基于隨機邊界分析的土地要素對中國經濟技術效率影響研究

夏方舟，嚴金明，徐一丹

（1.中國人民大學土地管理系，北京 100872；2.哥倫比亞大學城市規劃系，紐約 10027）

基于隨機邊界分析的土地要素對中國經濟技術效率影響研究

夏方舟1，嚴金明1，徐一丹2

（1.中國人民大學土地管理系，北京 100872；2.哥倫比亞大學城市規劃系，紐約 10027）

研究目的：應用隨機邊界模型對中國各省級區域在2002—2012年間引入土地要素前后的技術效率進行估計，分析土地要素對中國經濟的技術效率影響，為差別化土地調控政策提供依據。研究方法：文獻研究和隨機邊界相結合。研究結果：（1）土地要素對中國經濟的技術效率影響是顯著的，引入土地要素后技術效率有所提高（0.0835）；（2）不同區域土地要素對技術效率的影響不盡相同（從-0.0743到0.1930不等，呈階梯狀分布），經濟落后越大的地區對技術效率影響也越大；（3）土地要素在對西部地區的平均技術效率影響中體現出最大作用（0.1175），東部地區的平均技術效率較高（0.8558）,但土地要素對其技術效率影響最小（0.0454）。研究結論：土地宏觀調控對技術效率有促進作用且當前仍然是可持續的，應進一步明確土地政策參與宏觀調控的目標，因時制宜地調整土地宏觀調控的主要政策工具，并針對不同區域因地制宜地依據土地要素對技術效率影響差異制定相應配套政策。

土地經濟；隨機邊界分析；技術效率；差別化調控

1 引言

中國改革開放30多年來，國內生產總值一直處于高速增長狀態，其中土地作為不可或缺的生產要素以及社會經濟活動的載體，對于轉型時期中國經濟增長具有重大的影響作用[1-3]。但一些觀點認為，中國的經濟奇跡只是過去半個世紀亞洲經濟模式的翻版，是依靠大量的資本和勞動投入而取得的，其中土地更是依靠大量的征地、“攤大餅”式外沿擴張進而推動城鎮化進程、促進經濟增長，并不具備可持續發展的基礎。而判斷產出增長是否可持續主要依賴于全要素生產率的正確測算及分解，技術效率作為全要素增長率的重要組成部分[4]，很大程度上決定了土地要素對于中國經濟的增長作用是否具有可持續性。再加上中國地區差異顯著，在同樣宏觀土地政策條件下，分解測算不同區域的土地要素對區域技術效率影響情況，對于研究如何差異化配置區域土地資源、提高土地利用效率[5]、縮小地區差距、促進各地區經濟增長趨同也具有相當重要的現實意義。因此，探求土地要素對中國經濟技術效率的影響不僅是對土地政策參與宏觀調控機制正確與否、可持續與否的檢驗，更能為差別化土地調控政策提供依據和借鑒。

盡管主流經濟學在考慮資源稟賦對經濟增長的影響時往往未能將土地要素投入對經濟增長的影響進行有效剝離，且并未提土地政策參與宏觀調控的理論基礎，從現有文獻來看，盡管由于不同學者的研究方法、模型選取、樣本期限等具有差異，對于土地投入對中國經濟增長影響的研究結論也不盡相同[6-8]，但土地要素是推動中國經濟高速增長的重要生產因素已成為共識，量化土地投入對中國經濟增長的影響，已然成為學者和政府部門關注的熱點問題。然而當前土地要素經濟效率的有關研究多偏向于微觀分析，利用數據包絡分析（DEA）、多元線性回歸、經濟定性分析、多屬性綜合評價等方法對于某個區域土地利用諸如結構配置、投入產出、土地流轉等部分方面效率進行研究[9-13]，往往通過測算土地利用強度、土地邊際投入產出度量土地利用效率[14-15]，將土地作為一個重要生產要素量化其對宏觀經濟增長的技術效率影響研究較為匱乏。在效率估計方面，采用非參Malmquist 指數的數據包絡分析（DEA）方法和允許隨機擾動存在的隨機邊界分析（SFA）方法得到了廣泛應用，但往往針對區域全要素技術效率[16]，并未針對土地這一重要生產要素進行相關研究。DEA和SFA相對有效性國內外學者爭論較多[17-19]，但蔡經漢等[20]認為隨機邊界分析相對于非參的DEA方法而言，較多地考慮了隨機沖擊對經濟系統的影響并且避免了“數據挖掘”的危險，更加適用于宏觀經濟中不確定因素日益增多的中國經濟，并能估計各種因素對技術無效率的影響，對于尋找提高技術效率的方法更具啟發性。因此，本文在綜述相關文獻的基礎上，選用包含土地要素的柯布-道格拉斯生產函數，應用隨機邊界分析方法對土地要素對中國經濟的技術效率影響進行估計與討論，并比較不同區域技術效率變化情況，最后提出相關政策建議。

