例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的設(shè)計(jì)方法

陳平

【摘要】 教學(xué)情境設(shè)計(jì)是引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的啟動環(huán)節(jié)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，不僅可使學(xué)生掌握知識、技能，更能激活學(xué)生的問題意識. 本文通過實(shí)例探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的設(shè)計(jì)方法.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)情境；設(shè)計(jì)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的能力為最終目的，而設(shè)計(jì)教學(xué)情境只是一個(gè)手段. 無論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，以激發(fā)學(xué)生好奇心，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥、乏味，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心大增，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高. 那么，在教學(xué)中如何設(shè)計(jì)教學(xué)情境呢？筆者就此進(jìn)行了探討.

一、問題情境設(shè)計(jì)

在教學(xué)活動中，教師可通過情境設(shè)計(jì)，使問題不斷深化，知識得到擴(kuò)展和引申，以設(shè)計(jì)問題情境為教學(xué)的中心，用質(zhì)疑、問難等靈活的探究方式，調(diào)動學(xué)生思維的積極性、創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，使其學(xué)得更多、更快、更好.

例如，在對“三角形內(nèi)角和定理”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我是這樣創(chuàng)設(shè)操作情境的：首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出：“三角形的三個(gè)內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會對角與角相等、不等，兩角之和（差）與第三個(gè)角的大小比較等問題進(jìn)行研究. 當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會指向：“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時(shí)地提問：“請同學(xué)們畫一些三角形（包括銳角、直角、鈍角三角形），再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角和有什么聯(lián)系. ”經(jīng)過測量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180°左右. 我進(jìn)一步提出：“由于具體測量會有誤差，但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角. 經(jīng)過上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了. 接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明. 在尋找證明方法時(shí)，我提出：“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實(shí)踐操作時(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)，找到證明方法. 實(shí)踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值.

二、故事情境設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)方面的故事很多學(xué)生都沒有聽說過，而聽故事是每名學(xué)生喜歡的事情，用數(shù)學(xué)故事來設(shè)置問題情境可以一下子吸引學(xué)生的注意力，激起他們繼續(xù)往下探索的興趣.

例如，在引入無理數(shù)的時(shí)候，教師給學(xué)生講一個(gè)數(shù)學(xué)史上的故事：“在公元前6世紀(jì)到5世紀(jì)的時(shí)候，希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派. 這個(gè)學(xué)派崇拜數(shù)，認(rèn)為‘萬物皆數(shù)，認(rèn)為數(shù)只有整數(shù)與分?jǐn)?shù). 后來他們的一個(gè)門徒發(fā)現(xiàn)了除整數(shù)與分?jǐn)?shù)外，還存在著一種既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)的數(shù). 這是對畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論和信念的極大打擊，于是，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派極力不讓這個(gè)秘密泄露出去. 但是，據(jù)說米太旁登的希帕蘇斯還是把這個(gè)秘密泄露出去了，于是他被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派扔進(jìn)了大海. 這到底是個(gè)什么樣的數(shù)呢？為什么畢達(dá)哥拉斯學(xué)派如此恐懼，而還有人為了這個(gè)數(shù)丟了性命？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的無理數(shù). ”教師的這段話，激起了學(xué)生對學(xué)習(xí)無理數(shù)的極大興趣，都恨不得馬上知道無理數(shù)是什么樣的一種數(shù)，后面的教學(xué)效果也就可想而知了.

三、生活情境設(shè)計(jì)

新課程呼喚充滿生命活力的課堂，倡導(dǎo)讓我們的課堂回歸生活，屬于生活. 它要求教育提供給學(xué)生順利成長與發(fā)展的土壤，要求教師的教學(xué)成為以學(xué)生個(gè)性發(fā)展為中心的育人行為，使課堂充滿學(xué)生情感、智慧、人格成長的陽光雨露，最終讓課堂成為師生生命的綠洲. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要設(shè)計(jì)充滿生活趣味的課堂教學(xué)情境，讓學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂活動產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情境引入：同學(xué)們是否參加過學(xué)校的義務(wù)勞動呢？下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問題：學(xué)校組織我們年段的65名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，七年級（1）班同學(xué)每人搬6塊，七（2）班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問：七年級（1）班同學(xué)有多少人參加了搬磚？

這個(gè)問題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系. 先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出表格（略），見機(jī)講解. 通過上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡單. 由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程，即一元一次方程. 如此設(shè)計(jì)能使學(xué)生更好地理解“方程”的意義.

四、實(shí)驗(yàn)情境設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)具有很大的抽象性，而初中學(xué)生的認(rèn)識水平仍以形象思維為主，要解決二者之間的矛盾，根據(jù)皮亞杰的活動內(nèi)化原理，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑是使他們?nèi)邮植僮鳎@得直接經(jīng)驗(yàn)，活躍思維，發(fā)展思維. 數(shù)學(xué)的教與學(xué)都應(yīng)以“做”為中心，通過設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，把抽象的理論具體化、直觀化，使學(xué)生通過動手、觀察、分析等活動獲得大量的感性知識，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲.

例如，在學(xué)習(xí)“圓周角”一節(jié)中，可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)情境如下：

我們可以讓學(xué)生進(jìn)行以下操作：① 作已知圓的任意一個(gè)圓周角；② 再畫出這個(gè)圓周角所夾弧對的圓心角；③ 分別量出圓周角與圓心角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？④ 再任意作一個(gè)圓周角，是否還有上面的結(jié)論？

通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已能總結(jié)出本節(jié)課所要學(xué)的關(guān)于圓周角的結(jié)論，即一條弧所夾圓周角是它所夾圓心角的一半，接下來的問題就是如何來證明了，課堂引入自然順暢. 這樣的設(shè)計(jì)就突破了教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí). 反饋信息表明，學(xué)生對自己操作得到的數(shù)學(xué)結(jié)論理解得深，掌握得牢. 總之，課堂教學(xué)情境的設(shè)計(jì)方法多種多樣，需要我們不斷探索，才能提高我們的教學(xué)水平，從而提高課堂教學(xué)效率.