水稻“雙季”改“單季”害蟲種群數(shù)量變動規(guī)律與數(shù)學模型研究

汪恩國　劉偉明

摘 要：為了揭示雙季稻-單雙并存-單季稻耕作制度漸進變化害蟲種群數(shù)量變動規(guī)律，于1990—2012年通過4個監(jiān)測點應(yīng)用燈誘和趕蛾方法對水稻害蟲種群結(jié)構(gòu)及構(gòu)成數(shù)量進行系統(tǒng)跟蹤監(jiān)測研究，結(jié)果表明水稻主要害蟲隨雙季稻向單季稻制度漸進變化其害蟲種群構(gòu)成從9種演變成8種；其種群數(shù)量變動呈周期性波型曲線變化，波動周期W型9～10年或V型4～5年，不同耕作制度波動呈“三角”變化并以單雙并存制度為趨高運行狀態(tài)；經(jīng)數(shù)值化函數(shù)模擬，創(chuàng)建種群數(shù)量變動數(shù)學模型二化螟為F=-9.9459t2+158.54t+1920 （r=0.5648**），稻縱卷葉螟為M=-9545.5t2+338203t-2442510 （r=0.7741**），稻飛虱為N1=502.9t2-7097.8t+24522（1990—2006時段r=0.8050**）和N2=3122t2-133157t+1423018（2006—2012時段r=0.8191*）。一系列建模對提升當前單季稻害蟲整體監(jiān)測預警水平具有重要指導意義。

關(guān)鍵詞：水稻；耕作制度；病蟲種群；變動規(guī)律；數(shù)學模型

中圖分類號：S435.112 文獻標志碼：A 論文編號：2013-0266

The Change Law and Mathematical Model Analysis of Rice Pest Population

After Changing ‘Double Cropping to ‘Single Cropping

Wang Enguo1， Liu Weiming2

（1Zhejiang Linhai Plant Protection Station， Linhai 317000， Zhejiang， China；

2Taizhou Vocational College of Science & Technology， Taizhou 318020， Zhejiang， China）

Abstract： In order to investigate the quantitative change law of rice pest population during the gradual changes of cultivation systems from double-cropping， the coexistence of single and double cropping to single-cropping， four monitoring points were designed to track and study the pest population structure and constitution number systematically between 1990 and 2012 using light trap and driving pests. The results were as follows： the number of pest species for rice was reduced to 8 from 9. The change law of pest population showed periodicity waveform curve change and the fluctuation cycles of W type and V type were 9-10 years and 4-5 years， respectively. While the fluctuation of different cultivation systems showed triangular change and the cultivation system of coexistence of single and double cropping was at a high operating model. Also， three mathematical models were constructed based on the numerical function simulation： striped rice borer [F=-9.9459t2+158.54t+1920 （r=0.5648**）]， rice leaf folder [M=-9545.5t2+338203t-2442510 （r=0.7741**）]， rice hopper [N1=502.9t2-7097.8t+24522 （from 1990 to 2006： r=0.8050**）] and N2=3122t2-133157t+1423018 （from 2006 to 2012： r=0.8191*）. All these mathematical models would have an important guiding significance for single cropping rice pest monitoring and warning.

Key words： Rice； Cultivation System； Pest Population； Change Law； Mathematical Model

