中小學銜接階段的數學教學

李志軍

小學六年級的總復習是小學階段數學學習的最后一個環節，也是初中數學學習的基礎，有承前啟后的作用。過渡得成功與否，對義務教育質量影響很大。作為一名小學數學教師，又該做些什么？中小學數學在內容、教法、學法、學生心理上都存在著一定的差異，做好中小學數學教學的銜接顯得尤其重要。

教學內容的銜接

繪制知識樹，理清知識的脈絡 小學教師不僅要熟悉小學數學的教學內容，也要熟悉中學的教學內容。小學是初中的基礎，中學是小學的繼續、發展和深化。小學教師只有熟悉了中學的教學內容，才能有的放矢進行拓展與深化。利用繪制中小學數學知識樹，這樣可以清晰地看清各知識點之間的前后聯系與區別。

串好知識鏈，體現知識的發展 中小學數學教學中，有許多知識是有先后順序的，借助一定的形式讓它們形成一個知識鏈，有利于學生學習與掌握。選準關鍵點，做好知識的拓展。有許多知識，小學有學習，中學還要進一步去學習。選準一些點，可以適當地做一些拓展與銜接。例如：在復習圖形與幾何中的角時，從以下幾個點幫助學生進行了銜接：小學中主要是在角內標上阿拉伯數字，來區分兩個角。而中學則更多的是用字母來區分，筆者在教學時作了介紹。對角的組成也有了進一步的認識，從一點引出的兩條射線。而到了中學，角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形，它有始邊和終邊。安排一個動畫的過程，這樣到了中學學習就不會有斷層與差異。

教學方法的銜接

教學是一種創造性活動。只有選擇、運用好教學方法，才能激發學生的思維。為了有效與中學教學銜接，筆者從以下幾點進行了努力：

注意循序漸進，實現自然過渡 小學生認知發展處于具體運算階段。這一階段后期，兒童能進行歸納等演繹推理。他們的認知結構中已經具有了抽象概念，因而能夠進行邏輯推理，雖然能較正確、系統地闡述概念，但要熟練運用符號、語言和概念進行推理還困難。初中生處于形式運算階段，這個階段的兒童形成了解決問題的推理邏輯，由大小前提得出結論，不管有無具體事物，都可了解形式中的相互關系與內涵。

中小學數學銜接教育必須符合中小學生認知發展的特點 數學教學目標的確定、內容的選擇與體系的安排，既要考慮到小學生與初中生的差異，又要考慮小學生過渡到初中生的銜接點。例如：在復習平行與相交時，請學生過直線外的A點畫出已知直線的垂線和平行線。看著畫好的圖形問：畫出的兩條直線有什么關系？可以借助圖形進行判斷，學生很快得出正確的結論。追問，如果再畫一條直線與已知直線平行，那條直線與剛才的兩條直線又有什么關系呢？這時沒有畫出那條直線，對學生來說就有了一定的困難，需要一定的邏輯能力。可以借此機會讓學生思考之后，再畫出那條直線，進行判斷自己的推理是否正確與科學，為中學學習作好鋪墊。

滲透數學思想，培養數學思維 新課標提出三個數學核心思想，即抽象、推理、模型。對于模型思想，是把實際問題抽象為數學模型。數學模型是對數學抽象化的產物，是對現實原型的概括反映或模擬。在具體教學中，當遇到具體的需要利用數學解決的問題時，就教會學生能把它抽象成數學問題。例如在遇到較復雜的實際問題時，引導學生找出題目中的等量關系，把未知量設為X，列出方程，再利用等式的性質解方程，得出結果，再把結果代入情境中進行檢驗。如果有學生用各種解決問題的策略進行分析后，用算術方法解決的，則引導孩子進行比較，讓學生體會到模型思想（方程）的重要性，培養學生的方程意識，為初中的學習做好準備。因為初中更多的是用方程解決實際問題，很少用算術方法，而小學復習階段正是這兩種解法的過渡期，教師有必要做好銜接的工作，讓學生自然過渡，讓中學教師不再麻煩。

學習方法的銜接

在數學學習中，最重要的學習應該還是學會學習。而一旦掌握了科學的學習方法，形成良好的學習習慣，則會事半功倍，在數學王國中能自由翱翔。

學習方法更新 復習階段我們可以突出預習，重視預習，指導孩子進行預習。一開始，讓學生看書，了解第二天要復習的內容，為第二天上課做準備；后來可以提供預習題，讓學生帶著問題進行預習，自主先整理要學習的內容；當學生有了一定的能力之后，可以增加一項作業，“你還想到了哪些相關的知識？”“通過預習，你又有什么新的問題？”培養孩子的問題意識，反思能力。

學習的過程一般分為“學習”“保持”“再現”三個階段。而保持和再現又是其中比較重要的階段。如何鞏固近階段所學習的內容，一可以指導學生進行比較、整理、小結，找到知識之間的來龍去脈及內在聯系，培養學生聯想、再現、追憶等方法與遺忘作斗爭；另外，培養學生的資料意識，收集平時作業中的錯題，典型習題，解題技巧較強的習題，便于復習時參考，提高解題能力。

學習習慣優化 良好的學習習慣包括方方面面，有聽課的習慣、發言的習慣、作業的習慣、解題的習慣等等。就解題習慣而言，小學生對算術方法解題情有獨鐘，而這種習慣又不是中學教師所期待的，小學的最后階段就要幫助學生改變這種習慣。可以找一些用算術解題容易錯，而用方程做能明顯提高正確率的習題，讓學習練習，體會到方程的優越性。對一些較難的習題，用兩種方法都能解決的，教師盡量用方程去解決。當然，也可以出一些思考題，用算術方法幾乎無法解決，而用方程則能輕松解決，進一步讓學生體會方程的優越性，培養學生用方程解決問題的意識，滲透模型思想。

（作者單位：江蘇省常州市新北區三井實驗小學）