高三數學復習芻議

潘維強

摘 要：根據對高三學生數學學習和考試心理情況的調查，結合多屆畢業班的數學教學經驗，就有效開展數學總復習，最大限度地調動學生的積極主動性，提出了一系列中肯的建議和方案。

關鍵詞：教學學習；復習指導；方案

在高三數學總復習中，多數學生常常表現出“邊學邊忘，知識鏈接不暢，畏難情緒明顯，學習意志薄弱，做題無針對性”等現象。這些不良現狀勢必大大影響了教與學的效率，構成數學總復習中需面對的最大問題。因此，如何有效開展數學總復習工作，最大限度地調動學生的主動積極性，創建高效的濃厚氛圍至關重要。

一、數學學習和考試心理調查結果分析

筆者今年正執教高三，去年10月，高三年級開始第一輪復習前，為提升總復習的教學效果，本人特針對財經（2）班和旅游班共71名學生進行了數學學習和考試心理的問卷調查。通過調查，反映出超半數的學生都存在一定程度的考前急躁心理和緊張狀態，對考試表現為信心不足，有明顯的憂慮心態（如56.8%的學生“考試時緊張，告誡自己絕不能考砸了”），繼而懷疑自己的能力（如一次考砸，有57.8%的學生對自己能力表示懷疑）；在考試后，一般都能認真分析得失，糾正錯誤，并完善錯題集（如86.5%的學生會認真分析，糾正錯題）；對于復習有89.2%的學生表示較有收獲；在學習數學中遇到困難時，78.4%的學生會問同學，僅有2.7%的學生選擇詢問老師；有45.9%的學生覺得高三復習應側重于“講一段題，作一段回顧、總結”的方式，同時有37.8%的學生希望講基礎題；學生中有48.6%覺得復習中最大的困惑是基礎差，不夠扎實。根據調查反映出的問題，本人進行了認真、深刻的思考與探索，擬定出復習方案。

二、高三數學復習指導方案

1.引領學生課前擬定提綱，研讀教材

在復習每一章節前我經常引導學生根據考綱擬定復習提綱，為自習相關內容提供線索和思路框架，從而能更好地把握重點。自學教材時，我建議他們注意養成邊讀邊記的習慣，將重點內容，定義和公式、結論予以勾勒，并注明重要程度。對于例題，則采用覆蓋歸納和重溫糾正的方法，在思路不通或審題不明時再重點精讀，這樣無形中加強了審題、思路等方面的習慣訓練。然后選擇一些基本習題做一做，以檢測學生對知識點的掌握程度。這些課前的準備工作，都為課堂的全面復習打下了扎實的基礎。

2.鼓勵學生課堂上勤記筆記，同步思考

在組織學生進行課堂復習時，我建議學生準備筆記本，記下考綱要求、知識結構、重要知識點、補充的內容和重點例習題；同時在教材空白處進行重點標記、強調。通過不同顏色的筆、不同的符號和標記，充分調動多種感官以加深對知識、方法的記憶。

在講課過程中，我特別注重鼓勵學生提問并嘗試解答，對勇于思考，敢于質疑的學生進行適當獎勵，以鞏固學生學習的主動性。同時每節課的小結部分常交由學生口述，教師再根據情況予以強調和補充。

在知識點、公式定理的記憶方面，我設法幫助學生運用最便捷的方式和扼要的語言表述，這樣才能記得更牢，印象更深刻。如在學習函數的單調性時，學生常常通過定義法推導出結果后卻不會判斷其單調性，常常得出“當f（x1）f（x2）時函數單減”的錯誤結論。此時，我引導學生注意結合x1，x2的大小與f（x1），f（x2）的大小對應關系進行記憶，總結出：“大的還大、小的還小即為增，大的變小、小的變大即為減”的口訣，自從學生記住了它，同類型的錯誤很少發生了。