0 引言

水稻是重要的糧食作物之一，生物災(zāi)害是影響水稻穩(wěn)產(chǎn)、高產(chǎn)的重要因素之一。自20世紀90年代以來單雙季稻混栽現(xiàn)象較為普遍，螟蟲、稻飛虱、稻縱卷葉螟成為水稻生產(chǎn)的3大重要害蟲，其發(fā)生面積占總病蟲發(fā)生面積的70%左右[1]；隨耕作制度、品種布局和栽培方式等變更，水稻螟蟲、稻飛虱、稻縱卷葉螟3大害蟲災(zāi)害頻率上升[2-3]，對其災(zāi)發(fā)原因與防治措施研究較多[4-6]，且災(zāi)害預警方面較為薄弱[3，7-8]；對其種群數(shù)量季節(jié)性消長研究頗多[9-11]，但對水稻害蟲長期運動尤其雙季稻改單季稻狀態(tài)下的運動規(guī)律缺乏深入研究[2，12]。臺州地處浙江中部沿海，20世紀90年代種植業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以來，水稻栽培制度逐漸從雙季稻改向單季稻，尤其2007年前后推廣‘甬優(yōu)6號等超級稻栽培以來，單季稻超高產(chǎn)生產(chǎn)格局漸趨穩(wěn)定[13]。為了探明水稻雙季改單季害蟲種群數(shù)量運動規(guī)律，筆者對臺州臨海水稻病蟲觀測區(qū)1990—2000年、2001—2007年和2008—2012年3個稻作制度害蟲結(jié)構(gòu)及其構(gòu)成種群數(shù)量變化趨勢研究分析，以期揭示以雙季稻耕作制度為主（簡稱雙季稻）、單雙季稻并存耕作制度（簡稱單雙并存）、單季稻耕作制度為主（簡稱單季稻）的害蟲結(jié)構(gòu)及其構(gòu)成種群演變動態(tài)，破解水稻雙季改單季害蟲整體運動規(guī)律及其種群數(shù)量變化規(guī)律，創(chuàng)建種群數(shù)量運動數(shù)學模型，提高當下單季稻害蟲災(zāi)害監(jiān)測預警防控水平，保障單季稻高產(chǎn)高效生產(chǎn)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

水稻主要害蟲種群數(shù)量分析數(shù)據(jù)為臨海市1990—2012年4個病蟲監(jiān)測區(qū)調(diào)查資料。

1.2 監(jiān)測區(qū)概況

按照生產(chǎn)區(qū)域和地理、地貌特征，在沿海稻區(qū)（桃渚鎮(zhèn)田頭村、杜橋鎮(zhèn)大汾村）、平原稻區(qū)（大田園區(qū)）、丘陵稻區(qū)（白水洋鎮(zhèn)水對鄭村）設(shè)立4個監(jiān)測區(qū)，每個監(jiān)測區(qū)面積1～7 hm2。1990—2000年為雙季稻制度，主栽品種早稻為‘二九青、‘青稈黃、‘浙輻802和‘舟優(yōu)903，晚稻為‘汕優(yōu)10號、‘協(xié)優(yōu)46和‘協(xié)優(yōu)914秈型雜交稻；2001—2007年為單雙并存制度，早稻為‘嘉育系列，晚稻或單季稻為‘兩優(yōu)培九和‘粵優(yōu)938秈型雜交稻；2008—2012年為單季稻制度，主栽品種為‘甬優(yōu)系列秈粳雜交稻。

1.3 監(jiān)測調(diào)查

依照水稻病蟲測報調(diào)查規(guī)范進行監(jiān)測調(diào)查[14-15]，害蟲種群數(shù)量調(diào)查采用測報燈誘集成蟲的辦法進行調(diào)查，每年從4月10日開始到10月15日結(jié)束，堅持每夜點燈誘集，光源為200 W白熾燈，每夜燈誘時間為天黑起開燈，天亮后關(guān)燈。每天上午檢查、記載誘集情況。稻縱卷葉螟田間趕蛾和病害發(fā)生病情調(diào)查采用病蟲監(jiān)測區(qū)田間系統(tǒng)監(jiān)測取樣調(diào)查。

1.4 統(tǒng)計分析

參照《糧油作物病蟲害預測預報》和《糧食作物病蟲害測報與防治》，開展不同時期或不同栽培制度田間病蟲發(fā)生危害情況統(tǒng)計，分析害蟲種群存活動態(tài)和運動特征[14-15]。

1.5 數(shù)學建模

調(diào)查監(jiān)測數(shù)據(jù)采用Excel2003和DPS軟件進行建模，原始調(diào)查數(shù)據(jù)不作任何轉(zhuǎn)換。

