確、有效，過程是否簡捷。例如：師生共有42人去秋游，坐大船每船限乘4人，小船每船限乘3人。坐大船每條6元，小船每條5元。你準備怎樣租船？學生一般有如下解法：①42÷4=10（條）……2（人），11×6=66（元）。答：全坐大船一共需要11條，共66元。②42÷3=14（條），14×5=70（元）。答：全坐小船一共需要14條，共70元。③42÷（4+3）=6（次），5×6+6×6=66（元）。答：大船小船同時坐需6次，共66元。教師先帶領學生逐個回顧：每種解法都是正確的、有效的。接著，教師可以提出問題，引發思考：“哪種租法最省錢？還有更省錢的租法嗎？”學生通過觀察、比較會發現，解法①可以更省錢，只要租10條大船，1條小船就行了，（或者是租9條大船，2條小船）。

有些題的解答過程比較煩瑣，學生容易出錯，在他們解答完成后，教師應讓他們說出每步算式的意義，這能幫助他們檢驗解答是否符合題意。因此，在平時教學中，教師要注重這方面的訓練，引導學生形成良好的思維方法，從而提高解題思維能力。

三、悟學——一種思維反芻

思維是人類最高級的活動。但小學生的思維活動還位于初級階段，特別是解題思維初具雛形，處于高速發展的大好時機，我們的確需要一種手段來監測和提升思維活動質量，這種手段就是悟學。

讓小學生去悟什么？就悟解題的成功妙處與失誤錯處。是什么樣的思維引導學生解題成功，要立以榜樣、體悟發揚，是什么樣的思維讓學生誤入歧路導致解題失敗，要舉一反三、常思矯正，悟學的過程就是思維深度反思的過程，是提升和完善解題思維的過程。所以，教師在完成教學任務外，還要在悟學上下一番功夫。

筆者是這樣實施悟學手段的：小組成員人手一AB本，A面記錄小組其他成員值得學習的解題成功案例，詳細記述解題策略與步驟，寫出自己所受的啟發；B面則錄入自己或幫扶對象的典型錯例，并分析所錯原因，提出解決方案及措施，用紅筆留出錯題再解專欄。每天提醒學生自己琢磨反思，在周五集中舉行5分鐘～10分鐘的悟學小組座談會，對自己的錯例進行自悟，針對他人成功或失敗之處進行互悟，對共有性的典型案例進行共悟，“終極展示”環節就是讓他們告別錯題，樹立新解題思維的擂臺。悟學的目的是為了二次解題的正確，讓學生自信地在悟中學、學中悟。悟學在大幅降低二次錯誤率的同時，很及時地糾正了缺陷性解題思維，為學生解題思維的養成提供了巨大的沖力。

讓學生先學，養成一種思維習慣；讓教師重點精心引學，使學生掌握思維方法；讓學生悟學，形成一種思維反芻。這樣，學生的解題思維一定會得到長足的發展，成為創新人才。

參考文獻：

[1]丁家永.小學教學心理與教學設計[M].蘇州：蘇州大學出版社，

2001.

[2]賈連梅.小學數學解題策略應用舉隅[J].內蒙古教育，2009（6）.

（江蘇省邳州市華山路小學）