搭建經驗溝通橋梁建構規律探究渠道

王黎濤

摘要：在課堂教學中，我們要關注學生規律“發現”的過程，為學生提供規律“發現”的土壤，從學生熟悉的數學問題入手，為學生構建規律探究的渠道，并在觀察、探究、猜想、驗證等數學活動的過程中培養學生的推理能力，積累數學活動經驗。

關鍵詞：數學活動經驗；探究；規律

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-065-2“用計算器探索規律”是蘇教版小學數學教材四年級下冊第十單元的內容，是在學生已經學習了整數乘除法和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律。掌握這些規律，是為學生進一步加深對乘除法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

在我校近期的教學研討活動中，我們將“用計算器探索規律”作為課堂探討內容，采用同課異構的方式進行教學比較，在實際的課堂教學中，我們發現學生普遍存在的一些現象值得我們思考。

我們發現錯誤的原因是學生對規律的被動探究，導致學生對規律的理解不到位，規律的使用存在障礙。那么如何在課堂教學中，為學生創設合理的規律探究情境？本文下面展開論述。

一、從學生熟悉的數學問題入手，為規律的發現提供土壤

“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力。”這是《數學課程標準（修訂版）》對推理能力培養的主要闡述。能力發展絕不等同于知識和技能的獲得，不是“懂”了，也不是“會了”，而是學生在學習的過程自己“發現”規律，“悟”出道理和想出方法。在課堂教學中我們要關注學生規律“發現”的過程，為學生提供規律“發現”的土壤，從學生熟悉的數學問題入手，為學生構建規律探究的渠道，并在觀察、探究、猜想、驗證等數學活動的過程中培養學生的推理能力，積累數學活動經驗。

課開始，結合學校“我為雅安獻愛心”捐款活動，出示兩組練習題：

1.在這次捐款活動中，四（1）班學生平均每人捐款35元。2人捐款多少元？4人捐款多少元？30人捐款多少元？

2.在這次捐款活動中，四（1）班7位任課老師也參加了捐款活動。如果每人捐款50元，7人共捐款多少元？如果每人捐款100元，7人共捐款多少元？如果每人捐款200元，7人共捐款多少元？

通過兩組練習題的解答，得到兩組算式：

35×2=7050×7=350

35×4=140100×7=700

35×30=1050200×7=1400

在此基礎上，結合小組學習題進行研究：1.將每組中其余兩個乘法算式和第一個算式比較，你有什么發現？2.積的變化和因數的變化有什么聯系？3.請你用一句話來說說自己的發現。

通過小組交流得出規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，所得的積等于原來的積乘幾。在發現規律的基礎上，指導學生對發現的規律進行驗證！

結合學生生活實際創設問題情境，從學生熟悉的數學問題入手，通過小組交流，結合實例，通過抽象概括的過程幫助學生發現規律，為學生構建“發現·猜想·驗證”的完整的探究渠道，這樣的安排幫助學生揭開規律的神秘面紗，讓學生感知規律的發現與平時的學習緊密相連，這樣的設計更符合學生的思維習慣。

二、規范數學語言的使用，為思維的發展提供助力

數學學習實質上是數學思維活動，交流是思維活動中重要的環節，因此《數學課程標準（修訂版）》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式。”在課堂中，教師要注重規范學生數學語言的表達，發揮語言對思維的促進作用，借助完整的、準確的、有條理的語言表達，豐富學生的思維內容，完善思維活動，提高思維能力。

“一個因數不變，另一個因數乘幾，所得的積等于原來的積乘幾。”是本節課學習的積的變化規律的具體內容，學生需要結合實例，通過概括歸納的方式總結出規律。教師在引導學生回答問題的過程中，可以通過提問規范學生發言，為學生總結規律做好導引。

通過教師結合規律的提問，學生結合規律的回答，學生結合實例對規律的概括和歸納就會十分的輕松，同時結合規律的規范性表達為學生的思維指名了方向，便于學生從表象中進行抽象的思考，為規律的最終發現提供思維依據。

三、溝通前后知識的聯系，讓規律成為有源之水，有根之木

數學是系統性學科，前后知識聯系比較緊密，在課堂教學中幫助學生構建前后知識聯系的橋梁，挖掘數學知識的內在聯系，不僅可以幫助學生更好地理解新知，還能夠幫助學生將新知識納入到已有的認知結構中，從而擴展學生原有的認知結構，使學生的學習完整化、系統化。

在“用計算器探索規律”的課堂教學中，我們將前后知識的溝通安排在規律的驗證之后，分為兩個層次進行。

首先是用發現的積的變化規律解釋以往學習的知識：用積的變化規律解釋35×30=1050的口算過程和75×120的筆算過程。

其次是結合學生對規律的驗證過程：68×（30×5）=2040×5，轉化成68×（30×5）=（68×30）×5，通過觀察算式的變化，引導學生發現乘法結合律與積的變化規律之間的關系，為規律的解釋尋找理由，完善學生對規律的認知，彌補不完全歸納法對規律驗證的不足。