2 結(jié)果與分析

2.1 水稻害蟲種群結(jié)構(gòu)及其構(gòu)成數(shù)量演變規(guī)律

2.1.1 水稻害蟲種群結(jié)構(gòu)演變規(guī)律 臺州地處浙江沿海中部，1990年以來水稻栽培經(jīng)歷了雙季稻（1990—2000年）、單雙并存（2001—2007年）、單季稻（2008—2012年）3個稻作制度的漸進過程。通過水稻不同稻作制度4個監(jiān)測區(qū)燈下害蟲種類及誘量均值統(tǒng)計，其害蟲種群結(jié)構(gòu)及其構(gòu)成數(shù)量變化動態(tài)見圖1。圖1顯示，水稻害蟲種群結(jié)構(gòu)為二化螟（Chilo supperssalis Walker）-大螟（Sesamia inferens Walker）-三化螟（Tryporyza incer-tulas Walker）-稻縱卷葉螟（Canphalocrocis medialis Guenee）-褐飛虱（Nilaparvata lugens St?l）-白背飛虱（Sogatella furcifera Horvath）-灰飛虱（Laodelphgax striatellus Fallen）-黑尾葉蟬（Nephotettix bipunctatus Fabricius）-稻螟蛉（Naranga aenescens Moore）等，隨著雙季稻向單季稻漸進變化，種群構(gòu)成從9種逐漸演變成8種，即單食性三化螟漸趨零態(tài)；種群數(shù)量漸趨下降的有二化螟和稻螟蛉，先趨降后回升的有大螟、白背飛虱和黑尾葉蟬，先趨升后回落的有稻縱卷葉螟、褐飛虱和灰飛虱。總體構(gòu)成數(shù)量變化呈趨高回落演變規(guī)律，表明單季稻耕作制度趨穩(wěn)后害蟲構(gòu)成數(shù)量趨復原狀態(tài)。

2.1.2 水稻害蟲種群數(shù)量整體運動規(guī)律 根據(jù)1990—2012年燈下害蟲誘量構(gòu)成數(shù)量分析，結(jié)果見圖2。經(jīng)圖2顯示，1990—2000年雙季稻制度害蟲數(shù)量變化相對較為穩(wěn)定，均值為12212頭，峰期出現(xiàn)在1993—1994年和1998年，分別為18820頭和16488頭；2001—2007年單雙并存制度害蟲數(shù)量漸趨上升，拉長拉高了雙季稻制度運動力度，均值28988頭，顯著高于雙季稻制度1.4倍，峰期出現(xiàn)在2001年和2005—2007年，前者14593頭而后者50374頭；2008—2012年單季稻制度害蟲數(shù)量漸趨減弱，均值12337頭，峰期出現(xiàn)在2010年29426頭。由此表明害蟲種群數(shù)量W型波動周期為9～10年。

2.2 水稻重大害蟲種群數(shù)量變動及其數(shù)學模型

2.2.1 二化螟種群數(shù)量變動及其數(shù)學模型 二化螟是水稻的重大害蟲。根據(jù)1990—2012年燈下測報資料分析（圖3），23年來經(jīng)歷了2大峰期，即1993—1995年和2003—2005年，峰間距10年左右，但峰值呈下降趨勢，從4224頭/年下降到2460頭/年。經(jīng)Excel函數(shù)模擬，設(shè)F為年序成蟲誘量（頭），t為數(shù)值化年序，以1990年為數(shù)值化初始長度（t=1，下同），且t=1，2，3，…n，其變化模型為F=-9.6459t2+158.54t+1920.9（n=23，r=0.5648**，r0.01=0.5308），表明二化螟隨耕作制度漸進變化大發(fā)生頻率漸趨減弱，這是田間生存時空相對收窄所致。