2 研究方法與模型

Aigner[21]以及Meeusen[22]等開創并發展了隨機邊界模型。該模型中的確定項表示為：

隨機生產邊界中增加了隨機誤差項，用于反映測量誤差、經濟波動及各種不可控的隨機因素，表示為：

式1—式2中，向量xit為區域i在時刻t的各種要素投入，β為待估計的系數向量，t為時間趨勢可作為技術變化的代理變量。為隨機誤差項，由相互獨立的兩個不可觀測變量vit和μit組成，其中vit為代表隨機噪聲的雙邊誤差項，服從分布N（0，），而μit為代表產出導向技術無效率程度的單邊誤差項：

式3中，Zit為影響技術無效率項的外部環境變量，δ為無效率方程中外部環境變量系數。若假設無效率因素不隨時間改變，μit= μi；若假設無效率因素隨時間改變，則μit=exp｛-eta( t-Ti)｝×μi。服從非負正態分布N+(0,)，則μit類似地服從分布N+(δZit,)。

前文已經指出，盡管主流經濟學在考慮資源稟賦對經濟增長的影響時，通常只考慮資本、勞動力的作用而未將土地要素投入影響納入廣義技術進步的資源配置改進范疇之中，但中國學者對土地要素投入對經濟增長的影響的大量研究已經證明：土地要素投入對經濟增長有巨大作用。因此本文中設定要素投入由資本K，勞動L 和土地N組成，并選用部分學者構建的引入土地要素的柯布—道格拉斯生產函數[23]作為f( xit, t,β)的函數形式[24]，以進一步估計技術效率Teit=E［exp(-μit)εit］：

3 模型估計與分析

3.1 變量設定與數據來源

本文選取2002—2012年中國30省份的面板數據進行隨機邊界分析，數據不包括香港、澳門和臺灣。產出Y的度量為各省GDP，勞動投入L的度量為各省的全社會從業人員總數，參考豐雷等對土地要素的研究設計[1]，將土地N的度量設定城市建設用地面積。在資本存量方面，本文采用張軍等[25]所估算的1952—2000年各省物質資本存量數據，并通過永續盤存法計算2002—2012 年的各省物質資本存量數據①永續盤存法中所使用的折舊率參照張軍等同樣設置為9.6%，且按照其設定1996年后重慶市的數據并入四川省，以保持數據一致性。。為避免Philips等[26]提出的所謂“基年價格指數”問題，所有數據在進行價格平減時都以2000年作為基期進行折算。三個待估參數β1、β2和β3分別測度的是資本、勞動和土地對總產出的彈性； i表示省份，i = l，2，…，31；t表示時期，t = l，2，…，11。固定資產投資、名義GDP和就業人數數據來自《中國統計年鑒》，城市建設用地面積來自《城市建設統計年報》。

3.2 估計和檢驗結果

3.2.1 引入土地要素前后的技術效率估計 本文應用FRONTIER Version 4.1軟件針對2002—2012年中國30省份的面板數據進行面板隨機邊界分析，由于eta的估計值非常接近于0且僅在5%的顯著水平下顯著，所以可以施加約束條件eta = 0，依照在10年內技術效率不隨時間變化的假設，分別估計引入土地要素前后的平均技術效率。模型估計比較結果如表1，其中（1）和（2）分別代表引入土地要素前后的隨機邊界生產函數估計結果。

