“探究加速度與力、質量的關系”實驗的幾個拓展應用

江燕

摘 要：“探究加速度與力、質量的關系”是高考重點考查的實驗，對學生的實驗動手能力和誤差處理能力要求都很高。然而高考中并不是就實驗考實驗，而是在該實驗的基礎上千變萬化。這就要求學生能對該實驗靈活處理。本文在教材原有方案的基礎上加以拓展，從更多的角度將該實驗呈現出來。拓展一的改進起到了減小誤差的作用；拓展二和拓展三反其道而行之，倒過來運用該實驗測質量，測動摩擦因數，提供一個完全相反的思路參考。

關鍵詞：拓展；探究；應用

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）13-078-1

探究加速度與力、質量的關系的實驗是一個探究實驗，教材上給我們呈現的方案有兩種。我們在探究時使用的較多的是下面這種實驗方案。

實驗步驟：

（1）把實驗器材如上圖所示安裝好；

（2）先不要在左邊繩端掛上鉤碼，把木板右端墊高，使小車在長木板上可以勻速滑下；

（3）在左邊繩端掛上適量的鉤碼，把鉤碼的質量m記錄在表格中；

（4）保持小車的質量不變，改變鉤碼的質量，按上面步驟再做5次實驗；

（5）算出每條紙帶對應的加速度的值并記錄在表格中.

（6）用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示合外力，即砝碼的總重力mg，根據實驗數據在坐標平面上描出相應的點，作圖線.

（7）在小車上放上砝碼，把小車和砝碼的總質量M記錄在表格中；

（8）保持左邊懸掛鉤碼的質量不變，改變放在小車上砝碼的個數，記下每次小車和砝碼的總質量M；

（9）用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車和砝碼總質量的倒數，在坐標系中根據實驗數據描出相應的點并作圖線.

拓展一：改變方案，減小誤差。

在該實驗中是用所懸掛鉤碼的重力mg作為小車的合外力來處理的，作用于小車上合外力為F=mgm+MM=mg1+mM，由此式可知，當所懸掛重物的質量m遠遠小于小車的質量M時，F近似為mg，而當m較大時，m相對小車質量不能忽略時，F

在研究加速度a與合外力F之間的關系時，如果取“鉤碼和小車為一個整體系統”來研究，則不會有以上的誤差了。小車的加速度和整體系統的加速度值是相等的，研究小車加速度與合外力之間的關系也就是研究系統的加速度與合外力的關系。作用于系統上的合力應為懸掛鉤碼的重力mg，為了使系統的總質量不變，我們可先把幾個鉤碼放在小車上，把一個鉤碼掛在細線的一端，此時該鉤碼重力作為作用于系統上合力，然后，逐個把小車上的鉤碼放掛在細線下端鉤碼下，重復進行實驗操作。這樣我們就實現了改變系統合外力卻不改變系統質量的目的。多次實驗后，作圖即可得到加速度和合外力之間的關系了。

拓展二：利用該實驗測定物體質量。

1.因為F=Ma，則M=Fa通過對紙帶的處理求出加速度a，小車的質量M可求出；

2.利用得到的加速度的比例關系求質量。先利用該實驗測出已知質量M1物體的加速度a1，保證所懸掛鉤碼的質量不變，再測未知質量M2物體的加速度a2，則后用比例關系M1M2=a2a1，求解M2即可。

拓展三：利用該實驗求動摩擦因數。

1.增加木板的傾斜角度θ，不用鉤碼牽引，使小車能夠在平板上加速下滑。

原理類似一個物塊在粗糙斜面上下滑，如圖所示，可知a=gsinθ-μgcosθ，再用刻度尺測量出木板的長度L以及對應高度h，則可以計算出sinθ=hL，cosθ=L2-h2L。利用該實驗打出紙帶測出加速度a，就可以求出動摩擦因數μ。或者讓小車勻速下滑，則μ=tanθ=hL2-h2，這樣的方法看起來更簡單，但是要想讓小車保持勻速操作起來并不容易，誤差相對會比較大。

2.木板平放，用鉤碼牽引小車前進，使小車做勻加速運動，如圖所示。

利用紙帶求出整體運動的加速度a，根據mg-μMg=（M+m）a，只要利用天平測出m、M的數值，即可以得出μ=mg-（M+m）aMg。