二化螟種群代別數(shù)量構(gòu)成見圖4。圖4表明雙季稻制為一、二代重，三、四代輕；單雙并存制一、二、四代重，三代輕；單季稻制總體較輕，相對一代重，二、三、四代輕。通過對上述23年二化螟代別數(shù)量關(guān)系統(tǒng)計分析，以當年第四代蛾量F4（頭）作為次年的蟲源源基數(shù)，則次年第一代蛾量（F1）數(shù)學模型為F1=6.8433F4+375.41 （r=0.6726**），第二代（F2）與第三代（F3）蛾量也存在極顯著的線性關(guān)系，其數(shù)學模型為F3=0.3042F2+250.34 （r=0.7338**）。表明第四代蛾量對次年發(fā)生為害具有顯著的影響。

2.2.2 稻縱卷葉螟種群數(shù)量變動規(guī)律及數(shù)學模型 稻縱卷葉螟為遷飛性害蟲。1998—2012年稻縱卷葉螟田間趕蛾量與燈下蛾量分析如圖5，結(jié)果表明田間蛾量（M）與燈下蛾量（m）成顯著的線性關(guān)系，其關(guān)系模型為M=109.38m+5480.1 （n=15，r=0.5504*，r0.05=0.5139）。通過稻縱卷葉螟田間趕蛾累計蛾量分析，1998—2000年漸處低谷且年均蛾量30510 （13155～44850）頭/hm2，2001—2003年漸處上升且年均蛾量197905（126735～337035）頭/hm2，2004年回落即年均蛾量220440頭/hm2，2005—2008年處高峰且年均蛾量714874（631995～789315）頭/hm2，2009年回落即年均蛾量330810頭/hm2，2010—2012年逐年呈下降趨勢且年均蛾量369190（690150～159810）頭/hm2。經(jīng)Excel函數(shù)模擬，設(shè)M為年序田間蛾量（頭/hm2）或m為年序燈下蛾量（頭），t為數(shù)值化年序，且t=9，10，11，……，n，其田間蛾量年序數(shù)學模型為M=-9545.5t2+338203t-2442510 （n=15，r=0.7741**，r0.01=0.6411）；燈下蛾量年序數(shù)學模型為m=-2.6711t2+90.655t-555.47 （n=15，r=0.5394*，r0.05=0.5139）。由此可見，稻縱卷葉螟種群數(shù)量運動為螺旋式上升至螺旋式下降波動變化規(guī)律，這主要隨雙季稻向單季稻漸進變化所致。

稻縱卷葉螟種群代別數(shù)量構(gòu)成變化見圖6。經(jīng)圖6顯示，1998-2000年主要發(fā)生1～2個代次（第五代或第六代）且均處輕發(fā)狀態(tài)，2001—2007年主要發(fā)生3個代次（第四～六代），逐年漸趨上升發(fā)生，以第五代數(shù)量變化最明顯，2008—2012年主要發(fā)生3～4個代次（第四～六代至第三～六代），逐年漸趨下降發(fā)生，以第五和第六代數(shù)量變化最明顯。2008年以來總體蛾量雖處回落狀態(tài)，但發(fā)生代次增加，主要隨單季稻制度的穩(wěn)定和生育期的拉長，主害期拉長，尤其7月中旬至9月上旬正值單季稻從營養(yǎng)生長漸進到生殖生長，田間蛾量處季節(jié)性高位期，與水稻生育期相吻合，高位期峰量雖較單雙并存制度有所下降，但顯著高于雙季稻制度，田間發(fā)生危害有加重趨勢。經(jīng)Excel函數(shù)模擬，田間蛾量第五代（M5）和第六代（M6）存在極顯著的相關(guān)關(guān)系，其數(shù)學模型為M6=0.6832M5+36695 （n=15，r=0.6870**，r0.01=0.6411），其他各代受蟲源遷入或遷出影響，無顯著相關(guān)數(shù)量關(guān)系。

