重視學生數學思想的養成

邱穎飛

摘要：修訂版《數學課程標準》將數學思想的養成作為一項基本學習內容安排在小學數學教學中，這就要求教師對學生經歷數學活動、形成數學思想更為重視。教學中，教師要有意識地創造機會讓學生接觸基本的數學思想，體驗思想的作用，加強對數學思想的感悟，通過多樣的教學活動來幫助學生上升對思想的認識。

關鍵詞：數學思想；課程標準；導向性；系統性；深刻性

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）04-079-1

課改以來，廣大教師在課程標準的引領下對課堂教學進行了一次革命性的嘗試，在探索的過程中，有所收獲，我們也發現了一些問題，通過對以往實踐經驗的總結，修訂版課程標準在實驗版的基礎上做了一些變化，其中對數學思想的教學要求跨上了一個新的臺階。其實，在以往的教學中，教師也不是進行數學思想的滲透教學，但是總的看來，因為沒有一個明確的目標，所以這方面的教學相對比較局限，比較模糊，也比較凌亂，而“四基”的概念讓廣大教師明確了對于基本數學思想的教學要求，也便于在教學實際中進行更深層次的引導，結合自身教學實際，個人認為可以從以下幾個方面來實施：

一、有意為之，注重導向性

在以往的教學中，教師在潛意識中明白要注重學生對數學思想的感悟，然而由于沒有明確的要求，這些只能是一種個人行為，教師的自身數學素養起了決定性的作用。現在明確了這樣一個教學任務之后，在許多課堂環節，教師就可以適時地引導學生接觸基本的數學思想，讓學生嘗試建立初步的印象，讓學生有所思有所得。

比如在蘇教版三年級《除法》教學后，經常出現“312里面有（）個3”“（）個7是98”這樣的問題，一些學生總是用乘法來解決第二個問題，教學中我引導學生根據題目的描述用含有括號的式子寫出等量關系（）×7=98，讓學生根據除法算式中各個量之間的關系來決定應該用什么方法來解決問題，同時告訴學生對于類似的問題都可以用括號代替未知的數找出數量關系，讓學生初步體會運用未知數的數學思想。學生經歷這樣的方法指導，對于這樣的問題的認識變得清晰起來，很少犯錯。而且令人欣喜的是，隨后的拓展應用中，不少學生已經能夠舉一反三，利用這樣的數學思想來解決問題，題目是“一根繩子長38米，用它繞大樹繞了5圈還多了3米，大樹一圈有多少米？”學生根據之前的經驗，運用小括號找到題中的等量關系，用38減3再除以5來找到解決問題的方法。我想經歷了這樣的數學活動，學生在不斷總結中會上升對于這一類數學問題的認識，潛移默化地學會應用設定未知數的方法來解決問題。

二、拾級而上，加強系統性

數學思想的教學要讓學生清清楚楚、明明白白，學生能夠分門別類地將數學思想串聯起來，形成整體的認知對于學生的數學素養發展來說是一種巨大的成就，所以在進行數學思想的教學時，我們要加強層次性，讓學生的認識由淺到深，由粗糙到精細。

比如蘇教版六年級《轉化的策略》教學中，轉化既是一種解決問題的策略，又是一種數學思想，教學中不僅要幫助學生運用轉化的策略解決數學問題，還要引導學生感知轉化的作用和意義，樹立起轉化的數學思想。教學中我設計了多樣的教學活動，分三步實施教學：一是經由高斯的加法故事引入，讓學生體會轉化方法的巧妙。二是讓學生經歷例題中的數的轉化、形的轉化、問題思考角度的轉化等活動歷練后認識到許多問題運用轉化的思想會使解題更方便，以此來促發學生建立轉化的萌芽。三是引導學生回憶之前的數學學習中有沒有運用過這樣的轉化策略，學生回憶起將平行四邊形轉化為長方形的面積求法，三角形、梯形轉化成平行四邊形的面積公式推導，分數除法轉化為分數乘法等等例子。感知到原來我們早就在利用轉化的思想來解決數學問題，由此建立起較強的轉化思想意識。在這樣幾個活動中，學生充分地經歷、總結、反思，在多樣的學習活動中促進了數學思想的系統性形成。

三、刨根問底，鍛造深刻性

數學思想高于數學知識和方法，要學生在充分經歷和探索的基礎上由感悟到應用，逐步建立起清晰的認識和本能的意識。所以在面對典型性問題時，教師要給予學生充足的時間和空間，讓學生進行刨根問底式的研究，弄清問題的本質，這樣的活動有助于學生鍛造思想的深刻性。

比如蘇教版六年級《比的認識》教學中，出現了這樣一個問題：A的四分之三等于B的七分之六，那么A∶B等于多少？在理解題意的基礎上，我請同學們獨立思考，之后進行小組交流，匯報展示的時候發現學生有不同的解法，有的同學使用的是假設法，假設A的四分之三和B的七分之六都等于1，那么A和B的值就分別為三分之四和六分之七，很快就能得到問題的答案，還有的學生用畫圖的辦法，畫出兩條線段圖，由A四份中的三份等于B七份中的六份發現A的每一份相對于B的兩份，這樣確定A一共8份，B一共7份。兩種不同的方法運用了兩種不同的數學思想，一種是假設的思想，一種是數形結合的思想，交流中兩種思想都得到了大家的認同，并且學生在比較兩種思路的時候對他們產生了更深的認識。在解決這個問題的過程中，正是因為學生的深入專研而使得獲得的體驗更多更深刻。

總之在小學數學教學中，我們要樹立牢固的認識，重視數學思想的教學，在授之以魚的同時授之以漁，讓學生在數學課堂上得到的不僅是知識和方法，還要有思想和眼界，有意識和情感，讓學生真正得到數學上不同層次的發展。