從表1可以看出，模型估計結果中各個系數都非常顯著且與理論預期較為符合，引入土地要素前后lnK和lnL的系數均顯著，且系數之和接近1，符合通常柯布—道格拉斯生產函數的經濟意義。似然比檢驗（LR test）分別為337.2228、227.3056，拒絕不存在技術效率的零假設。然而在引入土地要素之后，lnK和lnL的系數β1、β2均有不同程度的下降，土地要素lnN的系數（0.201）顯著，說明土地要素對于經濟增長有重要正向作用，其產出彈性甚至要高于勞動投入的產出彈性（0.157），但中國經濟增長仍然屬于資本驅動型增長（0.757）。

表1 引入土地要素前后的隨機邊界生產函數估計比較結果Tab.1 Comparison results of stochastic frontier estimation of production function before and after the introduction of land element

表1中， 平均技術效率估計結果（mean effciency）顯示在引入土地要素之后，經濟增長的平均技術效率有所提升（平均技術效率從0.7062提高到0.7897，增加了0.0835），說明引入土地要素對經濟增長的全要素技術效率提高有重要影響。其原因可能在于，研究時點內中國土地政策明確參與宏觀調控，政府試圖通過制定實施土地政策限制經濟建設中土地要素的投入的數量與時間，以期達到對過冷或過熱的宏觀經濟“加油”或“點剎車”的目的，因而對技術效率有正向影響。在土地政策參與宏觀調控的過程中，土地價格、土地稅收、土地規劃、土地金融和土地管理等機制配合財政、貨幣及產業政策得到實施，在很大程度上影響了政府財政收入、收益再分配、產業結構與產業布局等，通過調整和影響其對比平衡關系，實現了土地供求的動態平衡，促進了宏觀經濟的發展規模、速度和結構等方面的優化，推動了城鎮化進程加快、經濟增長方式轉變和區域經濟的協調發展，平抑了短期波動，保障了經濟長期穩定增長，進而減小了理論上最佳生產效率的偏離，提高了中國經濟平均技術效率。同時，平均技術效率仍然具備一定的提升空間，土地要素在未來一段時間仍然可以通過技術效率改進促進經濟增長，意味著當前通過土地相關宏觀調控促進發展是可持續的。

3.2.2 不同區域技術效率估計結果比較 由于中國幅員遼闊，區域資源稟賦和社會經濟發展情況差異極大，本文進一步應用隨機邊界分析計算不同省份引入土地要素前后的平均技術效率變化情況，以期明確不同區域土地要素對平均技術效率影響情況，為制定差別化的土地宏觀調控政策提供依據，估計結果如表2。

從表2 中可以看到，中國各省級區域之間存在著相當的技術效率差異，土地要素對各個省份經濟增長的平均技術效率影響不一。引入土地要素前貴州的平均技術效率水平最低，為0.5266，而上海的平均技術效率水平最高，為0.9846；引入土地要素后，安徽的平均技術效率水平最低，為0.6487，天津的平均技術效率水平最高，為0.9856。土地要素對經濟技術效率的影響更是從-0.0743到0.1930不等，其原因可能在于：首先，區域社會經濟發展水平和資源稟賦各不相同，相應土地政策的需求也可能存在較大差異。如貴州等丘陵地區由于資源所限，需求低丘緩坡開發利用政策；浙江等經濟發展迅速地區建設用地緊缺，更希望通過城鄉建設用地增減掛鉤解決土地資源瓶頸。其次，不同區域土地管理宏觀導向、政策實施細則落實也不盡相同，往往一個國家政策的出臺到各個省份均會有不同的政策實施細則，土地政策參與宏觀調控目標各有側重。以土地整治為例，黑龍江等東北平原區域作為糧食主產區之一，傾向于農用地整治，保障糧食生產安全；青海等西北內陸干旱缺水生態脆弱區，則以生態環境整治為重點，提升土地資源整體環境質量。

