基于Matlab的復擺顎式破碎機運動分析

李樂 李斌

摘 要：建立復擺顎式破碎機工作機構四連桿數學模型，利用Matlab編程運算并運動仿真，得到破碎機工作面運動參數，為復擺顎式破碎機的設計、優化提供依據。

關鍵詞：復擺顎式破碎機；四連桿機構；MATLAB；運動仿真

引言

復擺顎式破碎機是中等粒度礦石破碎中最常用的破碎設備之一。復擺鄂式破碎機具有結構簡單、價格低廉、操作簡單、堅固耐用、維護容易等優點，是我國生產最多、使用最廣的破碎設備。

眾所周知，復擺顎式破碎機可以簡化成一個鉸鏈四連桿機構，其連桿即動顎。動顎齒面各點即四連桿機構連桿上的對應各點。破碎機的性能主要取決于動顎齒面的軌跡性能值，而軌跡性能值又取決于齒面點在連桿上的位置以及機構尺寸，所謂機構尺寸參數，是指該鉸鏈四連桿機構的各桿長度，機架位置和連桿上動點位置等尺寸參數，因此破碎機的機構尺寸參數的設計，是決定機器性能優劣的關鍵因素之一。

MATLAB是Mathworks公司推出的交互式計算分析軟件，具有強大的運算分析功能，具有集科學計算、程序設計和可視化于一體的高度集成化軟件環境，是目前國際上公認的最優秀的計算分析軟件之一，被廣泛應用于自動控制、信號處理、機械設計、流體力學和數理統計等工程領域。通過運算分析，MATLAB可以從眾多的設計方案中尋找最佳途徑，獲取最優結果，大大提高了設計水平和質量。四連桿機構的解析法同樣可以用MATLAB的計算工具來求值，并結合MATLAB的可視化手段，把各點的計算值擬合成曲線，得到四連桿機構的運動仿真軌跡，本文將通過Matlab軟件對復擺顎式破碎機四連桿機構進行分析，實現機構的優化設計。

1 四連桿運動分析

1.1 機構的數學模型

圖1為復擺顎式破碎機四連桿機構簡圖，其中L1為曲柄，L2為連桿，L3為擺桿（肘板），L4為機架，以各桿矢量組成一個封閉矢量多邊形，即ABCDA。其個矢量之和必等于零。即：

1.2 機構運動方程

1.2.1 角位移方程

將上式矢量關系寫成坐標投影方程：

在式（1）中僅有a2，a3為未知量，故可求解

1.2.2 角速度方程

將式（1）對時間t求導，的角速度方程

1.2.3 角加速度方程

將式（2）對時間t求導，的角加速度方程

2 運用Matlab7.0軟件計算求解

根據以上運動方程，編寫Matlab程序進行運算，主要步驟如下：

（1）參數初始化，定義四連桿機構尺寸，以及曲柄轉速；（2）借助牛頓-辛普森函數，求解出連桿L2和搖桿L3角位移a2、a3并繪制曲線；（3）進一步計算出連桿L2和搖桿L3角速度ω2、ω3，角加速度e2，、e3并繪制曲線；（4）定義動顎齒面上下端點的位置，帶入以上就算結果，計算出上下端點的運動參數并繪制曲線。

3 仿真運算

初始化四連桿機構參數：

L1=20mm，L2=2200mm，L3=850mm，L4=1850mm，ω1=200r/min

輸出圖形：

4 Simulink運動仿真

運用Matlab仿真模塊Simulink復擺顎式破碎機進行機構運動動態仿真，可以直觀、明了的觀察到系統的仿真結果。

在以上計算的基礎上，帶入動顎的參數（重心位置，重量等），還可計算出動顎運動參數，如慣性力、慣性力矩等。

5 結束語

本文通過Matlab軟件對復擺顎式破碎機四連桿機構進行運動分析，仿真運算，繪制運動曲線，可以精確計算出工作機構的運動參數。與傳統的解析法、畫圖法機構分析相比，具有明顯的優勢，對于復擺顎式破碎機的開發設計以及優化，具有一定的指導意義。

參考文獻

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