四、拓寬規律使用的范圍，加深學生對規律的理解

學生在經歷“發現、猜想、驗證”的數學活動過程之后，充分感知了規律產生的過程，培養了學生分析、歸納、推理的能力，并通過前后知識的溝通，加深了對規律的理解。我們在培養學生善于發現規律的同時，還要培養學生善于運用規律解決實際問題的能力。通過設計多層次、多角度的練習，幫助學生在規律使用過程中感知規律的價值，加深規律的理解。第一層次的練習：將規律運用在計算中，鞏固規律的理解；第二層次的練習：將規律運用到生活中，感知規律的價值；第三層次的練習：將規律運用到圖形中，拓寬規律的使用空間。

三個層次的練習，設計上層層遞進，從運用規律解決數學計算問題，引申到運用規律解決生活實例，最后將規律使用拓展到圖形的計算。由淺入深幫助學生鞏固規律，加深學生對規律的深度建構。

五、在已有規律的基礎上提出新的猜想，為規律的延伸搭建平臺

《數學課堂標準（修訂版）》積極倡導問題呈現形式的多樣化、解決問題途徑的多樣化以及答案的開放性。其目的就是培養學生的創新能力和解決問題的能力，弘揚學生個性化思維，培養學生的發散性思維。在學生已建立的知識經驗的基礎上，如何讓學生更進一步，需要我們打破課堂的束縛，放開學生思維，在已知規律的基礎上，讓學生提出新猜想，并借助已知的科學探究的方法進行驗證，進一步完善思維。

猜想1：一個因數不變，另一個因數除以幾，所得的積等于原來的積乘幾。

猜想2：一個因數除以幾，另一個因數乘幾，所得的積等于原來的積。

……

從這些不成熟的、但具備個人色彩的猜想中，我們感受到學生思維的開放、跳躍和成長。

“數學是思維的體操”，教會學生思維始終是教育的核心，對學生而言，探索規律的目的不僅僅是獲得具體的結論，或者主要價值不在于此，而是在規律探究的過程中感知規律探究的過程，學會科學地探究方法，感知數學思想，提高思維水平。

（上接第37頁）

（2）加入H2O2氧化時，發生反應的化學方程式為。

（3）濾渣2的成分是（填化學式）。

（4）煅燒過程存在以下反應：

2MgSO4+C800℃2MgO+2SO2↑+CO2↑

MgSO4+C800℃MgO+SO2↑+CO↑

MgSO4+3C800℃MgO+S↑+3CO↑

利用下圖裝置對煅燒產生的氣體進行分步吸收或收集。

①D中收集的氣體可以是（填化學式）。

②B中盛放的溶液可以是（填字母）。

a.NaOH溶液b.Na2CO3溶液c.稀硝酸d.KMnO4溶液

③A中得到的淡黃色固體與熱的NaOH溶液反應，產物中元素最高價態為+4，寫出該反應的離子方式：。

教學中應不斷創設問題情境，帶動學生不僅用感官來感知實驗現象，而且要善于透過現象呈現的信息，盡可能地捕捉更多的信息，分析思考出化學的真相，激發對化學的學習動力。

四、關注研究性學習活動，培養信息應用能力

研究性學習以培養學生發現、解決問題的能力為基本目標，運用科學探究方法，提升綜合學習的能力。在這個過程中，學生從問題的提出、方案的設計，到報告的完成，通過查閱資料、社會調查、實驗研究等多種途徑，不僅獲得探究過程的體驗，而且能強化獲取、應用信息的意識。

高考中同樣有研究性問題的考查。2013江蘇高考19題第（5）問：某研究性學習小組欲從硫鐵礦燒渣（主要成分為Fe2O3、SiO2、Al2O3）出發，先制備綠礬，再合成檸檬酸亞鐵。請結合右圖的綠礬溶解度曲線，補充完整由硫鐵礦燒渣制備FeSO4·7H2O晶體的實驗步驟（可選用的試劑：鐵粉、稀硫酸和NaOH溶液）：向一定量燒渣中加入足量的稀硫酸充分反應，，得到FeSO4溶液，，得到FeSO4·7H2O晶體。

本題設置研究性學習的問題情境，圖中60℃拐點，低溫有利于結晶，都是重要的信息。這既需要學生的圖表信息分析能力，又要求學生有完備的實驗方案設計能力和信息處理表達能力。

教學中，通過常態化開展研究性學習，培養學生獲取信息、共享信息、表達信息的能力，有利于促進學生問題意識及問題解決能力的提高。

在當今多元化社會中，知識信息無處不在，一個善于捕捉信息的人，一個信息素養健全的人，才會是一個易于成功的人。教學中要不斷激發學生的學習興趣，在發展知識、技能和方法的基礎上，全面發展學生的化學學科素養。