表2 引入土地要素前后各省份平均技術效率變化比較Tab.2 Comparison of the provincial average technical effciency change before and after the introduction of land element

除土地要素對北京、上海兩個直轄市有負向影響之外，其余28個省份均為正向影響。原因可能在于對于兩大直轄市而言社會經濟發展水平本身較高，市場化體系建設已較為完善，而總體上這一階段對北京、上海的土地供應偏緊，價格政策和行政手段使用頻繁，在一定程度上提高了市場的摩擦，間接影響了固定資產投資以及勞動力投入配置，對理論上最佳生產效率產生較大偏離；而對其余28個省份而言，土地政策參與宏觀調控，都在不同程度上促進了城鎮化進程、推動了產業結構調整與產業發展、提高了政府財政收入，對于各省的平均技術效率有正向促進作用。從圖1可以看出，土地要素對各省技術效率影響呈階梯態勢分布：廣東、黑龍江、遼寧、新疆、吉林、江蘇等地土地要素對技術效率影響變化在0.00—0.05之間，天津、山東、內蒙古、湖北、浙江、寧夏、四川、安徽等地土地要素對技術效率影響變化在0.05—0.10之間，河北、山西、甘肅、河南、湖南、海南、江西、廣西、陜西、貴州、福建、云南等地土地要素對技術效率影響變化在0.10—0.15之間，西藏和青海甚至超過0.15。說明土地政策在經濟越發達地區，對技術效率影響越低，而在經濟落后地區，往往對技術效率有重要影響，能夠有效推動經濟增長。

從三大區域來看，引入土地要素前后東部地區技術效率均為最高（0.8104），中部次之（0.6611），西部最低（0.6077）。然而土地要素對技術效率的影響作用西部最高（0.1175），中部次之（0.1038），東部最低（0.0454）。表明土地要素在西部地區體現出最大作用，一方面是由于西部地區本身技術效率不高，另一方面西部地區沒有明顯的資本和勞動力要素優勢，只能通過土地要素來促進技術效率的提高、推動經濟增長。這意味著差別化的土地宏觀調控要充分考慮到區域特征，進一步給予中西部地區更為有利、科學和合理的土地政策以推動中國區域間經濟協調發展，中西部自身也應重點提升技術效率，將產出向生產邊界推進；而對于技術效率較高、改善區間較小的東部地區而言，應在“數量管控、邊界限定”的同時適當放寬土地政策對經濟的宏觀調控，東部地區自身應進一步加強科學技術創新，通過技術進步將生產邊界向前推進，促進經濟可持續發展。

圖1 土地要素對區域技術效率差別化影響Fig.1 Differential effects of land element on regional technical effciency

4 結論與建議

在文獻綜述的基礎上，本文選擇了引入土地要素的道格拉斯生產函數，對土地要素對中國經濟技術效率的影響進行了隨機邊界分析。計量實證分析表明，土地要素對中國經濟增長的作用是顯著的，引入土地要素會對經濟增長的全要素技術效率產生一定的正向影響（0.0835），原因可能在于土地宏觀調控促進了宏觀經濟的發展規模、速度和結構等方面的優化，推動了城鎮化進程加快、經濟增長方式轉變和區域經濟的協調發展，提高了資源配置效率、保障了經濟長期穩定增長，在當前是可持續的；同時，本文探討了不同區域引入土地要素前后的技術效率變化，結果顯示不同區域土地要素對技術效率的影響不盡相同，原因可能在于由于區域社會經濟發展水平和資源稟賦各不相同，區域土地政策的實施和落實也可能存在較大差異，因而導致土地要素影響技術效率不盡相同（從-0.0743到0.1930不等，呈階梯分布），結果表明土地要素在經濟越發達地區，對技術效率影響越低，而在經濟落后地區，往往對技術效率有重要影響，能夠有效推動經濟增長；此外，從三大區域經濟增長平均技術效率比較可以發現，土地要素在對西部地區經濟增長的平均技術效率影響中體現出最大作用（0.1175），東部地區經濟增長的平均技術效率較高（0.8558），但土地要素對其技術效率影響最小（0.0454）。

