用于半浸槳驅動裝置的雙十字萬向節的設計

曹耀初， 姚明珠

（中國船舶科學研究中心船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫214082）

0 引言

半浸槳驅動裝置是50 kN以上高速船艇的主要推進方式，在世界各國最先進的高速船艇裝備上得到了廣泛的應用［1］。在半浸槳驅動裝置中，轉舵操作靠球關節轉動實現，其動力傳遞采用聯軸器，聯軸器包裹在球關節中，聯軸器的尺寸直接影響球關節的尺寸，而球關節的尺寸最終大大影響整套裝置的重量。因此半浸槳驅動裝置需要結構緊湊尺寸小的聯軸器。通常用的聯軸器有球籠式萬向節和雙十字萬向節。當轉動角度較大或者扭矩較大時，球籠式萬向節不能滿足使用要求；當要求結構緊湊時，普通的雙十字萬向節也不能滿足使用要求。在這種情況下必須使用緊湊型的雙十字萬向節，國內沒有現成的產品可以采購，國外公司有類似產品，但不對我國銷售。

為了開發大功率的國產化半浸槳驅動裝置，需要自行設計雙十字萬向節，通過設計萬向節叉和雙聯叉，選用市場上成熟的十字軸總成進行組裝。在設計時，為了盡可能地保證兩軸等速轉動和傳遞相同的轉矩，有必要對萬向節進行運動理論分析并利用軟件建模仿真分析。

1 選型設計

本文以主機功率526 kW、轉速2 300 r/min、減速比1.485、縱傾角度調節范圍±7°、轉舵角度調節范圍±20°來設計雙十字萬向節，要求雙十字萬向節在球關節內徑≤Sφ270運動不干涉。雙十字萬向節模型示意圖如圖1所示，主要由萬向節叉，十字軸總成和雙聯叉組成。

圖1 雙十字萬向節模型示意圖

1.1 十字軸總成計算選型

十字軸總成是傳動軸的一部分，傳動軸廠都有生產。汽車萬向節十字軸總成有行業標準JB/T 8925-2008，配套的萬向節滾針軸承行業標準JB/T 3232-2006，均屬成熟的產品。雙十字萬向節的使用壽命主要取決于十字軸總成的壽命，尤其是支承的滾針軸承的壽命，而選用市場上的成熟產品更加有保證。

根據JB/T 5513-91 SWC型整體叉頭十字軸式萬向聯軸器標準的選型方法進行十字軸總成的選型計算［2］。萬向聯軸器應根據載荷特性、計算轉矩、軸承壽命及工作轉速選用。

式中：TC為計算轉矩，N·m；K為工況系數（船舶驅動屬于重沖擊載荷，取值 2～3）；T 為理論轉矩，N·m；PW為驅動功率，kW；n為工作轉速，r/min。

根據設計要求取 K＝2～3，PW＝526 kW，n＝1 549 r/min，代入式（1）、式（2）得 TC=6486～9729 N·m。

選用汽車萬向節十字軸總成，其額定動態扭矩為7 950 N·m，滿足使用要求。

1.2 運動理論分析

圖2 球關節角度計算示意圖

首先進行球關節轉動角度即萬向節夾角分析，球關節轉動時有縱傾角度α，轉舵角度β和總轉動角度γ。如圖2所示為球關節角度計算示意圖，球面上任一點坐標為Z（x，y，z），則其在 OXY 平面上投影為 X（x，y，0），而點 X（x，y，0）在軸 OY 上的投影為 Y（0，y，0）。在

由式（3）、（4）、（5）聯立可得：

在縱傾角度和轉舵角度都達到最大時有最大的總轉動角度，此時 α＝±7°，β＝±20°，代入式（6）可得 γ＝21.1°，即縱傾角度和轉舵角度都最大時萬向節夾角為21.1°。

雙十字萬向節包在半浸槳驅動裝置的球關節中，工作時輸入端的萬向節叉與輸入的傳動軸固定，輸出端的萬向節叉旋轉時會相對球關節的球心向外滑移，如圖3所示為雙十字萬向節運動理論分析示意圖。

圖3 雙十字萬向節運動理論分析示意圖

在三角形△A′OB中，由正弦定理可得

由式（7）、式（8）可得

不同偏轉角度的計算結果如表1所示，由表1可知，偏轉角度21.1°時，滑移距離最大為1.83 mm，而轉速比接近1，其轉速的波動基本可以忽略。

表1 不同偏轉角的計算結果

2 建模分析

2.1 模型建立

根據選用的十字軸總成，利用UG軟件進行參數化建模，模型如圖4所示。

2.2 運動仿真

UG的運動仿真是基于時間的一種運動形式，機構在指定的時間段中運動，并同時指定該時間段中的步數進行運動分析。首先創建連桿，將2個萬向節叉、2個十字軸總成、雙聯叉、球關節設成連桿，同時加入1個輔助連桿；然后創建運動副，包括6個旋轉副、1個滑動副和1個柱面副；最后創建驅動，給其中2個旋轉副加驅動，一個是萬向節叉動力的輸入，設定恒定旋轉3 000 r/min，另一個是萬向節叉左右的擺動，利用step函數實現。

機構總的自由度由下式決定：

式中，Nl為連桿數，JC為運動副約束數總和，MI為輸入的驅動數總和。

由式（9）可知此機構的自由度 W＝7×6－（6×5+5+4）－2＝1。

設定完連桿、運動副及運動驅動就可以進行運動仿真，利用干涉分析和運動分析功能，可以分析各運動部件相互干涉情況，測量運動部件之間的距離以及某一部件的位移等。為便于觀察，將球關節透明處理，仿真時測量萬向節叉和球關節，萬向節叉和雙聯叉，雙聯叉和球關節，兩個萬向節叉之間以及萬向節叉滑移的距離變化，運動仿真如圖4所示。