3.組織學生合作交流，互助探究

為了充分調動學生參與探究的積極性，我采用了先分組后討論、再檢測評價的教法。將學生按4～6人分成一組，開展預習和提前練習相結合的互助活動，利用中午一小時，晚自習一節課進行自由討論，辨析概念，交流學習心得，互相答疑，互相監督。對于眾多學生不能解決而又有學生可以解答的題型，我常常鼓勵學生上講臺講解分析，成為“小老師”，換了講授的主角，學生聽得認真，配合默契，效果顯著；而對于懸而未決的問題，就由科代表反饋至教師處，由教師集中解答。通過分層解決的方式，既減輕了教師的負擔，又培養了學生積極思維的良好習慣，何樂而不為呢？

分組討論實行后，在短期內會有不錯的效果，時間長了，學生的興趣逐漸淡化，小組討論常常流于形式，或敷衍了事，或閑談聊天。針對這一情況，我經常定期了解情況，檢查、測驗、評價，對于表現優秀的學生授予“學習能手”的榮譽，以促進全班學生保持旺盛的參與意識和自信心，不斷提高學生的學習效率。

4.建議學生注重“弱項強補，強項保持慣性”

在數學學習上，大部分成績平平的學生并非所有章節都學得差，他們既有較薄弱的章節又有較拿手的內容。他們在復習掌握較好的內容時肯花精力去鉆研，而對于自身有缺憾的章節卻不愿涉及，只能完成必須交的作業，甚至依賴抄襲敷衍了事，更談不上主動探究了。針對這些現象，我在復習中極力倡導“弱項強補，強項保持慣性”的做法，在了解多數學生的“弱項”后，一方面適當調整內容的教學進度，控制難度，另一方面通過小組切磋，先將復習教材上的簡易題、基本題單列，交由部分組別，要求獨立完成，一則幫助他們增強自信，二則促使其掌握基本內容；第二步再引導幫助他們盡力思考中檔題及綜合題。對于大多數同學掌握較好的章節，我就組織、督促學生開展自學，其間適當點撥進行復習，同時讓學生做適量的題型，保持慣性的學習即可。通過分層、分章節、分內容的具體要求，以促進學生整體水平的提高。

5.倡導學生定計劃，常反思，寫數學日記

俗話說“凡事預則立，不預則廢。”在高三復習過程中，我一直倡導學生養成擬定學習計劃的做法。計劃包括對復習內容、時間和方法的選擇、安排。我建議學生先通覽全章，列出復習提綱，分清單元，弄清當周復習內容，除正常上課外的自習時間，必須有相應的任務安排，是閱讀，練習還是探討，都要做到心中有數。對于相關知識點適宜采用的方法，我將適時指引。如學習函數內容時的數形結合法，圓錐曲線時的類比法，判斷不等關系時的特值代入法，立體幾何內容時的模型觀測法等等。在擬定計劃方面，為了保證計劃實行的有效性和持續性，我對學生提出了三點建議：

（1）制定計劃要切合實際，既不能太緊也不能過松，對于自由安排的時間，可以讓計劃更具體些，如晚自習的三個階段，應各有明確的任務，午休，課外活動時間也應有粗線條的安排，同時應留出一些機動時間，便于調整；（2）學習計劃一式兩份，一份自己保存，一份交科任教師或同桌，可以起到一定的督促鞭策作用。最好同桌、前后排同學間也應有督促提醒的約定，這能確保計劃的有效實行；（3）每周一小結，每月一總結，分析近期學習、生活、思想認識上的得與失。對于計劃中未按時完成的任務，一定要規定自己限期做完，在完成任務效果顯著時，應適當犒勞自己，給自己一個充分的肯定。同時每次小結，只要回顧反思過去，就會或多或少地發現一些亟待解決的問題，可通過寫數學日記的方式將其錄入下周的學習日程。覺得效果好的方法、措施就繼續保持，需要摒棄和改善的地方要盡快糾正，如此，好習慣得以保持，不良行為得到糾正，經過一段時間的堅持，就會發現自己在不知不覺中優秀起來。

在高三總復習中，學生只要樹立了自覺學習的意識，堅持適合自己的復習計劃，注重提高主動自學的能力，勇于質疑，善于歸納反思，互助探究，如此堅持不懈，數學學習一定會取得長足的進步。只要班級的學習氛圍濃厚了，全班學生整體數學水平的提升也將指日可待！

（作者單位 安徽省宣城市工業學校）

編輯 孫玲娟