2.2.3 稻飛虱種群數(shù)量變動規(guī)律及變化模型 褐飛虱和白背飛虱為遷飛性害蟲，灰飛虱為常發(fā)性害蟲。通過1990—2012年稻飛虱燈下測報資料（圖7）分析，1990—2000年雙季稻時期以白背飛虱為主且種群數(shù)量處低位運行，2001—2012年單雙并存向單季稻漸進時期以褐飛虱為主且種群數(shù)量處高位運行，并以單雙并存向單季稻過渡的2006年達最高峰。從種群競爭來看，灰飛虱種群數(shù)量變動呈“V”型趨勢且以4～5年為一波動周期，即峰期出現(xiàn)在1993年、1998年、2001—2002年、2005年和2010年，其峰量分別為6446、2473、1793、1598和4854頭；白背飛虱種群數(shù)量變動呈螺旋式下降趨勢，以5年左右為一波動周期，即峰期出現(xiàn)在1991年、1995年、2001年、2006年和2010年，其峰量分別為9698、5976、5788、5130和4662頭；褐飛虱種群數(shù)量變動呈“M”型曲線趨勢并以單季稻逐漸成制過程最明顯，基本以4～5年為1波動周期，即峰期出現(xiàn)在1991年、1995年、1999年、2003—2007年和2010年，其峰量分別為1935、985、3282、26419（4292～70982）頭和18382頭。經(jīng)Excel函數(shù)模擬，稻飛虱種群數(shù)量（N）變動分2個時段，1990-2006年（t=1，2，…，17）時序模型為N1=502.9t2-7097.8t+24522 （n=17，r=0.8050**，r0.01=0.6055），2006—2012年（t=17，18，…，n）時序模型為N2=3122t2-133157t+1423018 （n=7，r=0.8191*，r0.05=0.7545）；褐飛虱種群數(shù)量（X）變動與稻飛虱相似，1990—2006年（t=1，2，…，17）時序為X1=474.16t2-6363.2t+15381 （n=16，r=0.8272**，r0.01=0.6055）、2006—2012年（t=17，18，…，n）時序為X2=3176.2t2-134805t+1429645 （n=6，r=0.8331*，r0.05=0.7545）；白背飛虱種群數(shù)量（Y）時序（t=1，2，…，n）變動模型為Y=4.9274t2-277.45t+5749.6 （n=23，r=0.5594**，r0.01=0.5368）；灰飛虱種群數(shù)量（Z）時序（t=4，5，…，21）變動模型為Z=37.38t2-956.79t+6811.4 （n=18，r=0.5707*，r0.05=0.4683）。由此可見，稻飛虱種群數(shù)量變動規(guī)律及其數(shù)學模型，主要由褐飛虱種群數(shù)量變化所決定。隨單雙并存制向單季稻制漸進變化，褐飛虱成為高致害性害蟲，其季節(jié)性增長拐點在8月下旬前后，9月上旬至10月上旬持續(xù)處向高位期，較雙季稻制度拐點期提早10～15天，致使主害期拉長，災(zāi)發(fā)頻率加大。這是造成單季稻后期褐飛虱暴發(fā)災(zāi)發(fā)的主要原因。

3 結(jié)論與討論

水稻雙季改單季害蟲種群構(gòu)成數(shù)量呈三角型變化規(guī)律。通過水稻雙季改單季害蟲長期跟蹤監(jiān)測表明：隨雙季稻（1990—2000年）、單雙并存（2001—2007年）、單季稻（2008—2012年）3個耕作制度的漸進演變，其種群結(jié)構(gòu)從二化螟-稻縱卷葉螟-褐飛虱-白背飛虱-灰飛虱-大螟-黑尾葉蟬-稻螟蛉-三化螟結(jié)構(gòu)，演變?yōu)楹诛w虱-稻縱卷葉螟-白背飛虱-二化螟-灰飛虱-大螟-黑尾葉蟬-稻螟蛉結(jié)構(gòu)，主要在于隨耕作制度演變造成“橋梁田”斷接或消失，單食性三化螟漸趨零態(tài)；其種群數(shù)量漸趨下降的有二化螟和稻螟蛉，先趨降后回升的有大螟、白背飛虱和黑尾葉蟬，先趨升后回落的有稻縱卷葉螟、褐飛虱和灰飛虱，但害蟲總體種群數(shù)量波動力度在不同制度下差異較大，1990—2000年雙季稻制度和2008—2012年單季稻制度害蟲種群數(shù)量整體變化相對較為穩(wěn)定，前者12212頭/（燈·a），后者12337頭/（燈·a），種群運動相對趨于低位運行狀態(tài)；而2001—2007年單雙并存制度害蟲種群數(shù)量漸趨上升，拉長拉高了雙季稻制度向后變動力度，均值29026頭/（燈·a），顯著高于雙季稻制度1.37倍和單季稻制度1.35倍，致使種群運動趨于高位運行狀態(tài)，即水稻雙季改單季害蟲種群運動呈“三角型”變化規(guī)律。