仿真設定總步數為500步，滑動萬向節跟隨球關節轉動實現位置變化為“中間→最右→中間→最左→中間”的一個循環，如圖5仿真結果可知，偏轉角度21.1°時萬向節叉滑移距離為1.83 mm，與理論分析一致；偏轉角度23.9°時，兩個萬向節叉開始相互干涉，留有13.1%轉角的余量，此時球關節內徑為Sφ265 mm。當萬向節叉輸入轉速為3 000 r/min時，輸出轉速變化量最大為±3 r/min，此時輸出轉速波動變化最大為1‰，與理論計算一致。

圖4 運動仿真

2.3 有限元分析

由裝配關系和運動形式可知，萬向節叉和十字軸總成，十字軸總成和雙聯叉所受載荷都是一對對應載荷，為大小相等、方向相反的力矩［3］。最大力矩為：

M＝9 550P/n=9 550×526/1 549=3 243 N·m。

假設這個力作用在十字軸軸端軸承的中間位置，則萬向節叉一端孔壁上所受的合力為：

其中，作用力F到萬向節叉兩孔圓心連線中點的距離2a＝120 mm=0.12 m。

利用UG的高級仿真功能，可直接進行有限元分析，設置參數如下：1）單元類型。采用10節點四面體單元，10個節點分別為4個角點和6個邊內中點，既能滿足分析精度的需求，又能降低單元劃分的難度。2）材料屬性。萬向節叉和雙聯叉選用材料為合金鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，均為各向同性材料。3）網格劃分。采用自動劃分的方式，網格單元大小為5 mm。4）載荷和邊界條件的施加。為保持力矩平衡，加載載荷時，對于雙聯叉，將27 025 N的采用180°軸承力的方式以相反的方向分別施加到同一個十字軸的兩孔內壁上，對于萬向節叉，將27 025 N的采用180°軸承力的方式以相反的方向分別施加到兩孔內壁上；對于雙聯叉，將約束施加到未加載的兩孔內壁上，對于萬向節叉，將約束施加到萬向節叉的內圓表面上。

設置完后進行解算，解算之后的網格質量都達到了97%以上，超過94%軟件就不再要求細化網格，可以認為結果比較精確。

圖6 萬向節叉壁厚示意圖

2.4 結構優化

表2 萬向節叉不同壁厚時的最大應力值

為保證萬向節叉既有一定的強度又不浪費材料，對萬向節叉安裝十字軸總成的孔的壁厚進行了分析。如圖6所示，R為十字軸總成的孔徑，t為孔的壁厚。

對同一規格的十字軸總成，孔徑R是固定的，壁厚t是變化的，對不同壁厚的t進行有限元分析，其最大應力值如表2所示，綜合考慮球關節的尺寸、安全系數以及運動分析結果，壁厚值取11.5 mm。從結構上可知，雙聯叉的強度比萬向節叉的強度高很多，雙聯叉與萬向節叉取相同的壁厚，不再進行壁厚的分析。

圖5 運動仿真結果

選用的合金鋼經過鍛造熱處理后其疲勞極限為592 MPa。有限元分析結果如表3所示，萬向節叉的最大應力為202 MPa，位置為孔壁內側，最大變形值為0.167 mm，安全系數為2.93；雙聯叉的最大應力為158 MPa，位置為孔壁內側，最大變形值為0.098 mm，安全系數為3.75。如圖8為壁厚值為11.5 mm的有限元分析結果。

通過UG軟件建模、運動仿真、有限元分析及結構優化，獲得了萬向節夾角為23.9°的雙十字軸萬向節，相應的球關節內徑Sφ265＜Sφ270，達到了設計要求。

表3 萬向節叉和雙聯叉的應力及變形值

圖8 有限元分析結果

3 結論

通過計算選型，選用市場上成熟的十字軸總成，再自行設計萬向節叉和雙聯叉進行組裝。首先對雙十字萬向節進行運動理論分析，然后利用UG軟件對雙十字萬向節進行建模、運動仿真、有限元分析及結構優化，仿真結果和理論分析符合。設計的雙十字萬向節適用于傳遞扭矩較大，轉速較高，可用于要求結構緊湊的場合。此設計方法為國產化大功率半浸槳驅動裝置提供了技術支持。

［參考文獻］

［1］丁恩寶.半浸式螺旋槳研究進展［C］//第十四屆中國國際船艇及其技術設備暨高性能船學術報告會，2009.

［2］中華人民共和國機械電子工業部.JB/T 5513-1991 SWC型整體叉頭十字軸式萬向聯軸器［S］.北京：機械科學研究院，1992.

［3］劉濤，楊長征.基于Nastran的十字軸萬向節有限元分析［J］.鄭州輕工業學院學報：自然科學版，2009，24（2）：98-101.

［4］張元.基于UG的自吸式水泵設計及仿真［J］.哈爾濱理工大學學報，2008，13（5）：1-4.

［5］胡小康.UG NX4運動分析培訓教程［M］.北京：清華大學出版社，2006.

［6］國家標準局.GB 4969-85萬向節和傳動軸名詞及術語［S］.北京：國家標準局，1985.

［7］全國滾動軸承標準化技術委員會.JB/T 8925-2008滾動軸承汽車萬向節十字軸總成 技術條件［S］.北京：機械工業出版社，2009.

［8］全國滾動軸承標準化技術委員會.JB/T 3232-2006滾動軸承萬向節滾針軸承［S］.北京：機械工業出版社，2007.

（編輯 啟 迪）