彎管長度計算的程序實現

張松

（南車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000）

0 引言

在空調冷媒管路系統中，會出現大量的彎管。目前彎管的設計主要采用三維軟件或二維軟件設計。在采用Pro/E管道模塊進行三維管路設計時，軟件會自動計算管子的長度，指導下料加工，但是限于資金和應用的熟練程度［1］，部分企業仍采用二維軟件設計管路，對于管子的下料尺寸完全依靠技術人員用手工計算獲得，對于復雜的管路，手工計算容易出現錯誤。針對手工計算繁瑣易出錯的情況，我們依據管子的折彎原理，開發了彎管長度計算程序，來解決這個問題。

1 彎管原理

圖1

小管徑彎管主要依據矢量彎管原理［2］，利用數控彎管機加工。所謂矢量彎管原理，就是將管形用管子中心線表示，把兩直線段延長線交點作為線段的起始點，相鄰兩相交點連線的距離和方向，作為矢量的大小和方向，依據折彎順序，用矢量將管子有序表示，如圖1所示。

2 彎管計算方法

在設計程序的時候，必須充分了解矢量彎管原理，弄清管子幾何坐標與機床加工坐標之間的相互關系［3］。彎管主要由直線段和圓弧段組成，彎管的幾何參數包括直線段長度、空間轉角、彎曲角度三個要素。管子在彎管機上的折彎由直線進給、空間轉角、彎曲三個基本動作組成。直線段長度：端點到直線與圓弧切點之間的距離或直線與兩圓弧切點之間的距離，即彎管機折彎之前的直線進給距離。空間轉角：相鄰兩個彎不在一個平面上，第二個彎所在的平面與第一個彎所在的平面的夾角，即彎管機夾頭的旋轉角度。彎曲角度：第二條直線段中心線相對于第一條直線段中心線的夾角，即彎管機彎臂的轉出角度。管子的每個彎都包含這三個參數。后段管子的數據都是在相鄰前一段管子數據的基礎上增量產生的。

由于彎管可以用空間中的矢量表示，因此管子可以由三維坐標（X，Y，Z）表示。假設管子有n個坐標點，坐標點分別為P1（X1，Y1，Z1）、P2（X2，Y2，Z2）、P3（X3，Y3，Z3）、…、Pn（Xn，Yn，Zn），因此會有n-1個直線段、n-2個彎曲角度、n-2個圓弧、n-3個空間轉角。單純計算管子長度時可以不考慮空間轉角，只計算直線段長度和圓弧長度。

直線段長度L、l，彎曲角度a，彎曲半徑R（由模具確定）在圖紙中都會體現（如

圖 2所示），因此作為已知項。圓弧長度 S1=a·R。

當只有一個彎時，直線段進給長度l1=L1-R·cot（a/2），l2=L2-R·cot（a/2）；

那么管子總長L=l1+S1+l2=L1-R·cot（a/2）+a·R+L2-R·cot（a/2）；

當有兩個彎以上時，中間直線段進給長度ln-1=Ln-1-R·（cot（an-2/2）+cot（an-1/2））；

圖2

那么管子總長 L=l1+（ S1+S2+…+Sn-1）+ …+（Ln-2-R·（cot（a1/2）+cot（a2/2）+…+cot（an-2/2）））+ln-1。

3 計算程序

根據彎管規律和以上計算公式，制定程序的算法。由于管子是增量成型，后一段的管型參數與前一段管型參數相關聯，因此在輸入項上需要判斷前后數據有無輸入，當前面沒有數據而后邊有數據時，提示輸入錯誤。彎曲半徑和彎角同時存在時，方可計算管長，當有一個參數沒有輸入時，提示輸入錯誤。當直線段l過短、彎曲半徑R過大時，管子無法打彎。因此需要判斷管子是否可以打彎，當不能打彎時提示無法打彎，符合打彎條件時計算管子長度，如圖3所示。在程序中加入輸入判斷，能夠避免誤輸入造成的計算錯誤。同時，能夠幫助設計者進行管型設計。

圖3

本程序分三種情況計算管子長度：切線段模式，即直接采用機床的直線段進給長度作為輸入；直線段模式，用于計算已知空間尺寸，需要研配管子的情況；三坐標點模式用于只知道坐標點情況的計算。程序界面如圖4所示。此程序能夠計算的彎，有數量限制。本文僅是給了一個例證，彎的數量可以由此方法繼續擴展。

圖4

計算實例：已知直線段進給長度l=100，彎曲半徑R=30，彎曲角度 a=90°，計算結果如圖5，取整后L=247，與手工計算結果一致。

圖5

4 結語

本文根據彎管折彎規律和彎管計算方法，開發了彎管計算程序，有助于快捷方便地計算彎管長度。通過設置輸入判斷參數，能夠有效避免錯誤計算，在應用中取得了良好效果。

［參考文獻］

［1］劉明校,肖云龍.Pro/E管道特征在空調管路設計中的應用及彎管尺寸標注方法［J］.機械設計與制造，2011（3）：83-85.

［2］王立新.矢量彎管［M］.北京：國防工業出版社，1984.

［3］夏鏈，田藝，何高清,等.數控彎管機三維計算機輔助設計［J］.合肥工業大學學報∶自然科學版，2007（8）：962-965.