水稻害蟲種群數(shù)量整體運動呈周期性變化規(guī)律。通過1990—2012年水稻病蟲監(jiān)測區(qū)燈下害蟲誘量變化分析，無論在雙季稻或單雙并存，還是單季稻制度，害蟲種群數(shù)量變動呈周期性波型曲線，整體W型波動周期為9～10年或V型波動周期為4～5年，其中二化螟W型波動周期10年左右，稻縱卷葉螟V型波動周期4～5年，灰飛虱V型波動周期4～5年，白背飛虱V型波動周期5年左右，褐飛虱V型波動周期4～5年，且峰期受耕作制度漸進變化存在交集現(xiàn)象。閆香慧[8]及陳文龍[9]等通過對當?shù)?4、25年褐飛虱燈下誘量研究表明，全年褐飛虱季節(jié)性變動呈雙峰型以及高峰在早稻和晚稻的發(fā)生頻率等，未形成年度間長期運動規(guī)律研究；較胡伯海等[2]對雙季稻制度下螟蟲、稻飛虱和稻縱卷葉螟種群運動周期研究為螟蟲11年、稻飛虱8年、稻縱卷葉螟11年結(jié)果基本相似，但深化了對種群運動軌跡、形態(tài)及種類變化周期的研究，豐富了對水稻害蟲整體運動規(guī)律的探索。

應(yīng)用水稻害蟲種群數(shù)量變動數(shù)學模型可開展災(zāi)害預警。翟保平等[3]運用軌跡分析法對江淮稻區(qū)稻縱卷葉螟的中小尺度蟲源地，用雷達觀測稻縱卷葉螟在遷飛過程中的行為，組建了一系列中、長期預測模型，但受空間種群行為及觀測設(shè)備的限制，難以推動基層性的災(zāi)害預警。本研究經(jīng)1990—2012年二化螟、稻縱卷葉螟和稻飛虱年序數(shù)值化函數(shù)模擬，結(jié)果二化螟種群數(shù)量變動數(shù)學模型為F=-9.6459t2+158.54t+1920.9 （r=0.5648**），稻縱卷葉螟田間蛾量變化數(shù)學模型為M=-636.37t2+22547t-162834（r=0.7741**），稻飛虱種群數(shù)量變動數(shù)學模型為N1=502.9t2-7097.8t+24522（1990—2006年時段r=0.8050**）和N2=3122t2-133157t+1423018（2006—2012年時段r=0.8191*）。由此可見，二化螟、稻縱卷葉螟和稻飛虱種群數(shù)量變動主要受種群內(nèi)因能量和信息流動所致，耕作制度改變等外因?qū)ζ涑尚鸵灿休^大影響。對種群長期運動開展一系列建模，應(yīng)用這些模型方法可開展基層性預報預警，對提升當前單季稻害蟲整體監(jiān)測預警水平具有重要指導意義。