基于上述實證研究，本文對土地政策改進的主要建議包括：一是土地宏觀調控對經濟增長的技術效率有促進作用，糧食安全、城市發展紅線和生態保護的必要性更導致了土地宏觀調控的必然性，因此土地政策參與宏觀調控的目標應進一步明確為協調資源有效配置、保障經濟增長技術效率、促進經濟長期可持續增長；二要調整土地宏觀調控的主要政策工具，完善土地市場建設并建立保障其有效運行的長效機制，因時制宜地制定和實施土地供應機制、價格政策和行政手段，越在經濟社會發展水平初級階段、越要重視土地政策的宏觀調控作用，從長遠來看更要將深化土地制度改革作為保障技術效率、促進經濟可持續增長的重要手段；三是要針對不同區域，依據土地要素對技術效率影響差異，因地制宜地制定相應配套政策措施：由于中國的地緣遼闊、不同地區之間的資源察賦差異顯著，不同區域土地政策參與宏觀調控的能力和效果也存在極大差別，應進一步向中西部地區傾斜土地方面的宏觀政策，提高此類區域的技術效率、促進其經濟增長；同時適當放寬東部經濟發達地區以及直轄市等地的土地宏觀調控力度，保障市場自然有序地合理運作，并鼓勵以技術進步以推進經濟可持續增長。

參考文獻（References）：

［1］豐雷，魏麗，蔣妍.論土地要素中國經濟增長的貢獻［J］.中國土地科學，2008，22(12)：4 - 10．

［2］毛振強，左玉強.土地投入對中國二三產業發展貢獻的定量研究［J］.中國土地科學，2007，21(3)：59 - 63．

［3］李名峰.土地要素對中國經濟增長貢獻研究［J］.中國地質大學學報： 社會科學版，2010，10(1)：60 - 64．

［4］Farrell, M. J. The measurement of productive efficiency ［J］. Journal of the Royal Statistical Society, 1957, 120(3)：253 - 290.

［5］夏方舟，嚴金明，劉建生.農村居民點重構的治理路徑模式探索［J］.農業工程學報，2014，30(3)：215 - 222.

［6］姜海，夏燕榕，曲福田.建設用地擴張對經濟增長的貢獻及其區域差異研究［J］.中國土地科學，2009，23(8)：4 - 8．

［7］張占錄，李永梁.開發區土地擴張與經濟增長關系研究——以國家級經濟技術開發區為例 ［J］.中國土地科學，2007，21(6)：4 - 9.

［8］李明月，胡竹枝.土地要素對經濟增長貢獻的實證分析：以上海市為例［J］.軟科學，2005，19(6)：21 - 23．

［9］鄭新奇，王筱明.城鎮土地利用結構效率的數據包絡分析［J］.中國土地科學，2004，18(2)：34 - 39.

［10］宋吉濤，宋吉強，宋敦江.城市土地利用結構相對效率的判別性分析［J］.中國土地科學，2006，20(6)：9 - 15.

［11］郭貫成，吳群.供地政策對土地市場配置效率影響的經濟學分析——理論研究與實踐檢驗［J］.地域研究與開發，2009，28(1)：86 - 95.

［12］張良悅，師博，劉東.中國城市土地利用效率的區域差異——對地級以上城市的DEA分析［J］.經濟評論，2009，(4)：18 - 26.

［13］曹建華，王紅英，黃小梅.農村土地流轉的供求意愿及其流轉效率的評價研究［J］.中國土地科學，2007，21(5)：54 - 60．

［14］鮑新中，劉澄，張建斌.城市土地利用效率的綜合評價［J］.城市問題，2009，(4)：46 - 50.

［15］龍開勝，陳利根，占小林. 不同利用類型土地投入產出效率的比較分析——以江蘇省耕地和工業用地為例［J］.中國人口·資源與環境，2008，18(5)：174 - 178.

