對數學探究性學習的再思考

楊秀華

探究式教學是一種以學生為根本出發點，要求教師從學生的實際和需要出發，最大限度地適應學生學習，發揮學生的主體作用，讓學生主動地、獨立地、創造性地學習，體現了“以人為本”的原則。目前，在中學數學教學中以“探究性學習”為形式的做法很多，這種積極性是值得倡導的。然而，在實際的操作中對探究性學習有著很多的誤解，這些應該值得我們去思考。

思考一：教師在探究性學習活動中扮演什么角色

既然探究性學習是學習者自己理解和發現世界的過程，教師的角色就應該是這種過程的促進者和引導者。因此，探究性科學教學需要從根本上重新考慮教師和學生的關系。我曾經聽過這樣一堂課，教師在不到10分鐘的時間內，先后組織了學生的小組討論和跨小組的討論。學生真可謂“動”起來了。可是每個人都在高聲地說，誰也聽不清誰。而剛剛討論不到5分鐘，學生又要進行跨小組的討論。其實，在探究性教學中，不能老是牽著學生的思維沿著教師預設的軌道行進，而應該是一種精心設計的教學活動。一個富有啟發性的問題、一個針對性強又富有挑戰性的任務提出后，課堂上可能很寂靜，但此時學生的頭腦也許“動”得是最激烈的。總之，教師能做的是方法論的分析引導，而不能對解題方法作細致的引導，不能過多地參與學生的探究過程，否則，學生的思維會太多地被教師干預，失去了自主性。

思考二：如何在數學教學中進行探究性教學

1.要善于創設問題情境，激發探究興趣

教師在設計教案時，應根據學生的年齡特征和生理特征，找準新舊知識的聯系點，把教材上的知識點設計成需要學生探索的問題，調動學生解決問題的欲望。如，在設計“一元二次方程”教案時，我從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1小？在此基礎上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的愿望，并經歷探索滿足方程解的

過程。

2.要科學設計教學過程，引導學生自主探究

探究是一種有目的的探索，探究的過程及過程的真實性往往比結果更重要。如，在教學“勾股定理”時，我提出問題后便引導學生探究：先做一做，以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積；再想一想，（1）你能用三角邊的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？（3）分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度，請想一想（2）中的規律對這個三角形仍然成立嗎？學生探究性學習的過程是手、眼、腦多種感官協同活動的過程。這樣做能使學生學得生動活潑，有利于發展學生思維，培養學生創新精神和實踐能力。

3.加強群體互動，提倡合作探究

教師要提供探索材料，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，有計劃地組織他們合作探究，集中群體智慧，提高學習效率。例如，在教“平移”一課時，我讓學生用三角形、圓形、正方形、長方形等平面圖形設計圖案，學生根據自己的愛好設計出了交通工具、動物、植物等很多種圖案，然后，我把全班學生分成12個小組討論：各小組成員的圖案是怎樣組成的？在討論中，學生無所顧忌，暢所欲言，最后，歸納出所有的圖案都是由三角形、圓形、正方形、長方形等平面圖形向左、向右、向下或向上平移組成的。所以，合作探究更有效地提高了學習效率。

4.要注重遷移拓展，將探究性學習向課外延伸

課堂教學的結束并不意味著整個探究活動的結束。這一活動在課外的延伸，讓學生到更廣闊的時空去探究，可以激發學習興趣，促進課堂學習。例如，學習了《公園有多寬》后，我布置學生自己設計一個長為寬的3倍，面積為21000平方毫米（圖上的數據），以環保為主題的公園，自編估算內容，并估算出結果。豐富多彩的探究活動涉及學生生活的方方面面，在知識的遷移過程中檢驗探究結果，有助于強化學生搜集、處理和提煉信息的能力，培養他們的創造精神。

總之，探究教學中創設多元、動態、開放的課堂環境，讓學生主動學習，有利于學生的自主發展，有利于形成全面發展所應具有的綜合素養，有利于關注學生生活世界和發展需要，促進學生的可持續發展。在課堂改革中，需要我們不斷地研究探究式教學，把握教學規律，創造新形式、新方法。

（作者單位 山東省即墨市龍泉中學）

編輯 張珍珍