一道直角三角形習(xí)題引發(fā)的思考

任龍

摘 要：

經(jīng)過(guò)對(duì)近幾年中考數(shù)學(xué)試題的整理發(fā)現(xiàn)，通過(guò)構(gòu)造類(lèi)似于圓內(nèi)接三角形模型解決三角形面積問(wèn)題在2009年浙江嘉興中考24題中出現(xiàn)，由此可見(jiàn)，由一個(gè)特殊的直角三角形習(xí)題出發(fā)，利用高中數(shù)學(xué)知識(shí)考查此問(wèn)題，并推廣到一般結(jié)論，又借助圓解決三角形面積問(wèn)題。無(wú)論是作為老師還是學(xué)生都有利于我們對(duì)初高中數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)聯(lián)性的探索，特別是促進(jìn)老師們對(duì)中考試題的進(jìn)一步深入思考與研究。

關(guān)鍵詞：

直角三角形；習(xí)題；思考

中圖分類(lèi)號(hào)：

G4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2014）06014901

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2.這就是著名的勾股定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，但你在運(yùn)用勾股定理解題時(shí)是否遇到過(guò)困惑，下面我以本學(xué)期實(shí)習(xí)時(shí)在北京海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校遇到的一道直角三角形習(xí)題為例進(jìn)行說(shuō)明，僅供參考。

在RtΔABC中，∠C=90°，AB=6，CB+AC=10，求它的面積.

以下是我實(shí)習(xí)所帶班級(jí)學(xué)生對(duì)此題的兩種解法：