例談問題表征對數學解題的影響及教學對策

楊俊林

摘要：數學問題表征是學習者對問題理解和內化的一種過程，也是理解后在大腦中呈現的形式。高層次的問題表征對數學問題的靈活解決能產生積極的影響。教學實踐證明：視覺表征有助于提高學生對數學問題的理解水平；原理表征有利于學生選擇問題解決的最佳策略；圖式表征能幫助學生捕捉數學問題中的關鍵信息。在教學中，對能用圖形表征的問題應引導學生準確畫圖，要注重數學原理產生過程及應用體驗的教學，努力提高學生數學理解的層次性，構建優良的認知結構。

關鍵詞：數學解題；問題表征；認知結構；圖式