基于UG的三維參數(shù)化曲面車刀建模及ANSYS強度分析

呂緒忠， 何寧， 吳戈

（陜西理工學院機械工程學院，陜西漢中723003）

0 引言

在車刀的加工過程中，前刀面的形狀直接影響到刀具的排屑、容屑和斷屑性能及刀具的幾何參數(shù)、強度以及剛度等，所以設計良好的前刀面形狀顯得尤為重要。對于不同形狀前刀面刀具強度的研究，傳統(tǒng)的方法是運用力學、材料力學及彈性力學的理論，對刀具的強度做出計算，但傳統(tǒng)方法不能對刀尖彎曲應力場的分布作出分析。同傳統(tǒng)的計算方法相比，有限元分析法能處理復雜的邊界條件和載荷工況。本文利用有限元分析軟件對車刀進行應力應變分析，全面地反映車刀的應力場、刀尖的應力集中及變形。了解刀具內(nèi)部的應力應變狀態(tài)，不僅有利于在加工過程中合理選擇刀具參數(shù)，而且可為進一步改善刀具內(nèi)部受力狀態(tài)、提高刀具使用壽命提供重要理論依據(jù)。

1 UG參數(shù)化建模

1.1 余弦曲面前刀面車刀的參數(shù)確立

在UG軟件中，一部分二次曲線如橢圓、雙曲線、拋物線等可直接用曲線功能建立，但還有一些如正余弦曲線、漸開線齒廓曲線、蝸桿螺旋線、擺線齒廓曲面以及阿基米德螺旋線等不能直接建立平面，必須通過規(guī)律曲線和表達式功能（Law Curve-By Equation）才能構(gòu)建這些參數(shù)化曲線，從而建立相應的模型。

1.2 截面曲線模板的建立

車刀的余弦柱面型前刀面是一個有規(guī)律的余弦曲線拉伸而形成的，所以車刀前刀面在UG參數(shù)化建模中，如何生成余弦曲線最重要。首先根據(jù)余弦曲線方程（參數(shù)方程）建立相應的表達式，余弦曲線參數(shù)方程是：x=0，y=t，z=cost；其中t為變量要從0到360，但UG里的t永遠只從0遞增到1，所以UG中的余弦曲線方程xt=0，yt=t，zt=cos（360*t）（UG中默認y，z變量為yt，zt）。為了得到合理的槽深和前角，需對余弦曲線進行適當?shù)纳炜s平移變換，得到的曲線方程表達式：zt=0.6*cos（354.980 852*t+5.019 148）-0.597 699 309（如圖1），最后使用規(guī)律曲線功能建立余弦曲線模型（如圖2）。

1.3 余弦柱面形前刀面空間曲面的生成

在建模過程中，對于那些形狀比較復雜的部分（如前刀面）要綜合運用各種特征建模方法，例如拉伸、拔模、旋轉(zhuǎn)、平移、截面曲線參數(shù)化設計等。以創(chuàng)建正切削平面與副切削平面為90°的余弦柱面形前刀面的外圓車刀為例，創(chuàng)建過程（如圖3）。在建模過程要重點突破的幾個難點：1）為了把余弦曲線準確定位在前刀面上，建立以刀尖為原點的工作坐標系O-XcYcZc，通過旋轉(zhuǎn)工作坐標系，使車刀副切削平面與YcOZc平面重合；2）通過對曲線進行適當?shù)钠揭谱儞Q，使曲線上的某點（該點處的切平面與水平面夾角即為前角）與刀尖重合，并在YcOZc平面內(nèi)繪制一個周期的余弦規(guī)律曲線，把余弦曲線繞Yc軸旋轉(zhuǎn)一個刃傾角的角度，最后拉伸成余弦柱面形前刀面（如圖 4）。

圖1 余弦曲線平移變換后的表達式

圖2 用規(guī)律曲線和表達式構(gòu)建的余弦曲線

圖3 余弦柱面形前刀面創(chuàng)建過程

圖4 余弦柱面形前刀面三維模型

2 余弦柱面形前刀

面車刀及平面形車刀有限元分析ANSYS求解中的3個步驟：讀入或創(chuàng)建幾何模型（前處理），施加約束及載荷并求解（求解），查看結(jié)果（后處理）。

2.1 試驗參數(shù)的選擇與切削力的計算

余弦柱面形車刀與平面形車刀選取的試驗參數(shù)相同，切削試驗參數(shù)：主軸轉(zhuǎn)速vc=800m/min，進給量f=0.5mm/r，背吃刀量ap=3 mm。查閱參考文獻［5］選取刀具參數(shù)：刀柄材料為 45鋼；刀柄幾何尺寸：B×H=25 mm×40 mm，L=200 mm。刀片材料為涂層硬質(zhì)合金YT15；查閱參考文獻［6］刀具材料的屈服極限σs=355MPa；強度極限σb=600MPa；彈性模量E=206 GPa；泊松比μ=0.27。車刀主要角度：前角γ0=5°，后角 α0=5°，主偏角 Kr=45°，刃傾角 λs=5°。