［16］陳青青，龍志和，林光平.中國區域技術效率的隨機前沿分析［J］.數理統計與管理，2011(2)：271 - 278.

［17］Banker R D, Gadh V M, Gorr W L. A monte carlo comparison of two production frontier estimation methods: Corrected ordinary least squares and data envelopment analysis ［J］. European Journal of Operational Research, 1993, (67): 332 - 343.

［18］傅曉霞，吳利學.前沿分析方法在中國經濟增長核算中的適用性［J］.世界經濟，2007, (7)：56 - 66.

［19］魏下海，余玲錚.中國全要素生產率變動的再測算與適用性研究——基于數據包絡分析與隨機前沿分析方法的比較［J］.華中農業大學學報(社會科學版)，2011，(3)：76 - 83.

［20］蔡經漢，李冠軍，余大杭.中國省際區域技術效率的隨機邊界分析［J］.經濟研究，2011，(10)：58 - 60.

［21］Aigner D, Lovell C A K, Schmidt P. Formulation and estimation of 25 stochastic frontier production function models［J］. Journal of Economics, 1977, (6): 21 - 37.

［22］Meeusen W, vanden Broeck J. Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composed error［J］. International Economic Review, 1977, (18): 435 - 444.

［23］李明月，胡竹枝.土地要素對經濟增長貢獻的實證分析——以上海市為例［J］.軟科學，2005，19(6)：21 - 23.

［24］Battese G E, Coelli T J. Prediction of firm level technical efficiencies with a generalized frontier production function and panel data［J］. Journal of Econometrics, 1988, (38): 387 - 399.

［25］張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算：1952—2000［J］.經濟研究，2004，(10)：35 - 44.

［26］Phillips P C B, Sul D. Transition modelling and econometric convergence tests［J］. Econometrica, 2007, (6): 1771 - 1855.

（本文責編：郎海鷗）

Study on the Effect of Land Elements on Technical Effciency of Economic Growth in China Based upon Stochastic Frontier Analysis

XIA Fang-zhou1, YAN Jin-ming1, XU Yi-dan2
(1. Department of Land Management, Renmin University of China, Beijing 100872, China; 2. Department of Urban Planning, Columbia University, New York 10027, America)

The purpose of this paper is to apply stochastic frontier analysis to estimate the Chinese provincial regions’technical efficiency before and after the introduction of land elements in the period of 2002-2012, and analyze the effect of land elements on technical efficiency of economic growth, providing the basis for differential land regulation policy. Methods of literature analysis and stochastic frontier analysis are employed. The results show that 1） the contribution of land elements to China’s economic growth is significant, the technical efficiency of economic growth increases（0.0835） after introducing land element; 2) the effect of land elements on technical efficiency varies in different areas（from -0.0743 to 0.1930, distributed like a sloping echelonment）, larger in the economically backward districts; 3）the effect is the largest （0.1175） that land elements have on the average technical efficiency of the economic growth in western region, while the east district has a rather high technical efficiency of economic growth （0.8558） to which land elements contribute the least （0.0454）. The conclusion of this article is that macro-control of land has a promoting effect on the technical efficiency of economic growth. It remains sustainable until now. Therefore the goal of land policy in macroeconomic regulatory should be further defined, the main policy tools of land macro-control should be adjusted according to circumstances, and corresponding policies should be formulated on the basis of differential impacts of land element on regional technical efficiency.

land economy; stochastic frontier analysis; technical efficiency; differential regulation

F293

A

1001-8158（2014）07-0004-07

2014-06-01

2014-07-04

國家社會科學基金重大項目（09&ZD047）；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAB11B02)；國土資源部公益性行業科研專項課題（201211028）。

夏方舟（1989-），男，浙江衢州人，博士研究生。主要研究方向為土地規劃與經濟。E-mail:ark_xiafangzhou@hotmail.com

嚴金明（1965-），男，江蘇南通人，教授，博士生導師。主要研究方向為土地規劃與管理，土地經濟與政策。E-mail:yanjinming@263.net