阻尼降噪車輪的有限元分析與研究

廖紹輝

（長春軌道客車股份有限公司，長春130062）

0 引言

隨著我國城市軌道交通的快速發展，振動與噪聲問題對環境的影響受到了人們越來越多的關注，國際上已把振動噪聲列為七大環境公害之一。Thompson等［1］的研究表明，當列車速度小于300 km/h時，輪軌噪聲是車輛噪聲的主要來源。Walker等［2］采用有限元方法分析了列車在橋面上運行時的輻射噪聲、分離輪軌振動噪聲和橋梁結構振動噪聲，得出減小輪軌滾動噪聲能有效降低列車噪聲。在輪軌耦合系統中，大部分學者認為，噪聲主要來源于車輪振動輻射的噪聲［3］。因此降低列車運行噪聲的主要措施是減小車輪的振動及噪聲輻射，設計和研制低噪聲車輪。

1 阻尼降噪車輪的降噪原理

1.1 阻尼材料及其黏彈性

由于黏彈性材料的動態力學性能不同于彈性材料，所以在交變應力作用下其應力—應變曲線與彈性材料的也不相同。對于彈性材料施加交變應力之后，彈性材料內部的應力和應變幾乎是同時增大或減小的，也就是說二者的相位相同或很接近，所以彈性材料的應力—應變曲線為一直線，如圖1所示。

然而黏彈材料的應變卻滯后于應力，所以在循環應力作用下，其應力應變曲線為一橢圓形的滯遲回線，如圖2所示。橢圓形的滯遲回線所包圍的面積表示結構振動時黏彈性材料耗散的能量。

圖1 彈性材料的應力—應變曲線

圖2 黏彈性材料的應力—應變曲線

黏彈性阻尼材料是一種兼有某些黏性液體和彈性固體特性的材料。黏性液體在一定的承力狀況下具有耗損能量的能力，而不能貯存能量；相反，彈性材料能夠貯存能量而不能耗損能量。黏彈性材料介于兩者之間，當它產生動態應力和應變時，部分能量像位能一樣貯存起來，而另一部分能量則被轉化為熱能而耗散掉。這種能量的轉化和耗散，表現為機械阻尼，具有減振降噪的作用［4］。

大部分金屬結構件（如鋼軌、車輪）的內阻尼很小，而高阻尼材料的阻尼損耗因子則大得多。為增加部件的阻尼，最方便有效的方法就是在部件的表面鑲嵌高阻尼材料，由部件承受強度和剛度，而由高阻尼材料來提供阻尼。這樣當構件因彎曲振動而變形時，高阻尼材料產生拉伸與壓縮的動態剪切應力，應變以熱能的方式消耗掉振動產生的機械能；另外采用阻尼材料可以減短激振后的振動時間，從而使金屬結構件輻射噪聲的能量降低，實現減振降噪的目的。

2 降噪阻尼車輪有限元分析

本文研究的低噪聲車輪即是在車輪表面進行阻尼處理，即在結構表面上敷設一層約束層，約束層上黏坯，貼薄層的黏彈性材料，最上面是一層約束層。

采用阻尼約束設計時，當阻尼層被機械結構的彎曲振動拉長時，材料的約束層阻止阻尼層的伸長；反之，當阻尼材料層被結構彎曲振動壓縮變形時，材料的約束層又阻止其壓縮，從而在阻尼層內部產生剪切應變和應力，使能量得到消耗。采用這種設計結構的目的是增大能量的消耗，從而提高材料阻尼的耗能效果。另一方面約束層的金屬薄板相當于提高了阻尼材料的彈性模量。

2.1 真實模型

首先建立真實模型結構，然后為了減小計算量對真實模型進行簡化處理，建立計算用有限元模型。

如圖3所示，車輪為直輻板車輪。由于降噪阻尼板結構比較復雜，計算整個車輪劃分單元數量過大，取1/24車輪進行分析，建立模型，共離散成37 514個單元，11 238個節點，122個接觸對。但是如果只取1/24車輪計算，求得的模態存在嚴重模態丟失現象，無法向下計算，意義不大，故需將車輪進行簡化。

圖3 貼有降噪阻尼板的車輪有限元模型

圖4 簡化后降噪阻尼車輪模型

2.2 簡化后的降噪車輪有限

元計算

進行簡化處理的結果如圖4所示。基于車輪的對稱結構特點，將其離散成實體類單元。通過計算機自動離散及局部的人工干預，車輪共離散成18 259個節點，15 436個六面體單元，24個接觸對。