加強水稻害蟲種群生態(tài)性研究，完善水稻害蟲災(zāi)害預警。生物災(zāi)變的發(fā)展演化是在生物圈下的生態(tài)過程，是生態(tài)系統(tǒng)中物質(zhì)流、能量流和信息流相互作用之結(jié)果。因此，從不同時空上研究系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間能量的流動和信息的轉(zhuǎn)換將是未來災(zāi)變研究的重大領(lǐng)地。其研究成果將有助于解決目前困擾人們的若干難題，如種群的暴發(fā)與崩潰，系統(tǒng)的多樣性與穩(wěn)定性，不同營養(yǎng)層次的協(xié)同進化等。毫無疑問，害蟲種群數(shù)量變動的本質(zhì)為自身種群繁衍與生存的能力所決定，其種群數(shù)學模型是可運用的，但往往也受環(huán)境、氣候和人為等要素所干擾影響了運動軌跡和形態(tài)，面對生態(tài)系統(tǒng)的復雜性，作為基層監(jiān)測部門應(yīng)當加強害蟲種群生態(tài)學研究，對環(huán)境、氣候和人為等外力干擾要素進行監(jiān)測，開展多因素分析和建模，建設(shè)系統(tǒng)、規(guī)范、完整、準確的基礎(chǔ)監(jiān)測數(shù)據(jù)，推動水稻重大害蟲監(jiān)測預警邁上時代步伐。

參考文獻

[1] 王艷春.近年來中國水稻病蟲害發(fā)生及趨勢分析[J].中國農(nóng)學通報，2005（2）：343-347.

[2] 胡伯海，沈佐銳.農(nóng)作物重大病蟲發(fā)生規(guī)律研究與九五趨勢分析[J].昆蟲學報，1998，37（增）：156-162.

[3] 翟保平.張孝羲.水稻重大害蟲的災(zāi)變規(guī)律及其預警：回顧與展望[J].昆蟲知識，2000，37（1）：41-45.

[4] 陸自強，杜予州，周福才，等.水稻螟蟲發(fā)生動態(tài)與循證控制方案中的若干問題[J].植物保護，2005（2）：47-51.

[5] 汪恩國，王會福.單季稻褐飛虱種群數(shù)量增長拐點與吡蚜酮防控效果[J].浙江農(nóng)業(yè)科學，2011（3）：629-630.

[6] 王鳳英，胡高，陳曉，等.近年來廣西南寧稻縱卷葉螟大發(fā)生原因分析[J].中國農(nóng)業(yè)科學，2009（5）：537-545.

[7] 楊廉偉，汪恩國，丁靈偉，等.浙江天臺晚稻褐飛虱長期運動規(guī)律與ARIMA模型研究[J].中國農(nóng)學通報，2010（15）：310-313.

[8] 閆香慧，劉懷，趙志模，等.水稻褐飛虱燈下發(fā)生期及種群數(shù)量動態(tài)分析[J].植物保護學報，2008（6）：501-506.

[9] 陳文龍，申科，黎堅，等.水稻褐飛虱燈誘種群數(shù)量動態(tài)分析西[J].西南農(nóng)業(yè)大學學報：自然科學版，2005（3）：285-292.

[10] 汪四水，張孝羲.稻縱卷葉螟遷入數(shù)量時間序列的混沌診斷[J].生物數(shù)學學報，2001（4）：480-483.

[11] 汪恩國.灰飛虱種群數(shù)量變動規(guī)律與模型測報技術(shù)研究[J].植物保護，2007（3）：102-107.

[12] 汪恩國.二化螟種群數(shù)量變動規(guī)律研究[J].植物保護，1999（1）：14-17.

[13] 虞軼俊，汪恩國，方學縣，等.單季稻不同移栽期“兩遷”害蟲種群數(shù)量變化規(guī)律與蜘蛛調(diào)控能力[J].中國稻米，2008（4）：50-53.

[14] 張左生.糧油作物病蟲鼠害預測預報[M].上海：上海科學技術(shù)出版社，1994：174-192，277-292.

[15] 王華弟.糧食作物病蟲害測報與防治[M].北京：中國科學技術(shù)出版社，2005：1-81，216-352.