在切削過程中，作用在刀具上的切削合力Fr，可分解為相互垂直的三個分力：主切削力切Fc，徑向力Fp和進給力Ff。 查文獻［3］得切削力的經(jīng)驗計算公式為：

式中：ap為背吃刀量，mm；f為進給量，mm/r；vc為切削速度，m/min；CFc、CFf、CFp為工件材料和切削條件對三個分力的影響系數(shù)；xFc、yFc、nFc、xFf、yFf、nFf、xFp、yFp、nFp為表示各因素對切削力的影響程度指數(shù)；KFc、KFf、KFp為不同加工條件對各切削力的影響修正系數(shù)。

把查得的系數(shù)和指數(shù)帶入切削分力計算公式，得各切削分力為：

2.2 余弦柱面形車刀幾何模型的導入及有限元網(wǎng)格的劃分

利用UG建立余弦柱面形及平面形車刀的三維實體模型，在ANSYS文件菜單中導入幾何模型，并建立三維有限元模型。

余弦柱面形及平面形車刀有限元網(wǎng)格的劃分：定義刀具單元屬性，在幾何模型上，采用10節(jié)點四面體Solid劃分單元，采用自由網(wǎng)格劃分技術劃分網(wǎng)格。為了更精確快速地反映出刀尖部位應力應變情況，分別對刀尖、刀桿設置不同的網(wǎng)格密度，對刀尖網(wǎng)格劃分較細，對刀桿部位網(wǎng)格劃分較粗，模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果分別如圖4～圖5。

圖4 余弦曲面型前刀面車刀網(wǎng)格劃分

圖5 平面型前刀面車刀網(wǎng)格劃分

2.3 施加位移約束及載荷并求解

為了保證分析的準確性，需要在刀具末端施加全部的位移約束。考慮切削條件最不利的情況，將Fz，F(xiàn)x，F(xiàn)y集中作用于刀尖一點進行模擬加載。得到刀具內(nèi)部應變分布及大小如圖6～圖11。

根據(jù)以上計算的應力、應變及位移矢量和的結(jié)果列于表1。

2.4 結(jié)果分析

由表1可知，余弦柱面形車刀最大等效應力為166MPa，最大等效應變?yōu)?.182，最大合位移為0.051 6 mm。而平面形車刀最大等效應力為404 MPa，最大等效應變?yōu)?.198，最大合位移為0.056 7 mm。顯然，在相同載荷下，平面形車刀受到的應力、應變大，位移矢量和（即變形量）大，刀具容易被破壞，所以余弦柱面形前刀面的刀刃強度大于平面形前刀面的刀刃強度。這種既有利于適當增大前角，又不削弱刀具強度的前刀面，對改進車刀的切削性能具有重要的現(xiàn)實意義。

3 結(jié)語

圖6 余弦柱面形合位移等值線圖

圖7 平面形合位移等值線圖

圖8 余弦柱面形von Mises應力

圖9 平面形von Mises應力

本文運用UG強大的參數(shù)化建模功能建立了余弦柱面型前刀面車刀，又結(jié)合有限元分析軟件ANSYS對不同形狀的前刀面車刀進行了應力應變分析，結(jié)果表明曲面形前刀面的強度比平面形前刀面高。采用ANSYS對車刀進行強度分析計算，可完成傳統(tǒng)計算方法難以完成的強度模擬分析計算工作，對車削加工生產(chǎn)具有深遠的意義。

圖10 余弦柱面形von Mises應變

圖11 平面形von Mises應變

表1 兩種不同形狀前刀面車刀的應力、應變及位移矢量和的對比

［參考文獻］

［1］何寧，侯紅玲，白海清，等.車刀前刀面影響刃磨強度的研究［J］.機床與液壓，2011，39（5）：32-34.

［2］饒錫新，傅航，王佳璽，等.基于UG的風機葉片參數(shù)化建模方法［J］.南昌大學學報：工科版，2010，32（4）：335-338.

［3］金建國，周明華，王明怡，等.曲線參數(shù)化模型研究［J］.浙江大學學報：工學版，2002，36（1）：74-77.

［4］張文兵，高慧，孫鐵城，等.基于UG的復雜零件三維建模［J］.北京工業(yè)職業(yè)技術學院學報，2011，11（1）：38-42.

［5］陸劍中，孫家寧.金屬切削原理與刀具［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

［6］機械設計手冊編委會.機械設計手冊［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.

［7］陳雪春，何邦貴.基于ANSYS的梯形螺紋車刀強度有限元分析［J］.機械制造與研究，2007，36（3）：30-33.

［8］楊曉京，陳子辰，劉劍雄，等.基于ANSYS靜剛度分析的XK640數(shù)控銑床關鍵零部件優(yōu)化設計［J］.機床與液壓，2007，35（9）：42-45.