對未貼降噪阻尼板的無處理車輪，計算模型的建立與處理同上述過程，車輪共離散成17 107個節點，9 204個六面體單元，進行對比分析。

建模后采用在輪轂孔的內邊界施加固定約束。車輪離散后有限元計算模型如圖5和圖6所示。

圖5 降噪車輪有限元模型

圖6 無處理車輪有限元模型

3 有限元分析結果

3.1 模態計算

模態分析是將線性定常系統微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數［4］。

設有一個N自由度線性系統，其運動微分方程為：

圖7 模態分析比較結果

M、P及K分別為對應系統的質量、阻力及剛度矩陣，X、X˙及X¨分別對應系統各點的位移、速度、加速度響應向量及激勵向量。M、K通常為實系數對稱矩陣，而P則為非對稱矩陣，因此上述方程為一組耦合方程，當系統自由度很大時，求解十分困難。能否將上述耦合方程解耦是模態分析的關鍵。

根據模態分析理論，輸入相應參數，模態計算結果所圖7所示。

從圖7可以看出，降噪車輪的固有頻率高于未處理車輪，尤其是高頻階段更為明顯，也就是說在相同軌道激勵情況下，與未處理車輪相比，降噪車輪的振動特性頻率更難被激起，說明阻尼降噪車輪有利于減少車輪的高頻振動。

3.2 諧響應計算

對車輪踏面分別沿徑向和橫向施加兩個呈正弦變化的激振力，徑向是橫向的兩倍。徑向集中力F1=1000N，軸向集中力F2=F1/2=500N。諧響應力頻率范圍為100～5000Hz，頻率步長為50 Hz。運算完畢后，取相同位置節點的位移動力響應進行分析比較，見圖8和圖9。

圖8 降噪車輪節點動力響應

圖9 無處理車輪節點動力響應

比較分析圖8和圖9的計算結果，在相同激勵力作用下，在較大頻率范圍內同一節點的動力響應有很大程度的降低。

4 試驗結果

對所設計的阻尼降噪車輪進行試驗測試，測試速度從 40 km/h到120k m/h。

采用六通道噪聲測試數據采集和分析系統，每間隔10 km/h進行一次取值。試驗場地寬敞，對試驗臺做隔聲處理。圖10和圖11是其中兩個測點在有激擾下的測試結果。

測試點1在車輛速度50 km/h以下時，阻尼降噪車輪降噪效果不明顯；當車輛速度在60～80 km/h之間時，與無處理車輪相比，降噪車輪噪聲值降低較為明顯；當車輪速度大于90 km/h時，降噪車輪的降噪效果得到明顯體現，最大降低值達到6dB。測試點2在總的變化趨勢上與測試點1類似，最大降低值達5dB。

圖10 測試點1的試驗結果

圖11 測試點2的試驗結果

從以上分析表明，在車輛速度較高階段，貼有降噪阻力板的車輪具有較好的降噪功能。

5 結論

通過對計算數據和測試數據的分析，可以得到以下結論：

1）從模態的角度，在高頻段阻尼車輪減振降噪效果明顯優于無處理車輪；

2）諧響應計算表明，在相同激勵力作用下，與無處理車輪相比，阻尼降噪車輪在較大頻率范圍內同一節點的動力響應有很大程度的降低；

3）通過對阻尼降噪車輪和無處理車輪的噪聲測試，在車輛速度較低時，兩者產生的噪聲水平相當。但是，在車輛速度較高時，阻尼降噪車輪具有明顯的降噪效果；

4）采用在結構表面上敷設一層約束層，約束層上粘貼薄層的黏彈性材料，然后在最上面增加一層約束層的方式設計車輪阻尼裝置，能起到較好的減振降噪效果。

［參考文獻］

［1］HOMPSON D，JONES C.Brake and Wheel Design Can Cut Train Noise ［J］.Railway Gazette International，2003，159（10）：639-641.

［2］WALKER J G，FERGUSON N S，Smith M G.An Investigation of Noise from Trains on Bridges ［J］.Journal of Sound and Vibration，1996，193（1）：307-314.

［3］雷曉燕，張鵬飛.阻尼車輪減振降噪的試驗研究［J］.中國鐵道科學，2008（6）：60-64.

［4］葛霖.鐵路客車車輪降噪優化［D］.大連：大連交通大學，2008.